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2023春人教版小学数学五年级下册2.2 2、5、3的倍数特征
一、单选题
1.(2023五上·黄岛期末)一个三位数27□既是2的倍数,同时又是3的倍数,□里应填( )。
A.2或5 B.0或4 C.0或6
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:一个三位数27□既是2的倍数,同时又是3的倍数,□里应填0或6。
故答案为:C。
【分析】个位数字是02、4、6、8的数是2的倍数;各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2.(2022五上·新丰期中)同时是2、5、3的倍数的最小三位数是( )。
A.100 B.105 C.120
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2、5、3的倍数的最小三位数是120。
故答案为:C。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
3.(2022五上·博罗期中)同时是2,3,5的倍数的最小的数是( )。
A.15 B.30 C.20
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2,3,5的倍数的最小的数是30。
故答案为:B。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
4.(2022五上·博罗期中)要使2□5是3的倍数,□里最小填( )。
A.1 B.2 C.8
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+5+2
=7+2
=9,□里最小填2。
故答案为:B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5.(2022五上·惠州月考)下面三组数中,都是3的倍数的一组是( )。
A.13和12 B.15和19 C.6和15
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:6和15都是3的倍数。
故答案为:C。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
6.(2022·竞秀)要使四位数“215□”既是2的倍数,又是3的倍数,方框里应填( )。
A.1 B.2 C.4
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+1+5=8,8+4=12,所以方框里可以填4。
故答案为:C。
【分析】既是2的倍数,又是3的倍数的数的数的个位数字一定是偶数,且各个数位上数字之和是3的倍数。
二、判断题
7.(2023五上·黄岛期末)同时是2、3、5的倍数的数,它的个位上一定是0。(
)
【答案】(1)正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2、3、5的倍数的数,它的个位上一定是0。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数;所以是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0。
8.(2022五上·惠州期中)用2,0,1,6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。(
)
【答案】(1)正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+0+1+6=9,9是3的倍数,用2,0,1,6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9.(2022五上·惠州月考)像1,3,5,7,……这样的数,不是2的倍数,也叫奇数。( )
【答案】(1)正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:像1,3,5,7,……这样的数,不是2的倍数,也叫奇数。说法正确。
故答案为:正确。
【分析】不能被2整除的数是奇数。
10.(2022五上·惠州月考)个位上是3,6或9的数都是3的倍数。( )
【答案】(1)错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:个位上是3,6或9的数不一定是3的倍数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
11.(2022六下·龙里期末)m是奇数,2m一定是偶数。(
)
【答案】(1)正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:m是奇数,2m一定是偶数,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】2是偶数,偶数×奇数=偶数。
12.(2022五下·洛龙期末)要使四位数117 既是3的倍数,又是5的倍数, 里只能填0。( )
【答案】(1)正确
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】 要使四位数117 既是3的倍数,又是5的倍数, 里只能填0,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】既是3的倍数,又是5的倍数:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,个位上是0或5的数,据此判断。
三、填空题
13.(2022五下·奉化期末)186至少再加上 就是5的倍数;29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是 。
【答案】4;97
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:10-6=4,186至少再加上4就是5的倍数;
2+9+9+7
=11+9+7
=20+7
=27,29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是97。
故答案为:4;97。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数;一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
14.(2023五上·宜城期末)与奇数a相邻的两个奇数分别是 和 。它们三个奇数的和是 。
【答案】a-2;a+2;3a
【知识点】奇数和偶数;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:与奇数a相邻的两个奇数分别是a-2和a+2,它们三个奇数的和是3a。
故答案为:a-2;a+2;3a。
