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2023春人教版小学数学五年级下册2.3质数与合数
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。
A．2 B．6 C．9 D．11
2．（2022五下·顺义期末）小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A．1 B．2 C．32 D．100
3．（2022五下·天河期末）下列说法中，正确的是（ ）。
A．两个质数的和一定是偶数。
B．1是1，2，3，4，5，……的因数。
C．因为42÷6=7，所以42是倍数，7和6是因数。
D．在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。
4．（2022五下·海州期末）下面说法中，（ ）是错误的。
A．9的倍数都是3的倍数 B．所有的偶数都是合数
C．奇数+奇数=偶数 D．质数×质数=合数
5．（2022五下·安丘期末）下面说法正确的是（ ）。
A．体积单位比面积单位大。
B．若 是假分数，那么a一定大于5。
C．只有两个因数的自然数一定是质数。
D．分数越小，分数单位就越大。
6．（2022五下·遵义期中）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是（ ）。
A．119 B．135 C．153 D．171
二、判断题
7．（2022五下·昌黎期末）整数91是奇数，也是合数。（ ）
8．（2022五下·龙里期末）两个不同奇数的积一定是合数。（ ）
9．（2022五下·蓬江月考）奇数加上1后是偶数，质数减去1后是合数。（ ）
10．（2022五下·菏泽期中）1和任何一个质数相乘的积都是奇数。（ ）
11．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）13，51，47，97这几个数都是质数。（ ）
12．（2022五下·泗阳期中）一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
三、填空题
13．（2022五下·邻水期末）在1，2，3，4，5中，质数有 ，合数有 ，奇数有 ，偶数有 ；其中 是5的因数。
14．（2022五下·微山期末）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 。
15．（2022五下·微山期末）两个质数的和是8，它们的积是15， 这两个质数分别是 和 。
16．（2022五下·蓬江月考）20以内（不含20），最小的质数是 ，最小的合数是 ，最大的偶数是 ，最大的奇数是 。
17．（2022五下·昌黎期末） 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
18．（2022五下·顺义期末）赵阿姨手机锁屏密码是由六位数A5BCDE组成的。其中A有因数2和3，B的最大因数是7，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E既是奇数也是合数。锁屏密码是 。
19．（2022五下·遵义期中）在48的因数中，质数有 ，合数有 。
20．（2022五下·同江期中）1--20各数中：有 个奇数，有 个偶数：有 个质数，有 个合数。
四、解答题
21．（2022五下·广水期末）一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少厘米？
22．（2022五下·灵宝期中）一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72cm2，它的周长是多少cm？
23．（2022五下·龙港期中）一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．（2022五下·黄冈月考）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
25．（2022五下·科尔沁左翼中旗月考）一个质数与一个合数的和是11，它们两的积是30。
26．洪老师家的电话号码从左往右的数字（均为非0自然数）依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。洪老师家的电话号码是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
2．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数却不是合数，是质数。
故答案为：B。
【分析】2是质数不是合数，所有的质数中，只有2是偶数，其余都是奇数。
3．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：2+3=5，两个质数的和一定是偶数错误；
B：1是所有自然数的因数，说法正确；
C：因为42÷6=7，所以42是6的倍数，7和6是42的因数，原题说法错误；
D：1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，所以所有的偶数都是合数是错误的。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A：体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误；
B：若 是假分数，那么a一定等于或大于5，原题说法错误；
C：只有两个因数的自然数一定是质数，说法正确；
D：分数单位和分母有关，和分数大小无关，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1；一个分数的分数单位就是分母分之一。
6．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：19×9=171，所以20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171。
故答案为：D。
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。20以内的最大质数是19。
奇数是指不能被2整除的数，10以内最大的奇数是9。
7．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：整数91是奇数，也是合数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1×3=3，3是质数；
两个不同奇数的积不一定是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数＋1=偶数
2-1=1，1既不是质数也不是合数
3-1=2，2是质数
5-1=4，4是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，奇数＋奇数=偶数；质数减去1后可能是质数、1或合数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是偶数。
故答案为：错误。
【分析】1和质数2相乘的积是偶数。
11．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13、47、97是质数，51是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。
12．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个自然数，不是奇数就是偶数；除过0和1外，不是质数就是合数，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，本题据此进行判断。
13．【答案】2，3，5；4；1，3，5；2，4；1，5
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，3，4，5中，质数有2、3、5；合数有4；奇数有1、3、5；偶数有2、4；其中1、5是5的因数。
故答案为：2、3、5；4；1、3、5；2、4；1、5。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；5的因数是1和它本身。
14．【答案】241
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是241。
故答案为：241。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，只有一个因数的数是1，则这个三位数是241。
15．【答案】3；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5＋3=8
5×3=15，这两个质数分别是5和3。
故答案为：5；3。
【分析】依据100以内的质数表填空。
16．【答案】2；4；18；19
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内（不含20），最小的质数是2，最小的合数是4，最大的偶数是18，最大的奇数是19。
