17.1　勾股定理（3）

课件14张PPT。八年级 下册17.1　勾股定理（3）本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL
判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中，
只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就
确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形，
画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出
无理数表示的点的方法．课件说明课件说明学习目标：
　1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、
　　 直角边”判定定理；
　2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；
　3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．
学习重点：
用勾股定理作出长度为无理数的线段．　　问题1　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结
论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL” 证明“HL” 证明“HL” ′′′′′′　　证明：
∵ AB=A B ，
AC=A C ，
∴　BC=B C ．画图提高 　　问题2　我们知道数轴上的点有的表示有理数，有
的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？画图提高 　　练习1　教科书第27页练习1．　　　“数学海螺” 类比迁移　应用提高　　　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +
DB2 =DE2．　　证明：∵　∠ACB =∠ECD，
∴　∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ，
∴　∠BCD =∠ACE．
又　 BC=AC， DC=EC，
∴　 △ACE≌△BCD．应用提高　　　　证明：∴　∠B =∠CAE=45°，
∠DAE =∠CAE+∠BAC
　　　 =45°+45°=90°．
∴　AD2 +AE2 =DE2．
∵　AE=DB ，
∴　AD2 +DB2 =DE2．　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +
DB2 =DE2．应用提高　　练习2　教科书第27页练习2．　　　（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾
股定理哪几方面的应用？
（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？
（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结 　　作业：教科书第27页第1，2题．　　　 课后作业