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第2节 运动的合成与分解
1.2.1
运动的合成与分解
引入
V
概念：运动、速度概念及分解
合运动：运动物体的实际运动； 合速度V：运动物体的实际速度；
分运动：与合运动等效的物体参与的几个方向的运动；
分速度：合速度V等效的分矢量(VX 、VY );
Vx
Vy
运动合成分解:
X
Y
A
O
B
合运动和分运动具有等时性
V
Vx
Vy
合运动
水平分运动
竖直分运动
合运动？分运动？
合速度？
分速度？
α
1.合运动：
2.分运动：
合 运 动 是 物 体 实 际 发 生 的 运 动 ；
物 体 实 际 运 动 过 程 中，同 时 参 与 了 几 个 运 动 ，这 几 个 运 动 称 为 分 运 动；
3.合运动与分运动的四个特性
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
合运动与分运动
1
1. 运动的合成：已知分运动求合运动
2. 运动的分解：已知合运动求分运动
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
速度v 、位移x 、加速度a都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。
分位移 x1
合位移 x
分位移x2
分速度 v1
合速度 v
分速度 v2
分运动的加速度 a1
合运动的加速度 a
分运动的加速度a2
运动合成与分解
2
1.曲、直判断：
加速度(或合力)与速度方向
共线：直线运动
不共线：曲线运动
2.是否为匀变速运动的判断：
加速度(或合力)
变化：非匀变速运动
不变：匀变速运动
合运动性质的判断
3
蜡块竖直向上的速度为 vy
设蜡块水平向右的速度为 vx
任一时刻的 x 坐标 x = vx t
任一时刻的 y 坐标 y = vy t
蜡块在 P 点的位置可以用它的坐标 ( x，y ) 表示
O
x
y
P
(vx t，vy t )
x = vx t
y = vy t
实例一
在 t 时刻蜡块运动的位移大小
蜡块运动的位移的方向
O
x
y
P
(vx t，vy t )
x = vx t
y = vy t
求出 θ 就可得知蜡块运动的位移的方向
θ
x = vx t
y = vy t
实例一
O
x
y
P
x = vx t
实例二
不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
合运动性质的判断---典例
3
例1 跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关
D.运动员着地速度与风力无关
√
运动合成与分解
4
例2 如图所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v＝200 m/s，下列说法正确的是
A.经过t＝4 s飞机发生的水平位移是800 m
B.飞机在竖直方向的分速度是100 m/s
C.经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了480 m
D.在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态
√
运动合成与分解
4
例3 如图，雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，小明同学以3 m/s的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为
A.30° B.37°
C.45° D.53°
√
运动合成与分解
4
例4 质量为1 kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度－时间图像分别如图所示，下列说法正确的是
A.物体的初速度大小为5 m/s
B.2 s末物体速度大小为7 m/s
C.物体所受的合外力大小为1.5 N
D.2 s末物体速度方向为与y方向成37°角
√
合运动性质的判断
4
