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人教版六年级数学下册第四单元第五课时成反比例的量
一、选择题
1．（2022·合阳）m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：，m和n成正比例；
B：，n÷m=2，m和n成正比例；
C：，，m和n成正比例；
D：，mn=，m和n成反比例。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断m和n的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例。
2．（2022·阳朔）如果ab+6＝12，那么a与b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：ab+6＝12
ab＝12-6
ab＝6（一定），那么a与b成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．（2022·罗湖）以下说法正确的是（ ）。
A．人的近视度数和年龄成正比例。
B．A+B＝100，那么A和B成反比例。
C．（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例。
D．圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，人的近视度数和年龄不成比例关系；
B项中，A+B＝100，A和B不成比例关系；
C项中，（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y成正比例；
D项中，圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：D。
【分析】若y=kx（为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
4．（2022·海安）甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（ ）。
A．增加25% B．减少25% C．增加20% D．减少20%
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：甲×（1＋25%）×乙×（1＋25%）=甲×乙×1.5625，原题干说法错误；
B项：甲×（1＋25%）×乙×（1-25%）=甲×乙×0.9375，原题干说法错误；
C项：甲×（1＋25%）×乙×（1＋20%）=甲×乙×1.5，原题干说法错误；
D项：甲×（1＋25%）×乙×（1-20%）=甲×乙，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】如果甲与乙是成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加25%就是甲×（1＋25%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
5．（2022·海南）下面（字母均不为0）成反比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝5 B．x﹣y＝5 C．x÷y＝5 D．xy＝5
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy＝5（一定），x和y成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
二、判断题
6．（2022·即墨）圆的周长和它的半径成反比例关系。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径÷2=π（一定），圆的周长和它的半径成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
7．（2022·邢台）如果x、y均不为零，且等于。那么x与y成反比例。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
xy=10
x与y成反比例。
故答案为：正确。
【分析】x与y的积一定，所以成反比例。
8．（2022六下·泾阳期中）如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： ab+2=12
ab=12-2
ab=10
a和b成反比例。
故答案为：正确。
【分析】 ab+2=12 ，经计算可得出ab=10，a和b的积一定，所以成反比例。
9．（2022六下·金湾期中）圆柱体的体积一定，圆柱的底面半径和高成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的底面积×高=圆柱体的体积（一定），圆柱的底面积和高成反比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积和高成反比例，底面半径和高不成比例。
10．（2021·灌南）成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定。
故答案为：正确。
【分析】根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，据此解答。
三、填空题
11．（2022·勃利）工作效率一定，工作时间和工作总量成 比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成 比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间和工作总量成正比例；
工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
12．（2022·黔东南） ，当A一定时，B与C成 比例；当C一定时，A与B成 比例．
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，， 当A一定时，B与C成反比例；， 当C一定时，A与B成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】当两个相关联的量的积一定时，这两个量成反比例，当两个相关联的量的商一定时，这两个量成正比例。
13．（2022·柳河）如果a＝（a，b，c不为0），那么当 一定时， 和 成正比例；当 一定时， 和 成反比例。
【答案】a；b；c；c；a；b
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果a＝（a，b，c不为0），那么当a一定时，b和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。
故答案为：a；b；c；c；a；b。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
14．（2022六下·灵宝期中）宽不变，长方形面积与长成 比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成 ；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数 。
