人教版四年级数学下册第一单元第二课时：乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2022四下·朝阳期末）已知◎+□=※，△× = ，下面算式中错误的是（ ）。
A．□+※=◎ B．※-◎=□ C． ÷ =△ D． ×△=
2．（2022四下·龙里期末）根据下面的算式（ ）可以直接写出4128÷16的结果
A．258×16=4128 B．4128×16=66048 C．24×172=4128
3．（2022四下·南召期中）下列说法不正确的是（ ）。
A．一个数和0相乘仍是0。 B．被减数等于减数，差是0。
C．除法是乘法的逆运算。 D．因为0÷7=0，所以7÷0=0
4．（2021三下·古冶期中）没有余数的除法算式中，被除数-除数×商= （ ）。
A．除数 B．被除数 C．0
5．（2021三下·诸暨期中）277÷6=46…...1正确的验算方法是（ ）。
A．46×6+6 B．46×6+1 C．1×6+46 D．1×46+6
6．（2021四下·安岳月考）下面关系式正确的是（ ）。
①一个加数＝和－另一个加数
②一个因数＝积÷另一个因数
③减数＝被减数＋差
④被除数＝商×除数＋余数
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、判断题
7．（2022二下·微山期末）除数和被除数都是7，商是49。（
）
8．（2021三上·惠城月考）若□÷3=90，则□里应填270。（ ）
9．（2020·嘉陵）被减数、减数、差的和除以被减数，商为2。（ ）
10．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
11．A除以B和B除A的算法是一样的。（ ）
三、填空题
12．（2022四上·月考）求横线上的数
235－ =0 ×11=110 ÷12=36
13．根据乘法算式写出两道除法算式。
；
；
14．在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是650，商是12，被除数是 ，除数是 。
15．5个7相加结果是 ， 写成乘法算式是 或 ，用口诀 来计算。
16．小刚在计算除法时，把除数18看成81，结果是20，正确的商是 。
17．根据乘除法关系填空。
积= × 一个因数= ÷ 商= ÷
被除数= × 除数= ÷
18．（2022四下·成武月考）求几个 的和的简便运算，叫做乘法。
四、计算题
19．（2021四下·铁西期中）计算下面各题，并利用各部分的关系验算。
（1）286+785=
（2）891÷9=
（3）387×81=
（4）780－148=
五、解答题
20．从左到右顺序填空．
21．从左到右顺序填空．
22．看图列算式：
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：下面算式中错误的是□+※=◎。
故答案为：A。
【分析】一个加数=和-另一个加数；一个因数=积÷另一个因数。
2．【答案】A
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据下面的算式258×16=4128可以直接写出4128÷16的结果。
故答案为：A。
【分析】一个因数×另一个因数=积，即可得出积÷一个因数=另一个因数，本题据此解答。
3．【答案】D
【知识点】含0的乘法；含0的除法；乘、除法的意义及其之间的关系；0不能作除数
【解析】【解答】选项A，一个数和0相乘仍是0，此题说法正确；
选项B，被减数等于减数，差是0，此题说法正确；
选项C，除法是乘法的逆运算，此题说法正确；
选项D，0÷7=0，0不能做除数，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】0乘任何数都得0；两个相同的数相减，差是0；0除以任何非0数，都得0；任何数减去0，还得原数，除法是乘法的逆运算，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：没有余数的除法算式中，被除数-除数×商= 0。
故答案为：C。
【分析】没有余数的除法算式中，被除数=除数×商，他们相等，所以差为0。
5．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：正确的验算方法是46×6+1。
故答案为：B。
【分析】乘法是除法的逆运算，除法的验算方法为：除数=商×除数+余数。
6．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：①一个加数＝和－另一个加数，正确；
②一个因数＝积÷另一个因数，正确；
③减数＝被减数-差，原题错误；
④被除数＝商×除数＋余数，正确。
故答案为：B。
【分析】根据加、减法之间的关系，乘、除法之间的关系解答。
7．【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：除数和被除数都是7，则商是1，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】被除数÷除数=商，本题据此进行解答。
8．【答案】正确
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：90×3=270。
故答案为：正确。
【分析】被除数=商×除数。
9．【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数
=（被减数+被减数）÷被减数
=2×被减数÷被减数
=2
说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被减数=差+减数，先代入，再计算。
10．【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
11．【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。
故答案为：正确。
【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
12．【答案】235；10；432
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：235-0=235；110÷11=10；12×36=432。
故答案为：235；10；432。
【分析】减数=被减数-差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=除数×商。
13．【答案】÷2= ；÷ =2；÷= ；÷=