故答案为：2；4；18；19。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
17．【答案】；8
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；2=，所以再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；8。
【分析】根据分母确定分数单位。把最小的质数2改写成分母是7的分数，然后确定再加上的分数单位的个数。
18．【答案】57129
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A=2×3=6；
B=7；
C=1；
D=2；
E=9，则锁屏密码是57129。
故答案为：57129。
【分析】2和3的最小公倍数是6，则A=6；一个数的最大因数是它本身，则B=7；1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，10以内既是奇数也是合数的数是9，那么锁屏密码是57129。
19．【答案】2、3；4、6、8、12、16、24、48
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
质数有2、3；合数有：4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：2、3；4、6、8、12、16、24、48。
【分析】本题先写出48的所有因数，再根据质数和合数的概念写出质数和合数，注意1既不是质数，也不是合数。
20．【答案】11；11；8；11
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20各数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
故答案为：10；10；8；11。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
21．【答案】解：20÷2=10（厘米）
7+3=10
7×3=21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是10厘米，然后根据质数的特征确定和是10的两个质数，也就是长方形的长与宽，然后再计算面积即可。
22．【答案】解：72=2×2×2×3×3
所以72=8×9，则这个长方形的长和宽分别是9cm和8cm
周长：（8＋9）×2=34（cm）
答：它的周长是34厘米。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征
【解析】【分析】先将72分解质因数，即可得出相乘积是72的两个连续的质数和合数，即为长方形的长和宽，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可得出答案。
23．【答案】解：26÷2=13（厘米）
2+11=13
2×11=22（平方厘米）
答：这个长方形的面积是22平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和；长宽都是质数，据此求出长和宽；长×宽=面积。
24．【答案】解：最小的质数是2，所以A是2；
最小的合数是4，所以B是4；
1既不是质数也不是合数，所以C是1；
比最小的质数小2的数是0，所以D是0；
10以内最大的合数是9，所以E是9；
只有因数1和5的数是5，所以F是5；
8的最大因数是8，所以G是8；
6的最小倍数是6，所以H是6。
故菲菲家的号码是24109586。
【知识点】倍数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
一个数的最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数是它本身。
25．【答案】解：5+6=11；5×6=30；
答：质数是5，合数是6。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
26．【答案】答：洪老师家的电话号码是9127456。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】①既是奇数又是合数的数是9；
②既不是质数，也不是合数的数是1；
③既是质数，又是偶数的数是2；
④10以内最大的质数是7；
⑤最小的合数是4；
⑥最小奇数的5倍是5；
⑦有因数3的偶数的3。
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2023春人教版小学数学五年级下册2.3质数与合数
一、单选题
1．（2022五下·朝阳期末）明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。
A．2 B．6 C．9 D．11
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
2．（2022五下·顺义期末）小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A．1 B．2 C．32 D．100
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数却不是合数，是质数。
故答案为：B。
【分析】2是质数不是合数，所有的质数中，只有2是偶数，其余都是奇数。
3．（2022五下·天河期末）下列说法中，正确的是（ ）。
A．两个质数的和一定是偶数。
B．1是1，2，3，4，5，……的因数。
C．因为42÷6=7，所以42是倍数，7和6是因数。
D．在1，2，3，4，5，……中，除了质数以外都是合数。
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：2+3=5，两个质数的和一定是偶数错误；
B：1是所有自然数的因数，说法正确；
C：因为42÷6=7，所以42是6的倍数，7和6是42的因数，原题说法错误；
D：1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4．（2022五下·海州期末）下面说法中，（ ）是错误的。
A．9的倍数都是3的倍数 B．所有的偶数都是合数
C．奇数+奇数=偶数 D．质数×质数=合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是偶数，2不是合数，所以所有的偶数都是合数是错误的。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5．（2022五下·安丘期末）下面说法正确的是（ ）。
A．体积单位比面积单位大。
B．若 是假分数，那么a一定大于5。
C．只有两个因数的自然数一定是质数。
D．分数越小，分数单位就越大。
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A：体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误；
B：若 是假分数，那么a一定等于或大于5，原题说法错误；
C：只有两个因数的自然数一定是质数，说法正确；
D：分数单位和分母有关，和分数大小无关，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1；一个分数的分数单位就是分母分之一。
6．（2022五下·遵义期中）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是（ ）。
A．119 B．135 C．153 D．171
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：19×9=171，所以20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171。
故答案为：D。
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。20以内的最大质数是19。
奇数是指不能被2整除的数，10以内最大的奇数是9。
二、判断题
7．（2022五下·昌黎期末）整数91是奇数，也是合数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：整数91是奇数，也是合数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。
8．（2022五下·龙里期末）两个不同奇数的积一定是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1×3=3，3是质数；
两个不同奇数的积不一定是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9．（2022五下·蓬江月考）奇数加上1后是偶数，质数减去1后是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数＋1=偶数
2-1=1，1既不是质数也不是合数
3-1=2，2是质数