【答案】正；反比例；不成比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：宽不变，长方形面积与长成正比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成反比例；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数不成比例。
故答案为：正；反比例；不成比例。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
15．填表并补全结论。
底/厘米 6
高/厘米
面积/平方厘米
当三角形的 一定时， 和 成 比例。
【答案】8；12；4；3；2；12；12；12；面积；底；高；反
【知识点】三角形的面积；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】观察图可得：
底/厘米 6 8 12
高/厘米 4 3 2
面积/平方厘米 12 12 12
当三角形的面积一定时，底和高成反比例。
故答案为：8；12；4；3；2；12；12；12；面积；底；高；反。
【分析】观察图可知，图中每个小正方形的边长是1厘米，分别数一数各三角形的底和高，然后填表，三角形的面积=底×高÷2，据此计算，然后对比可知，当三角形的面积一定时，底和高成反比例。
四、解答题
16．（2022·南山）下列各图中的a和b是否成正比例或反比例？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：因为ab＝1×2＝2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例
（2）解：因为a+b＝1（一定），和一定，所以a和b不成比例
（3）解：ab＝1（一定），乘积一定，所以a和b成反比例
（4）解：a×a×b＝a2×b＝1（一定），所以a的平方与b成反比例，但a和b不成比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
17．（2022六下·泾阳期中）用一辆汽车运送一批货物。
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20
（1）将上表补充完整。
（2）判断运送的次数与汽车载重的吨数是不是成反比例？说明理由。
（3）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运送完这批货物？
【答案】（1）
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
（2）解：因为4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120
这批货物的重量是定值，所以运送的次数与汽车载重的吨数是成反比例。
（3）解：120÷30=4（次）
答：4次可以运送完这批货物。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】（1）这批货的重量为：30×4=120（吨）；120÷10=12（次）；120÷15=8（次）；120÷20=6（次）
故答案为：
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
【分析】（1）（3）已知总重量和每一次的载重量，可求出运的次数；
（2）汽车载重量×运送次数=货物总量（一定），所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，就此解答。
18．下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）购买画册的钱数一定时，每本画册的价格与购买画册的本数关系如下表。
每本画册的价格/元 2.5 2.0 1.25 1.0
购买画册的本数/本 8 10 16 20
（2）钢铁的质量与体积的关系如下表。
钢铁的质量/t 7.8 23.4 39 54.6
钢铁的体积/m3 1 3 5 7
【答案】（1）解：成反比例。因为每本画册的价格×购买画册的本数=总价（一定）。
（2）解：成正比例。因为=单位体积钢铁的质量7.8（一定）。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）每本画册的价格×购买画册的本数=总价（一定），积一定，每本画册的价格与购买画册的本数成反比例；
（2）钢铁的质量÷钢铁的体积=单位体积钢铁的质量（一定），比值一定，钢铁的质量与体积成正比例。
19．运一批货物，每车运的吨数和需要车的辆数如下表。
每车运的吨数/吨 1 3 5 10 12
需要车的辆数/辆 60 20 12 6 5
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
【答案】（1）解：每车运的吨数，需要车的辆数，它们是相关联的量
（2）解：60×1=60
3×20=60
5×12=60
10×6=60
12×5=60
答：积相等
（3）解：成反比例，原因：两种量的积一定。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。
20．（2021六下·菏泽期中）生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。
工作效率（个/时） 120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4
……
（1）填写上表，工作时间是随着哪个量的变化而变化的？
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示出它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
【答案】（1）解：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
（2）解：相对应的两个数的乘积是240。
（3）解：这个乘积的实际意义是生产240个零件。工作效率×工作时间=工作总量
（4）解：工作效率和工作时间成反比例。因为工作效率和工作时间是两个相关联的两个量，并且工作时间随着工作效率的变化而变化，工作效率×工作时间=工作总量（一定）。所以，工作效率和工作时间成反比例。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）从表中可以看出，工作效率逐渐变小，工作时间逐渐变大，说明工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
（2）分别把上下两个数相乘，可以知道相对应的两个数的乘积都是240；
（3）240是工作效率乘以工作时间得到的，表示的是工作总量；
（4）生产240个零件，说明工作总量是不变的，工作效率×工作时间=工作总量（一定），积一定，成反比例。
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人教版六年级数学下册第四单元第五课时成反比例的量
一、选择题