【知识点】分数与分数相乘；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：第一个算式：÷2=；÷=2；
第二个算式：÷= ；÷=。
故答案为：÷2=；÷=2；÷= ；÷=。
【分析】把乘法算式写成除法算式，用积÷其中一个因数=另一个因数。
14．【答案】600；50
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：650÷（12＋1）
=650÷13
=50
50×12=600。
故答案为：600；50。
【分析】在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是650，商是12，则被除数是除数的12倍，除数=被除数与除数的和÷（12＋1）；被除数=除数×12。
15．【答案】35；5×7=35；7×5=35；五七三十五
【知识点】7的乘法口诀及应用；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：5个7相加结果是35， 写成乘法算式是5×7=35或7×5=35，用口诀五七三十五来计算。
故答案为：35；5×7=35；7×5=35；五七三十五。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题据此即可写成乘法算式，再根据五七三十五这一口诀进行计算。
16．【答案】90
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：81×20÷18
=1620÷18
=90
故答案为：90。
【分析】先求出被除数，再除以18即可，被除数=商×除数。
17．【答案】商；除数；积；另一个因数；被除数；商；商；除数；被除数；商
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积=因数×因数；
一个因数=积÷另一因数；
商=被除数÷除数；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
故答案为：因数；因数；积；另一因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商。
【分析】依据乘、除法之间的关系填空。
18．【答案】相同加数
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
故答案为：相同加数。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题据此解答。
19．【答案】（1）286+785=1071
验算：
（2）891÷9=99
验算：
（3）387×81=31347
验算：
（4）780－148=632
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
20．【答案】解：
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
21．【答案】解：
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
22．【答案】解：210×4=840（元）
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】一件商品210元，买了4件，求总价，根据：单价×数量=总价，继而把算式进行变形，写出即可。
1 / 1人教版四年级数学下册第一单元第二课时：乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2022四下·朝阳期末）已知◎+□=※，△× = ，下面算式中错误的是（ ）。
A．□+※=◎ B．※-◎=□ C． ÷ =△ D． ×△=
【答案】A
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A项：下面算式中错误的是□+※=◎。
故答案为：A。
【分析】一个加数=和-另一个加数；一个因数=积÷另一个因数。
2．（2022四下·龙里期末）根据下面的算式（ ）可以直接写出4128÷16的结果
A．258×16=4128 B．4128×16=66048 C．24×172=4128
【答案】A
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据下面的算式258×16=4128可以直接写出4128÷16的结果。
故答案为：A。
【分析】一个因数×另一个因数=积，即可得出积÷一个因数=另一个因数，本题据此解答。
3．（2022四下·南召期中）下列说法不正确的是（ ）。
A．一个数和0相乘仍是0。 B．被减数等于减数，差是0。
C．除法是乘法的逆运算。 D．因为0÷7=0，所以7÷0=0
【答案】D
【知识点】含0的乘法；含0的除法；乘、除法的意义及其之间的关系；0不能作除数
【解析】【解答】选项A，一个数和0相乘仍是0，此题说法正确；
选项B，被减数等于减数，差是0，此题说法正确；
选项C，除法是乘法的逆运算，此题说法正确；
选项D，0÷7=0，0不能做除数，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】0乘任何数都得0；两个相同的数相减，差是0；0除以任何非0数，都得0；任何数减去0，还得原数，除法是乘法的逆运算，据此解答。
4．（2021三下·古冶期中）没有余数的除法算式中，被除数-除数×商= （ ）。
A．除数 B．被除数 C．0
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：没有余数的除法算式中，被除数-除数×商= 0。
故答案为：C。
【分析】没有余数的除法算式中，被除数=除数×商，他们相等，所以差为0。
5．（2021三下·诸暨期中）277÷6=46…...1正确的验算方法是（ ）。
A．46×6+6 B．46×6+1 C．1×6+46 D．1×46+6
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：正确的验算方法是46×6+1。
故答案为：B。
【分析】乘法是除法的逆运算，除法的验算方法为：除数=商×除数+余数。
6．（2021四下·安岳月考）下面关系式正确的是（ ）。
①一个加数＝和－另一个加数
②一个因数＝积÷另一个因数
③减数＝被减数＋差
④被除数＝商×除数＋余数
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：①一个加数＝和－另一个加数，正确；
②一个因数＝积÷另一个因数，正确；
③减数＝被减数-差，原题错误；
④被除数＝商×除数＋余数，正确。
故答案为：B。
【分析】根据加、减法之间的关系，乘、除法之间的关系解答。
