定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试
物理试题
一、单选题(本大题共7小题,共28分)
1. 质量为、电荷量为的带电小球固定在绝缘天花板上,质量也为的带电小球在空中水平面内绕点做半径为的匀速圆周运动,如图所示。已知小球、均可视为点电荷,它们之间的距离为,重力加速度为,静电力常量为。则( )
A. 球所受合力始终指向球 B. 球所带的电荷量为
C. 球转动的角速度为 D. 天花板对球的作用力大小为
2. 直角坐标系中,、两点位于轴上,、两点坐标如图所示。、两点各固定一负点电荷,一带电荷量为的正点电荷置于点时,点处的电场强度恰好为零,静电力常量用表示。若将该正点电荷移到点,则点处场强的大小和方向分别为 ( )
A. ,沿轴正方向 B. ,沿轴负方向
C. ,沿轴正方向 D. ,沿轴负方向
3. 有如图所示,在匀强电场中有、、三点,,其中、电势分别为、,与的夹角为,、在同一条竖直线上。现有一不计重力、带电量为的粒子以的动能从点沿方向飞入电场,经过点时,动能与在点时相同,且在同一条竖直线上,则下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子带正电 B. 粒子运动过程中,电场力一直做正功
C. 粒子能运动到点,且在点时电势能为零D. 该电场强度大小为,方向水平向左
4. 沿电场线所在直线建立如图所示轴,轴上各点电势随的变化规律如图所示,坐标点、、、和分别与轴上、、、四点相对应,点电势为零。带电量为的电子从点由静止释放,仅受电场力作用,下列说法正确的是( )
A. 在区间内,电场方向始终指向轴正方向
B. 电子到达点时动能为
C. 电子从运动到,加速度先增大后减小
D. 若在点给电子一个沿轴方向的初速度,电子一定会在间做往复运动
5. 在竖直放置的平行金属板、间加一恒定电压,质量相同的两带电小球和以相同的速率分别从极板的上边缘和两板间的中线下端沿竖直方向进入两板间的匀强电场,恰好分别从极板的下边缘和上边缘射出,如图所示,不考虑两带电小球之间的相互作用,下列说法正确的是 ( )
A. 两带电小球所带的电荷量可能相等
B. 两带电小球在电场中运动的时间一定相等
C. 两带电小球在电场中运动的加速度一定是球的大于球的
D. 两带电小球离开电场时的动能k可能小于k
6. 在如图所示的电路中,和为定值电阻,电表均为理想电表。电源电动势和内电阻不变,闭合开关,当滑动变阻器的滑片向下移动时( )
A. 电压表示数变小,电流表示数变小 B. 电压表示数变大,电流表示数变大
C. 电阻的电功率变大 D. 电源的输出功率一定增大
7. 如图所示的三维坐标系中,一圆形线圈放置在平面内,其圆心为坐标原点,沿着轴正方向看线圈中有逆时针方向的电流,为轴正半轴上一点,线圈在处的磁感应强度为,、为、轴与线圈的交点,则( )
A. 处的磁感应强度为
B. 轴上磁感应强度为的点只有点
C. 、间和、间各点磁感应强度方向相同
D. 通过四分之一圆面和平面的磁通量相同
二、多选题(本大题共3小题,共12分)
8. 如图所示,在两等量异种点电荷连线上有,,三点,虚线所在的曲面,,分别表示过,,三点的等势面,一不计重力的带负电粒子,从点射入电场,只在电场力作用下沿运动,其轨迹关于两点电荷连线对称,如图中实线所示;,,,, 为轨迹与各等势面的交点,则下列说法中正确的有( )
A. 各等势线的电势大小关系为
B. 点与点的电场强度相同
C. 粒子在点与点的加速度大小相同
D. 粒子在点的电势能大于在点的电势能
9. 如图所示,空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板、,间距为,中央分别开有小孔、。现有甲电子以速率从点沿方向运动,恰能运动到点。下列说法正确的是( )
A. 若仅将板向右平移距离,则金属板、间的电压将变为原来的倍
B. 若仅将板向右平移距离,再将甲电子仍然以速率从点沿方向运动,甲电子仍然恰能运动到点
C. 若仅将板向右平移距离,再将乙电子从点由静止释放,则甲、乙两电子在板间运动时的加速度不同
D. 若仅将板向右平移距离,再将乙电子从点由静止释放,则乙电子运动到点的速率为
10. 在如图所示电路中,闭合开关,当滑动变阻器的滑片向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用、,和表示,电表示数变化量的绝对值分别用和表示,则下列判断中正确的是( )
A. 变大,变小 B. 不变,不变
C. 电源的总功率变大 D. 电源的效率增大
三、实验题(本大题共2小题,共15分)
11. (7分) 某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
