6.4 三角形的中位线

课件38张PPT。6.4 三角形的中位线定理温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同EDF你还能画出几条三角形的中位线？演练导学1、三角形的中位线的定义演练导学2、三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。几何语言：① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半9cm2.若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____1.若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，
则△DEF的周长=______EDF演练导学练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点12三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究活动3.图中有_____个平行四边形3E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？ 要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？ 证明：如图，连接AC同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形解惑质疑 答： 四边形EFGH为平行四边形。拓展 （1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形ABCD结 论互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形 实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.解惑质疑已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证(1)四边形EFGH是平行四边形。
(2）请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。
(3) 请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。(4）能不能只增加一个条件
使得四边形ADFE为正方形。
解惑质疑游戏（GAME）平行四边形矩 形菱 形正方形1、顺次连接四边形各边中点得到的是平行四边形矩 形菱 形正方形2、顺次连接矩形各边中点得到的是平行四边形矩 形菱 形正方形3、顺次连接菱形各边中点得到的是平行四边形矩 形菱 形正方形4、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是平行四边形矩 形菱 形正方形5、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是平行四边形矩 形菱 形正方形6、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是
平行四边形矩 形菱 形正方形7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是平行四边形矩 形菱 形正方形8、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是小结真聪明！返 回错了！请重新返回思考一下 !返 回你真聪明！返 回请你慎重选择！返回再思考返 回返 回错啦！仔细考虑一下返 回很好！继续保持返 回错了！好好思考返 回真聪明！继续努力返 回答错了！返回吧返 回真聪明！返 回答错了！返 回真聪明！返 回返 回错啦！仔细考虑一下真聪明！返 回返 回错了！好好思考小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线. 拓展应用：
1、在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由。2、如图:点M,N,P,Q分别是线段AB,BD,CD,AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?3、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。
试说明∠BEN=∠NFC. G