二、判断题
7．（2022二下·微山期末）除数和被除数都是7，商是49。（
）
【答案】错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：除数和被除数都是7，则商是1，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】被除数÷除数=商，本题据此进行解答。
8．（2021三上·惠城月考）若□÷3=90，则□里应填270。（ ）
【答案】正确
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：90×3=270。
故答案为：正确。
【分析】被除数=商×除数。
9．（2020·嘉陵）被减数、减数、差的和除以被减数，商为2。（ ）
【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数
=（被减数+被减数）÷被减数
=2×被减数÷被减数
=2
说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被减数=差+减数，先代入，再计算。
10．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
【答案】正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
11．A除以B和B除A的算法是一样的。（ ）
【答案】正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。
故答案为：正确。
【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
三、填空题
12．（2022四上·月考）求横线上的数
235－ =0 ×11=110 ÷12=36
【答案】235；10；432
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：235-0=235；110÷11=10；12×36=432。
故答案为：235；10；432。
【分析】减数=被减数-差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=除数×商。
13．根据乘法算式写出两道除法算式。
；
；
【答案】÷2= ；÷ =2；÷= ；÷=
【知识点】分数与分数相乘；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：第一个算式：÷2=；÷=2；
第二个算式：÷= ；÷=。
故答案为：÷2=；÷=2；÷= ；÷=。
【分析】把乘法算式写成除法算式，用积÷其中一个因数=另一个因数。
14．在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是650，商是12，被除数是 ，除数是 。
【答案】600；50
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：650÷（12＋1）
=650÷13
=50
50×12=600。
故答案为：600；50。
【分析】在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是650，商是12，则被除数是除数的12倍，除数=被除数与除数的和÷（12＋1）；被除数=除数×12。
15．5个7相加结果是 ， 写成乘法算式是 或 ，用口诀 来计算。
【答案】35；5×7=35；7×5=35；五七三十五
【知识点】7的乘法口诀及应用；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：5个7相加结果是35， 写成乘法算式是5×7=35或7×5=35，用口诀五七三十五来计算。
故答案为：35；5×7=35；7×5=35；五七三十五。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题据此即可写成乘法算式，再根据五七三十五这一口诀进行计算。
16．小刚在计算除法时，把除数18看成81，结果是20，正确的商是 。
【答案】90
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：81×20÷18
=1620÷18
=90
故答案为：90。
【分析】先求出被除数，再除以18即可，被除数=商×除数。
17．根据乘除法关系填空。
积= × 一个因数= ÷ 商= ÷
被除数= × 除数= ÷
【答案】商；除数；积；另一个因数；被除数；商；商；除数；被除数；商
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积=因数×因数；
一个因数=积÷另一因数；
商=被除数÷除数；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
故答案为：因数；因数；积；另一因数；被除数；除数；商；除数；被除数；商。
【分析】依据乘、除法之间的关系填空。
18．（2022四下·成武月考）求几个 的和的简便运算，叫做乘法。
【答案】相同加数
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
故答案为：相同加数。
【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。本题据此解答。
四、计算题
19．（2021四下·铁西期中）计算下面各题，并利用各部分的关系验算。
（1）286+785=
（2）891÷9=
（3）387×81=
（4）780－148=
【答案】（1）286+785=1071
验算：
（2）891÷9=99
验算：
（3）387×81=31347
验算：
（4）780－148=632
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
五、解答题
20．从左到右顺序填空．
【答案】解：
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
21．从左到右顺序填空．
【答案】解：
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
22．看图列算式：
【答案】解：210×4=840（元）
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】一件商品210元，买了4件，求总价，根据：单价×数量=总价，继而把算式进行变形，写出即可。
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