19.1.2　函数的图象（3）

课件14张PPT。八年级 下册19.1.2　函数的图象（3）本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进
　一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运
用三种表示方法表示函数关系．课件说明 学习目标：
　1．了解函数的三种表示法及其优缺点；
　2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
　　 的函数关系；
　3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论．
学习重点：
综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化
过程．课件说明　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；
　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？
　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；
　 （4）能画出函数的图象吗？y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变
量的取值范围；　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表
表示变量之间的对应关系；　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
　 （4）能画出函数的图象吗？403530252015105510Oxy　　合作探究：
说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分
小组讨论一下．思考 （1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定
对应的函数值，用什么表示法较好？
　 （2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知
道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用
什么表示方法较好？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
　　
　 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h
水位高度将达到多少米．（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有
哪些优势和不足？
（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？
（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数
解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得
到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课堂小结作业：教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题． 课后作业