用多用电表测量某元件的电阻,选用“”倍率的电阻挡测量,发现多用电表指针的偏转角度过小,因此需选择________填“”或“”倍率的电阻挡,并需________填操作过程后,再次进行测量,若多用电表的指针如图甲所示,测量结果为________。
如图乙所示,电学实验室的“黑盒子”表面有、、三个接线柱,盒内有一只定值电阻和一个二极管,每两个接线柱之间最多连接一个元件。为了探明盒内元件的连接方式,实验小组用多用电表的欧姆挡进行测量,把红、黑表笔分别与接线柱、、连接,测量结果如表所示。
红表笔
黑表笔
阻值
请在图乙中画出黑箱内的电路结构图。
实验小组最后将一量程为的电压表改装成可测量电阻的仪表欧姆表。
先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻,图中电源内阻可忽略不计,闭合开关,将电阻箱的阻值调到时,电压表恰好满偏;将电阻箱的阻值调到时,电压表的指针恰好半偏,由以上信息可求得电压表的内阻________。
将图丙所示的电路稍作改变,在电压表两端接上两个表笔,就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表,如图丁所示,为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度,进行了如下操作:将两表笔断开,闭合开关,调节电阻箱,使指针指在“”处,此处刻度应标阻值为;再保持电阻箱阻值不变,在两表笔间接不同阻值的已知电阻,找出对应的电压刻度,则“”处对应的电阻刻度为________。
12. (8分)为了测量一节干电池的电动势和内阻,同学甲设计了如图所示的实验电路,电流表内阻不计,改变电阻箱的阻值,分别测出电路中相应的电流,根据实验数据描点,绘出的图像如图所示。若直线的斜率为,在坐标轴上的截距为,定值电阻阻值为,则该电池的电动势______,内阻______用,和表示。
为精确测量,乙同学改进方案,设计了如图所示的实验电路。
按图连接好实验电路,闭合开关前,将滑动变阻器的滑片调到端。
闭合开关,将接位置,改变滑片的位置,记录多组电压表、电流表示数。
将开关接位置,改变滑片的位置,记录多组电压表、电流表示数。
建立坐标系,在同一坐标系中分别描点作出接位置、时的图像,如图所示。
接时的图线是图中的_______选填“”或“”线。
每次测量操作都正确,读数都准确。由于接位置,电压表有分流作用,接位置,电流表有分压作用,使得测量结果可能存在误差。则由图中的和图线,可得电动势和内阻的真实值________,________结果均保留三位有效数字。
四、计算题(本大题共4小题,共45分)
13. (8分)在如图所示的电路中,电压表和电流表均为理想电表,、均为定值电阻,且,阻值未知,是一滑动变阻器,当其滑片在最左端时,电压表和电流表示数分别为,;当其滑片在最右端时,电压表和电流表示数分别为,。求:
电源的电动势和内阻;
定值电阻的阻值和滑动变阻器的最大阻值;
电源的最大输出功率。
14. (12分)如图所示,静止于处的带正电离子,经电压为的水平电场加速后沿图中的圆弧虚线转过角,从的中点垂直进入带电平行板和之间的匀强电场,电场沿方向。已知圆弧所在圆的圆心处固定一点电荷,离子转过的角度,离子质量为、电荷量为,静电力常量为,离子的重力不计,且忽略点电荷对水平加速电场和两带电板间矩形区域电场的影响。
求离子离开加速电场时的速度大小
求圆心处电荷的电性和电荷量的大小
若离子恰好能打在点,求两带电板之间的电势差。
15. (12分) 用一条长为绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为,所带电荷量为,现加一水平方向的匀强电场,小球在点处于平衡状态,此时绝缘绳与铅锤线成夹角。不计空气阻力,绳的长度不变,,,重力加速度取。
求电场强度的大小;
若将小球拉到与点等高的处由静止释放,求小球摆动过程中的最大动能;
若将小球拉到与点等高的点,给小球一个竖直向下的速度可使小球绕点完成圆周运动,求此速度的最小值。
16. (13分) 如图甲所示,电子加速器的加速电压为,偏转电场的极板为相距为的两块水平平行放置的导体板。大量电子由静止开始经加速电场加速后,连续不断地沿导体板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为,当在两板间加如图乙所示的周期为、偏转电压最大值为未知的交变电压时,偏移量最大的电子恰好从两极板边缘射出,已知电子的电荷量为,质量为,电子的重力和它们之间相互作用力均忽略不计,求:
偏转电场的偏转电压;
从距离中线上方飞出偏转电场的电子进入偏转电场的时刻。
答案和解析
1. 【解析】A、带电小球在空中水平面内绕点做半径为的匀速圆周运动,球所受合力始终指向点,故A错误;
B、设球的带电量为,对小球受力分析,如图所示,
根据库仑定律可得的库仑力为:,竖直方向根据平衡条件可得:,根据几何关系可得:,,因此可求小球所带的电荷量为,故B错误;
C、对小球在水平方向由牛顿第二定律得:,解得:,故C正确;
D、依据题意,设球圆周运动的角速度为,以整体为研究对象,则整体在竖直方向受大小为的重力,天花板对整体在竖直方向上提供向上的力,天花板对整体在水平方向上提供指向圆心的力,所以天花板对整体的作用力大小为和的合力,为:
,这一力显然大于,故D错误。
2. 【解析】点处电荷量为的正点电荷在点处产生的电场强度大小为,方向沿轴负方向,因点处的电场强度恰好为零,说明、两点固定的负点电荷在点处共同产生的电场强度大小也为,方向沿轴正方向,若将点处正点电荷移到点,其在点处产生的电场强度大小为,方向沿轴负方向,、两点固定的负点电荷在点处共同产生的电场强度大小仍为,则此时点处的合电场强度为,方向沿轴正方向,故A正确。
3. 【解析】 根据顺着电场线方向电势降低。带电量为的粒子从点沿方向飞入电场,经过点时动能与在点时相同,所以、在同一等势面上根据匀强电场中沿任意方向相同距离电势差相等,则有,由于点的电势小于点的电势,进而判断出电场线的方向垂直向左。带电粒子从点沿方向开始运动,又回到与点在同一等势面上的点,则说带电粒子所受电场力方向水平向右,所以该粒子带负电。故AB错误;
C.由于只有电场力做功,根据功能关系可知,粒子的动能与电势能之和不变,粒子在点时,电势能和动能之和为,若粒子能运动到点,则电势能为零,动能为,不合实际,故粒子不能运动到点,故C错误;
D. 根据公式,两点间沿电场线方向的距离等于点到直线的距离,,故D正确。故选D。
4. 【解析】A.根据沿电场方向电势降低可知,在区间内,电场方向分别是从指向,指向,指向,故A错误;
B.电子从点由静止释放到的过程,根据动能定理可得,解得,故B正确;
C.由,可知图像的斜率绝对值表示电场强度大小,由图可知电子从运动到,电场强度先减小后增大,电场力先减小后增大,加速度先减小后增大,故C错误;
D.若在点给电子一个沿轴方向的初速度,如果初速度方向沿方向,电子受到沿方向的电场力,电子做加速运动,电子并不会在间做往复运动,故D错误。
5. 【解析】竖直方向小球做加速运动,小球以相同的速率做减速运动,且竖直方向位移大小相等,加速度相同,则,
水平方向球的位移为,球的位移为,对球,由运动学公式得,对球,有,则,
由于竖直方向两小球加速度相同,由平行四边形定则可知,球的加速度大于球的加速度,
又由水平方向加速度大小为,则球所带的电荷量大于球所带的电荷量,C正确,、B错误;由于电场力对两球均做正功,重力对球做正功,对球做负功,由动能定理可知,两带电小球离开电场时的动能一定大于,D错误。
6. 【解析】、电路的连接情况是:与并联后与串联,电流表测通过的电流,电压表测路端电压。当滑片向下滑动时,滑动变阻器接入回路中的阻值增加,可知回路中总阻值增加,根据闭合电路的欧姆定律知干路总电流减小,由知路端电压变大,即电压表的示数变大;电表均为理想电表,则两端的电压,变大,变小,其他量不变,故变大,电流表示数,则变大,电流表示数变大,故A错误,B正确;
C、电阻的电功率为,减小,则的电功率减小,故C错误;
D、当外电阻和电源内阻相等时,电源的输出功率最大,当滑动变阻器的滑动头向下移动时,不能确定外电阻和内电阻的关系,电源的输出功率不一定增大,D错误。 故选:。
7. 【解析】、根据安培定则可知处的磁感应强度方向沿轴负方向,不为零,故A错误;
B、根据对称性可知,在轴负半轴上,点关于点对称的点的磁感应强度也为,故B错误;
C、根据安培定则可知,和间各点磁感应强度方向均沿轴负方向,故C正确;
D、平面在平面的投影面积等于的面积,而的面积小于四分之一圆面的面积,并且距离线圈平面越远,磁感应强度越小,所以通过四分之一圆面的磁通量一定大于通过平面的磁通量,故D错误。故选:。
8. 【解析】根据轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左,即左边为正电荷,右边为负电荷,各等势线的电势大小关系为,故A正确,
点与点的电场强度不同,故B错误;
C.根据对称性、两点的场强大小相等,粒子在点与点的加速度大小相同 ,故C正确;
D.从到电场力做正功,电势能减小,所以粒子在点的电势能大于在点的电势能 ,故D正确。
故选ACD。
9. 【解析】A.将板向右平移距离时,两板间距离变为原来的倍,金属板、组成的平行板电容带电量不变,根据电容的决定式分析知电容减半,根据电容的定义式,知不变,减半,则变为原来的倍大,故A正确;
B.根据分析可知,两板间的电压变为原来的倍,两板间的电场强度,故场强不变,将甲电子仍然以速率从点沿方向运动,甲电子仍然运动到点,故B错误;
C.由于两板间的场强不变,故电子在两极板间受到的电场力相同,故加速度相同,故C错误;
D.由于场强不变,故加速度相同,根据速度位移公式可知,将乙电子从点由静止释放,则乙电子运动到点的速率为,故D正确。故选AD。
10.