1．（2022·合阳）m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2022·阳朔）如果ab+6＝12，那么a与b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．（2022·罗湖）以下说法正确的是（ ）。
A．人的近视度数和年龄成正比例。
B．A+B＝100，那么A和B成反比例。
C．（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例。
D．圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
4．（2022·海安）甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会（ ）。
A．增加25% B．减少25% C．增加20% D．减少20%
5．（2022·海南）下面（字母均不为0）成反比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝5 B．x﹣y＝5 C．x÷y＝5 D．xy＝5
二、判断题
6．（2022·即墨）圆的周长和它的半径成反比例关系。（ ）
7．（2022·邢台）如果x、y均不为零，且等于。那么x与y成反比例。（ ）
8．（2022六下·泾阳期中）如果ab+2=12，那么a和b成反比例。（ ）
9．（2022六下·金湾期中）圆柱体的体积一定，圆柱的底面半径和高成反比例。（ ）
10．（2021·灌南）成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。（ ）
三、填空题
11．（2022·勃利）工作效率一定，工作时间和工作总量成 比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成 比例。
12．（2022·黔东南） ，当A一定时，B与C成 比例；当C一定时，A与B成 比例．
13．（2022·柳河）如果a＝（a，b，c不为0），那么当 一定时， 和 成正比例；当 一定时， 和 成反比例。
14．（2022六下·灵宝期中）宽不变，长方形面积与长成 比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成 ；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数 。
15．填表并补全结论。
底/厘米 6
高/厘米
面积/平方厘米
当三角形的 一定时， 和 成 比例。
四、解答题
16．（2022·南山）下列各图中的a和b是否成正比例或反比例？为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
17．（2022六下·泾阳期中）用一辆汽车运送一批货物。
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20
（1）将上表补充完整。
（2）判断运送的次数与汽车载重的吨数是不是成反比例？说明理由。
（3）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运送完这批货物？
18．下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）购买画册的钱数一定时，每本画册的价格与购买画册的本数关系如下表。
每本画册的价格/元 2.5 2.0 1.25 1.0
购买画册的本数/本 8 10 16 20
（2）钢铁的质量与体积的关系如下表。
钢铁的质量/t 7.8 23.4 39 54.6
钢铁的体积/m3 1 3 5 7
19．运一批货物，每车运的吨数和需要车的辆数如下表。
每车运的吨数/吨 1 3 5 10 12
需要车的辆数/辆 60 20 12 6 5
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
20．（2021六下·菏泽期中）生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。
工作效率（个/时） 120 80 60 48 40 ……
工作时间/时 2 3 4
……
（1）填写上表，工作时间是随着哪个量的变化而变化的？
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示出它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：，m和n成正比例；
B：，n÷m=2，m和n成正比例；
C：，，m和n成正比例；
D：，mn=，m和n成反比例。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断m和n的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例。
2．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：ab+6＝12
ab＝12-6
ab＝6（一定），那么a与b成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，人的近视度数和年龄不成比例关系；
B项中，A+B＝100，A和B不成比例关系；
C项中，（M+2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y成正比例；
D项中，圆锥的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：D。
【分析】若y=kx（为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
4．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：甲×（1＋25%）×乙×（1＋25%）=甲×乙×1.5625，原题干说法错误；
B项：甲×（1＋25%）×乙×（1-25%）=甲×乙×0.9375，原题干说法错误；
C项：甲×（1＋25%）×乙×（1＋20%）=甲×乙×1.5，原题干说法错误；
D项：甲×（1＋25%）×乙×（1-20%）=甲×乙，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】如果甲与乙是成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加25%就是甲×（1＋25%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
5．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy＝5（一定），x和y成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
6．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径÷2=π（一定），圆的周长和它的半径成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
7．【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
xy=10
x与y成反比例。
故答案为：正确。
【分析】x与y的积一定，所以成反比例。
