19.2.1　正比例函数（1）

课件15张PPT。八年级 下册19.2.1　正比例函数（1）本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函
数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题
中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型．课件说明学习目标：
　1．理解正比例函数的概念；
　2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步
　　 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正
比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
学习重点：
正比例函数的概念． 课件说明　　问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？　　问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行
过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）
是什么关系？　　问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
　 （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y
（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写
出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？　　问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
　 （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否
已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？
（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
　 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；
　 （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）
随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
　 （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的
总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
　 （4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．　　认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么
共同点．　　一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．（6） ．　　（1）　　 ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； 　解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数．　　例1　下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？　　思考：
　　在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入
是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？　　例2　列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并
指出哪些是正比例函数．
　 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
　 （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12
个月）的总收入为 y 元；
　 （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x
cm，体积为 y cm3．（1）谈谈你今天学了哪些内容？
（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结作业：教科书第87页练习第1 题．课后作业