【分析】连续奇数之间相差2;三个连续奇数的和=中间的奇数×3。
15.(2023五上·青岛期末)三个连续的偶数的和是18,这3个数分别是 、 、 。
【答案】4;6;8
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:18÷3=6,6-2=4,6+2=8。
故答案为:4;6;8。
【分析】三个连续偶数的和÷3=中间的偶数,中间的偶数-2=第一个偶数,中间的偶数+2=第三个偶数。
16.(2023五上·青岛期末)一个两位数,它既是2的倍数也是3的倍数,其中十位上的数是4,这个数可能是 。
【答案】42或48
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:这个数可能是42或48。
故答案为:42或48。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
17.(2022五上·雷州期中)教室的窗户是关着的,小明走过去把它打开,小强又把它关上,如此反复49次后,窗户是 ,90次后,窗户是 。
【答案】打开;关上
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:如此反复49次后,窗户是打开,90次后,窗户是关上。
故答案为:打开;关上。
【分析】因为开始窗户是关着的,所以当打开是奇数次时,窗户是打开的;当打开是偶数时,窗户是关上。
18.(2022五上·枞阳期中)用3,6,0,5中的三个数字组成一个既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是 ,最大三位数是 。
【答案】306;630
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是306;最大三位数是630。
故答案为:306;630。
【分析】同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数,所有数位上的数字之和是3的倍数。
19.(2022五上·英德期中)97最少减去 就是2的倍数,最少加上 就是5的倍数。
【答案】1;3
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:97最少减去1就是2的倍数,最少加上3就是5的倍数。
故答案为:1;3。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;5的倍数的特征是这个数个位上的数是0,5。
20.(2022·阳朔)从9,0,5,3这四个数中任选三个数组成一个三位数,使它同时被2,3,5整除,这个数最小是 ,最大是 。
【答案】390;930
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:这个数最小是390,最大是930。
故答案为:390;930。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
21.(2022·崇左)在0、2、5这三个数字中选择三个数字,组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是 。
【答案】250
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:在0、2、5这三个数字中选择三个数字,组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是250。
故答案为:250。
【分析】同时是2、5的倍数的数的个位数字一定是0,要使这个数最小,那么百位数字是2,十位数字是5。
22.(2022六上·竞赛)数列,,,,,,,,,,的排列规律是前两个数是,从第三个数开始,每一个数都是它前两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列,在斐波那契数列前2009个数中共有 个偶数。
【答案】669
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:2009÷3=669···2,所以在斐波那契数列前2009个数中共有669个偶数。
故答案为:669。
【分析】三个一组三个一组看,可以发现奇数,偶数交替变化的规律是:奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…
23.(2022五下·邳州期末)小明用数字卡片组成了两个三位数a34和51a,要使a34是3的倍数,51a是2的倍数,a可能是 或 。
【答案】2;8
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:a可能是2或8。
故答案为:2;8。
【分析】51a是2的倍数,则a可能是0、2、4、6、8,但是a34又是3的倍数,则a是2或8。
四、解答题
24.(2022六上·竞赛)一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘,所得的两个乘积相差80,那么这三个偶数的和是多少?
【答案】解:80÷4=20
20-2=18
20+2=22
18+20+22
=38+22
=60
答:这三个偶数的和是60。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的偶数相差2,这个偶数=80÷4,较小的偶数=这个偶数-2,较大的偶数=这个偶数+2;然后把三个偶数相加。
25.(2022五上·深圳期中)欣欣到文具店买钢笔,钢笔上的标价为整数但模糊不清,她买了3支相同的钢笔,售货员说应付22元,欣欣认为不对,请你说明欣欣是如何作出判断的。
【答案】解:22元不是3的倍数,所以欣欣认为不对。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】总价=单价×数量,欣欣买了3支相同的钢笔,总价应该是3的倍数,而22元不是3的倍数,所以欣欣认为不对。
26.(2022六上·竞赛)圆桌旁坐着2k个人,其中有k个物理学家和k个化学家,并且其中有些人总说真话,有些人则总说假话。今知物理学家中说假话的人同化学家中说假话的人一样多。又当问及:“你的右邻是什么人”时,大家全部回答:“是化学家。”那么请你证明:k为偶数。
【答案】解:由有k个说谎的人,说明k=2a,则k是偶数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】由题目条件可发现不仅物理学家与化学家总人数相同,其中说真话与说假话的人数也分别相同,如果有a个物理学家说谎,同时也会有a个化学家说谎。所以总共有2a个人说谎。而最后发现有k个物理学家的身份被说谎的人改变了,每一个人只能影响有右邻的人,说明有k个说谎的人,那么k=2a,则说明k是偶数。
27.(2022五上·罗湖期中)学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数,已知三个社团共有87人,这三个社团中最少的是多少人?最多的是多少人?
