6.3 菱形

课件13张PPT。有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？相信你能解释 !AB=BCABCD四边形ABCD是菱形6.3 特殊的平行四边形---菱形有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形是轴对称图形探究菱形的性质(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨 (1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?
它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
对称轴之间有什么位置关系?菱形的性质2：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，　　
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 性质定理2：菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角；1.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°解惑质疑：巩固练习：2.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD； 解惑质疑：变式训练：把本例中的“DE//AC交AB于E， DF ∥AB交AC于F”改成“EF垂直平分AD”，其他条件不变，你能否证明四边形AEDF是菱形？AE=54.如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，
求证：EB=OA；3.已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，周长是40cm。求菱形的高。解惑质疑： 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。
证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF