19.1.1　变量与函数（2）

课件17张PPT。八年级 下册19.1.1　变量与函数（2）本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，
　进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，
　在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，
　抽象出函数的概念．课件说明学习目标：
　1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；
　2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数
的概念．
学习重点：
概括并理解函数概念中的单值对应关系． 课件说明60180204240540观察思考　分析变化　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间
为t h，行驶的路程为s km；观察思考　分析变化　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？
　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 　　
张票，票房收入为 y 元；
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半
径为 r ，面积为 S ；
（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
为 x，它的邻边长为 y．归纳共性　初步概括 问题2　这些变化过程中，变量之间关系有什么共
同特点？观察思考　再次概括　　问题3　下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥
运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记
作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个
确定的金牌数 y 吗？观察思考　再次概括　　问题4　如图是北京某天的气温变化图，你能根据
图象说出某一时刻的气温吗？观察思考　再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例
的变量之间关系的共同特点吗？观察思考　再次概括　　函数的定义：
　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，
　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 初步应用　巩固知识　　练习1　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的
函数？请说明理由．
　（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：
m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
　（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕
地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，
它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化．初步应用　巩固知识　　练习2　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年
份x 的函数吗？为什么？　　练习3　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，
请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？
为什么？　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？
为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6
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1初步应用　巩固知识初步应用　巩固知识　　练习4　你能举出一个函数的实例吗？回顾总结　反思提升　　谈谈你对函数有什么认识？　　作业：教科书第81页习题19.1第1～4题；
　　　　　举出一个函数的实例．课后作业