【答案】解:87÷3=29(人)
29-2=27(人)
29+2=31(人)
答:这三个社团中最少的是27人,最多的是31人。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】连续的奇数相差2,这三个连续的奇数中最小的一个奇数= 这三个社团中最少的人数=三个社团的总人数÷3-2人;这三个连续的奇数中最大的一个奇数= 这三个社团中最多的人数=三个社团的总人数÷3+2人。
28.(2022六上·竞赛)沿着河岸长着8丛植物,相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个。问:8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由。
【答案】解:一定有4棵植物的果实为奇数个,总和一定为偶数,225是奇数,所以不能为225。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的两个植物果实数目差1个意味着相邻2个植物的奇偶性不同。
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2023春人教版小学数学五年级下册2.2 2、5、3的倍数特征
一、单选题
1.(2023五上·黄岛期末)一个三位数27□既是2的倍数,同时又是3的倍数,□里应填( )。
A.2或5 B.0或4 C.0或6
2.(2022五上·新丰期中)同时是2、5、3的倍数的最小三位数是( )。
A.100 B.105 C.120
3.(2022五上·博罗期中)同时是2,3,5的倍数的最小的数是( )。
A.15 B.30 C.20
4.(2022五上·博罗期中)要使2□5是3的倍数,□里最小填( )。
A.1 B.2 C.8
5.(2022五上·惠州月考)下面三组数中,都是3的倍数的一组是( )。
A.13和12 B.15和19 C.6和15
6.(2022·竞秀)要使四位数“215□”既是2的倍数,又是3的倍数,方框里应填( )。
A.1 B.2 C.4
二、判断题
7.(2023五上·黄岛期末)同时是2、3、5的倍数的数,它的个位上一定是0。(
)
8.(2022五上·惠州期中)用2,0,1,6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。(
)
9.(2022五上·惠州月考)像1,3,5,7,……这样的数,不是2的倍数,也叫奇数。( )
10.(2022五上·惠州月考)个位上是3,6或9的数都是3的倍数。( )
11.(2022六下·龙里期末)m是奇数,2m一定是偶数。(
)
12.(2022五下·洛龙期末)要使四位数117 既是3的倍数,又是5的倍数, 里只能填0。( )
三、填空题
13.(2022五下·奉化期末)186至少再加上 就是5的倍数;29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是 。
14.(2023五上·宜城期末)与奇数a相邻的两个奇数分别是 和 。它们三个奇数的和是 。
15.(2023五上·青岛期末)三个连续的偶数的和是18,这3个数分别是 、 、 。
16.(2023五上·青岛期末)一个两位数,它既是2的倍数也是3的倍数,其中十位上的数是4,这个数可能是 。
17.(2022五上·雷州期中)教室的窗户是关着的,小明走过去把它打开,小强又把它关上,如此反复49次后,窗户是 ,90次后,窗户是 。
18.(2022五上·枞阳期中)用3,6,0,5中的三个数字组成一个既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是 ,最大三位数是 。
19.(2022五上·英德期中)97最少减去 就是2的倍数,最少加上 就是5的倍数。
20.(2022·阳朔)从9,0,5,3这四个数中任选三个数组成一个三位数,使它同时被2,3,5整除,这个数最小是 ,最大是 。
21.(2022·崇左)在0、2、5这三个数字中选择三个数字,组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是 。
22.(2022六上·竞赛)数列,,,,,,,,,,的排列规律是前两个数是,从第三个数开始,每一个数都是它前两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列,在斐波那契数列前2009个数中共有 个偶数。
23.(2022五下·邳州期末)小明用数字卡片组成了两个三位数a34和51a,要使a34是3的倍数,51a是2的倍数,a可能是 或 。
四、解答题
24.(2022六上·竞赛)一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘,所得的两个乘积相差80,那么这三个偶数的和是多少?
25.(2022五上·深圳期中)欣欣到文具店买钢笔,钢笔上的标价为整数但模糊不清,她买了3支相同的钢笔,售货员说应付22元,欣欣认为不对,请你说明欣欣是如何作出判断的。
26.(2022六上·竞赛)圆桌旁坐着2k个人,其中有k个物理学家和k个化学家,并且其中有些人总说真话,有些人则总说假话。今知物理学家中说假话的人同化学家中说假话的人一样多。又当问及:“你的右邻是什么人”时,大家全部回答:“是化学家。”那么请你证明:k为偶数。
27.(2022五上·罗湖期中)学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数,已知三个社团共有87人,这三个社团中最少的是多少人?最多的是多少人?