【解析】根据欧姆定律得知:,故当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时,不变;根据闭合电路欧姆定律得:,则有,不变,,变大;根据闭合电路欧姆定律得:,则有,不变,故A错误,B正确;
C.根据闭合电路欧姆定律得:,当滑动变阻器的滑片向下滑动,变大,变小;电源的总功率变小,故C错误;
D.电源的效率,当滑动变阻器的滑片向下滑动,变小,电源的效率增大,故D正确。
故选BD。
11.;欧姆调零;;如图所示:;;。
【解析】多用电表指针的偏转角度过小说明指针靠近无穷处,即电阻过大,所以要换更高的挡位,因此需选择“”倍率的电阻挡,同时注意欧姆调零,多用电表的测量结果为;
、间电阻与电流方向无关,因此一定是定值电阻,、间电阻与电流方向有关,电流从到时电阻远小于反向电阻,说明二极管一定直接接在、间,且为正极,黑箱内的电路结构图如图所示。
由图丙所示电路图可知电源的电动势,由题意可知、,联立解得,;
若电压表的示数为,电路中的电流为,其中,代人数据解得。
12.,,,,
【解析】由电路图的电路结构及闭合电路欧姆定律可得:,变形可得:,由题意可知图象的斜率,解得电源的电动势为,图象的截距为,解得电源的内阻为:.
、接时,可把电流表与电源看做一个等效电源,由闭合电路欧姆定律可知,电动势测量值等于真实值,图线应是线,即为:
由于接时图线的线对应的短路电流为,所以。
13.解:由闭合电路欧姆定律可知,,
联立解得:,;
当滑动变阻器滑片滑到最右端时,满足:,当滑动变阻器滑片滑到最左端时,满足,,
联立解得:;
外电阻的范围为:,而内电阻在此范围内,所以当时,电源的输出功率最大:。
14.解:离子在加速电场中运动过程,由动能定理:
解得离子离开加速电场时的速度大小;
正电离子在库仑引力作用下绕点做匀速圆周运动,可见圆心处电荷带负电
由牛顿第二定律:
解得圆心处电荷所带的电荷量的大小;
离子进入板间做类平抛运动,则
联立知,两带电板之间的电势差。
15.解:小球在点静止处于平衡状态,
由平衡条件得:
代入数据解得:;
小球经过平衡位置时动能最大,小球从到过程,由动能定理得:
,
代入数据解得,小球的最大动能;
小球恰好经过等效最高点时轻绳的拉力为零,重力与电场力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
从点到等效最高点过程,由动能定理得:
代入数据解得。
16.解:电子在偏转电场中做分段类平抛运动 水平方向匀速运动,速度
竖直方向做分段匀变速运动,其速度时间图象如图所示
从图可以看出在 时刻进入偏转电场电子,出偏转电场时上、下偏移量最大,
依题意得:
由牛顿第二定律:
由运动学公式:
解得偏转电压:;
设:时刻进入偏转电场的电子,会从中线上方处飞出偏转电场
由运动公式可得:
解方程组得:
所以在时刻进入偏转电场的电子,会从中线上方飞出偏转电场;
同理可得:时刻进入偏转电场的电子,也会从中线上方飞出偏转电场。