8．【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： ab+2=12
ab=12-2
ab=10
a和b成反比例。
故答案为：正确。
【分析】 ab+2=12 ，经计算可得出ab=10，a和b的积一定，所以成反比例。
9．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的底面积×高=圆柱体的体积（一定），圆柱的底面积和高成反比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积和高成反比例，底面半径和高不成比例。
10．【答案】（1）正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定。
故答案为：正确。
【分析】根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，表示反比例关系的式子xy=k（一定），x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，据此解答。
11．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量÷工作时间=工作效率（一定），工作时间和工作总量成正比例；
工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
12．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，， 当A一定时，B与C成反比例；， 当C一定时，A与B成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】当两个相关联的量的积一定时，这两个量成反比例，当两个相关联的量的商一定时，这两个量成正比例。
13．【答案】a；b；c；c；a；b
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果a＝（a，b，c不为0），那么当a一定时，b和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。
故答案为：a；b；c；c；a；b。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
14．【答案】正；反比例；不成比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：宽不变，长方形面积与长成正比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成反比例；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数不成比例。
故答案为：正；反比例；不成比例。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
15．【答案】8；12；4；3；2；12；12；12；面积；底；高；反
【知识点】三角形的面积；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】观察图可得：
底/厘米 6 8 12
高/厘米 4 3 2
面积/平方厘米 12 12 12
当三角形的面积一定时，底和高成反比例。
故答案为：8；12；4；3；2；12；12；12；面积；底；高；反。
【分析】观察图可知，图中每个小正方形的边长是1厘米，分别数一数各三角形的底和高，然后填表，三角形的面积=底×高÷2，据此计算，然后对比可知，当三角形的面积一定时，底和高成反比例。
16．【答案】（1）解：因为ab＝1×2＝2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例
（2）解：因为a+b＝1（一定），和一定，所以a和b不成比例
（3）解：ab＝1（一定），乘积一定，所以a和b成反比例
（4）解：a×a×b＝a2×b＝1（一定），所以a的平方与b成反比例，但a和b不成比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
17．【答案】（1）
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
（2）解：因为4×30=6×20=10×12=12×10=15×8=20×6=120
这批货物的重量是定值，所以运送的次数与汽车载重的吨数是成反比例。
（3）解：120÷30=4（次）
答：4次可以运送完这批货物。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】（1）这批货的重量为：30×4=120（吨）；120÷10=12（次）；120÷15=8（次）；120÷20=6（次）
故答案为：
载重/吨 4 6 10 12 15 20
运送次数/次 30 20 12 10 8 6
【分析】（1）（3）已知总重量和每一次的载重量，可求出运的次数；
（2）汽车载重量×运送次数=货物总量（一定），所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，就此解答。
18．【答案】（1）解：成反比例。因为每本画册的价格×购买画册的本数=总价（一定）。
（2）解：成正比例。因为=单位体积钢铁的质量7.8（一定）。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）每本画册的价格×购买画册的本数=总价（一定），积一定，每本画册的价格与购买画册的本数成反比例；
（2）钢铁的质量÷钢铁的体积=单位体积钢铁的质量（一定），比值一定，钢铁的质量与体积成正比例。
19．【答案】（1）解：每车运的吨数，需要车的辆数，它们是相关联的量
（2）解：60×1=60
3×20=60
5×12=60
10×6=60
12×5=60
答：积相等
（3）解：成反比例，原因：两种量的积一定。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。
20．【答案】（1）解：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
（2）解：相对应的两个数的乘积是240。
（3）解：这个乘积的实际意义是生产240个零件。工作效率×工作时间=工作总量
（4）解：工作效率和工作时间成反比例。因为工作效率和工作时间是两个相关联的两个量，并且工作时间随着工作效率的变化而变化，工作效率×工作时间=工作总量（一定）。所以，工作效率和工作时间成反比例。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）从表中可以看出，工作效率逐渐变小，工作时间逐渐变大，说明工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
（2）分别把上下两个数相乘，可以知道相对应的两个数的乘积都是240；
（3）240是工作效率乘以工作时间得到的，表示的是工作总量；
（4）生产240个零件，说明工作总量是不变的，工作效率×工作时间=工作总量（一定），积一定，成反比例。
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