28.(2022六上·竞赛)沿着河岸长着8丛植物,相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个。问:8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由。
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:一个三位数27□既是2的倍数,同时又是3的倍数,□里应填0或6。
故答案为:C。
【分析】个位数字是02、4、6、8的数是2的倍数;各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2.【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2、5、3的倍数的最小三位数是120。
故答案为:C。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
3.【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2,3,5的倍数的最小的数是30。
故答案为:B。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
4.【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+5+2
=7+2
=9,□里最小填2。
故答案为:B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5.【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:6和15都是3的倍数。
故答案为:C。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
6.【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+1+5=8,8+4=12,所以方框里可以填4。
故答案为:C。
【分析】既是2的倍数,又是3的倍数的数的数的个位数字一定是偶数,且各个数位上数字之和是3的倍数。
7.【答案】(1)正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:同时是2、3、5的倍数的数,它的个位上一定是0。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数;所以是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0。
8.【答案】(1)正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:2+0+1+6=9,9是3的倍数,用2,0,1,6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
9.【答案】(1)正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:像1,3,5,7,……这样的数,不是2的倍数,也叫奇数。说法正确。
故答案为:正确。
【分析】不能被2整除的数是奇数。
10.【答案】(1)错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解:个位上是3,6或9的数不一定是3的倍数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
11.【答案】(1)正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:m是奇数,2m一定是偶数,原题干说法正确。
故答案为:正确。
【分析】2是偶数,偶数×奇数=偶数。
12.【答案】(1)正确
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】 要使四位数117 既是3的倍数,又是5的倍数, 里只能填0,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】既是3的倍数,又是5的倍数:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,个位上是0或5的数,据此判断。
13.【答案】4;97
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:10-6=4,186至少再加上4就是5的倍数;
2+9+9+7
=11+9+7
=20+7
=27,29□□是3的倍数,末尾的两位数最大是97。
故答案为:4;97。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数;一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
14.【答案】a-2;a+2;3a
【知识点】奇数和偶数;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:与奇数a相邻的两个奇数分别是a-2和a+2,它们三个奇数的和是3a。
故答案为:a-2;a+2;3a。
【分析】连续奇数之间相差2;三个连续奇数的和=中间的奇数×3。
15.【答案】4;6;8
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:18÷3=6,6-2=4,6+2=8。
故答案为:4;6;8。
【分析】三个连续偶数的和÷3=中间的偶数,中间的偶数-2=第一个偶数,中间的偶数+2=第三个偶数。
16.【答案】42或48
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:这个数可能是42或48。
故答案为:42或48。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
17.【答案】打开;关上
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:如此反复49次后,窗户是打开,90次后,窗户是关上。
故答案为:打开;关上。
【分析】因为开始窗户是关着的,所以当打开是奇数次时,窗户是打开的;当打开是偶数时,窗户是关上。
18.【答案】306;630
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是306;最大三位数是630。
故答案为:306;630。
【分析】同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数,所有数位上的数字之和是3的倍数。
19.【答案】1;3
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:97最少减去1就是2的倍数,最少加上3就是5的倍数。
故答案为:1;3。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;5的倍数的特征是这个数个位上的数是0,5。
20.【答案】390;930
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:这个数最小是390,最大是930。
故答案为:390;930。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
21.【答案】250
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解:在0、2、5这三个数字中选择三个数字,组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是250。
故答案为:250。
【分析】同时是2、5的倍数的数的个位数字一定是0,要使这个数最小,那么百位数字是2,十位数字是5。
22.【答案】669
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:2009÷3=669···2,所以在斐波那契数列前2009个数中共有669个偶数。
故答案为:669。
【分析】三个一组三个一组看,可以发现奇数,偶数交替变化的规律是:奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…
23.【答案】2;8
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征
【解析】【解答】解:a可能是2或8。
故答案为:2;8。
【分析】51a是2的倍数,则a可能是0、2、4、6、8,但是a34又是3的倍数,则a是2或8。
24.【答案】解:80÷4=20
20-2=18
20+2=22
18+20+22
=38+22
=60
答:这三个偶数的和是60。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的偶数相差2,这个偶数=80÷4,较小的偶数=这个偶数-2,较大的偶数=这个偶数+2;然后把三个偶数相加。
25.【答案】解:22元不是3的倍数,所以欣欣认为不对。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】总价=单价×数量,欣欣买了3支相同的钢笔,总价应该是3的倍数,而22元不是3的倍数,所以欣欣认为不对。
26.【答案】解:由有k个说谎的人,说明k=2a,则k是偶数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】由题目条件可发现不仅物理学家与化学家总人数相同,其中说真话与说假话的人数也分别相同,如果有a个物理学家说谎,同时也会有a个化学家说谎。所以总共有2a个人说谎。而最后发现有k个物理学家的身份被说谎的人改变了,每一个人只能影响有右邻的人,说明有k个说谎的人,那么k=2a,则说明k是偶数。
27.【答案】解:87÷3=29(人)
29-2=27(人)
29+2=31(人)
答:这三个社团中最少的是27人,最多的是31人。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】连续的奇数相差2,这三个连续的奇数中最小的一个奇数= 这三个社团中最少的人数=三个社团的总人数÷3-2人;这三个连续的奇数中最大的一个奇数= 这三个社团中最多的人数=三个社团的总人数÷3+2人。
28.【答案】解:一定有4棵植物的果实为奇数个,总和一定为偶数,225是奇数,所以不能为225。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的两个植物果实数目差1个意味着相邻2个植物的奇偶性不同。
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