5-1=4，4是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，奇数＋奇数=偶数；质数减去1后可能是质数、1或合数。
10．（2022五下·菏泽期中）1和任何一个质数相乘的积都是奇数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是偶数。
故答案为：错误。
【分析】1和质数2相乘的积是偶数。
11．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）13，51，47，97这几个数都是质数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13、47、97是质数，51是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。
12．（2022五下·泗阳期中）一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个自然数，不是奇数就是偶数；除过0和1外，不是质数就是合数，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，本题据此进行判断。
三、填空题
13．（2022五下·邻水期末）在1，2，3，4，5中，质数有 ，合数有 ，奇数有 ，偶数有 ；其中 是5的因数。
【答案】2，3，5；4；1，3，5；2，4；1，5
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1，2，3，4，5中，质数有2、3、5；合数有4；奇数有1、3、5；偶数有2、4；其中1、5是5的因数。
故答案为：2、3、5；4；1、3、5；2、4；1、5。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；5的因数是1和它本身。
14．（2022五下·微山期末）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 。
【答案】241
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是241。
故答案为：241。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，只有一个因数的数是1，则这个三位数是241。
15．（2022五下·微山期末）两个质数的和是8，它们的积是15， 这两个质数分别是 和 。
【答案】3；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5＋3=8
5×3=15，这两个质数分别是5和3。
故答案为：5；3。
【分析】依据100以内的质数表填空。
16．（2022五下·蓬江月考）20以内（不含20），最小的质数是 ，最小的合数是 ，最大的偶数是 ，最大的奇数是 。
【答案】2；4；18；19
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内（不含20），最小的质数是2，最小的合数是4，最大的偶数是18，最大的奇数是19。
故答案为：2；4；18；19。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
17．（2022五下·昌黎期末） 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；8
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；2=，所以再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；8。
【分析】根据分母确定分数单位。把最小的质数2改写成分母是7的分数，然后确定再加上的分数单位的个数。
18．（2022五下·顺义期末）赵阿姨手机锁屏密码是由六位数A5BCDE组成的。其中A有因数2和3，B的最大因数是7，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E既是奇数也是合数。锁屏密码是 。
【答案】57129
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A=2×3=6；
B=7；
C=1；
D=2；
E=9，则锁屏密码是57129。
故答案为：57129。
【分析】2和3的最小公倍数是6，则A=6；一个数的最大因数是它本身，则B=7；1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，10以内既是奇数也是合数的数是9，那么锁屏密码是57129。
19．（2022五下·遵义期中）在48的因数中，质数有 ，合数有 。
【答案】2、3；4、6、8、12、16、24、48
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
质数有2、3；合数有：4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：2、3；4、6、8、12、16、24、48。
【分析】本题先写出48的所有因数，再根据质数和合数的概念写出质数和合数，注意1既不是质数，也不是合数。
20．（2022五下·同江期中）1--20各数中：有 个奇数，有 个偶数：有 个质数，有 个合数。
【答案】11；11；8；11
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20各数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。
故答案为：10；10；8；11。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
四、解答题
21．（2022五下·广水期末）一个长方形的周长为20厘米。已知这个长方形的长和宽都是以厘米为单位的不同的质数。这个长方形的面积是多少厘米？
【答案】解：20÷2=10（厘米）
7+3=10
7×3=21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和是10厘米，然后根据质数的特征确定和是10的两个质数，也就是长方形的长与宽，然后再计算面积即可。
22．（2022五下·灵宝期中）一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72cm2，它的周长是多少cm？
【答案】解：72=2×2×2×3×3
所以72=8×9，则这个长方形的长和宽分别是9cm和8cm
周长：（8＋9）×2=34（cm）
答：它的周长是34厘米。
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征
【解析】【分析】先将72分解质因数，即可得出相乘积是72的两个连续的质数和合数，即为长方形的长和宽，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算即可得出答案。
23．（2022五下·龙港期中）一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】解：26÷2=13（厘米）
2+11=13
2×11=22（平方厘米）
答：这个长方形的面积是22平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和；长宽都是质数，据此求出长和宽；长×宽=面积。
24．（2022五下·黄冈月考）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。
【答案】解：最小的质数是2，所以A是2；
最小的合数是4，所以B是4；
1既不是质数也不是合数，所以C是1；
比最小的质数小2的数是0，所以D是0；
10以内最大的合数是9，所以E是9；
只有因数1和5的数是5，所以F是5；
8的最大因数是8，所以G是8；
6的最小倍数是6，所以H是6。
故菲菲家的号码是24109586。
【知识点】倍数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
一个数的最小的倍数是它本身。
一个数的最大因数是它本身。
25．（2022五下·科尔沁左翼中旗月考）一个质数与一个合数的和是11，它们两的积是30。
【答案】解：5+6=11；5×6=30；
答：质数是5，合数是6。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
26．洪老师家的电话号码从左往右的数字（均为非0自然数）依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。洪老师家的电话号码是多少？
【答案】答：洪老师家的电话号码是9127456。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】①既是奇数又是合数的数是9；
②既不是质数，也不是合数的数是1；
③既是质数，又是偶数的数是2；
④10以内最大的质数是7；
⑤最小的合数是4；
⑥最小奇数的5倍是5；
⑦有因数3的偶数的3。
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