第19章 数学活动
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课件12张PPT。八年级 下册第19章 数学活动本课是数学活动，初步学习用函数模拟方法研究问
题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型
函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面
直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较
接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再
研究其变化规律．课件说明学习目标：
1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；
2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动
变化规律；
3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型
的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形
结合思想；初步体会函数模拟思想．课件说明课件说明学习重点：
根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体
会函数模拟的思想方法． 一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大
不了，你也这样认为吗？
为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年
（365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，
现在请各研究小组展示自己获得的数据． 为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙
头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？展示调查数据 有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我
们需要做什么？
这是什么函数？怎样求函数解析式？
建立函数模型画出对应点看看 展示调查数据 下面是某小组得到的数据:做一做 请在平面直角坐标系中画出相应的点．近似于正比例函数 从图象上看，这个函数应该
是什么函数？
能求出这个函数的解析式吗？做一做 当t =30 天= 30×24×60
= 43 200 min 时，
y = 432 000 mL，一个月
漏掉432 kg 水；
当t = 365 天= 525 600 min
时，
y = 5 256 000 mL，一年漏
掉5 256 kg 水． （1）收集到的数据不同；
（2）函数解析式不符合实际情况；
（3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．想一想 各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随
着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到
的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？ 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定
系数）→得到结论→检验 想一想 怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？
解决这个问题分哪几步进行？做一做 （1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界
人口增长曲线图；
（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写
出它的函数解析式；
（3）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口
总数．课堂小结 本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：
（1）这一类新问题有什么特点？
（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？
（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决
问题有哪些体会？ 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定
系数） →得到结论→检验
题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型
函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面
直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较
接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再
研究其变化规律．课件说明学习目标：
1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；
2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动
变化规律；
3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型
的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形
结合思想；初步体会函数模拟思想．课件说明课件说明学习重点：
根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体
会函数模拟的思想方法． 一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大
不了，你也这样认为吗？
为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年
（365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，
现在请各研究小组展示自己获得的数据． 为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙
头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？展示调查数据 有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我
们需要做什么？
这是什么函数？怎样求函数解析式？
建立函数模型画出对应点看看 展示调查数据 下面是某小组得到的数据:做一做 请在平面直角坐标系中画出相应的点．近似于正比例函数 从图象上看，这个函数应该
是什么函数？
能求出这个函数的解析式吗？做一做 当t =30 天= 30×24×60
= 43 200 min 时，
y = 432 000 mL，一个月
漏掉432 kg 水；
当t = 365 天= 525 600 min
时，
y = 5 256 000 mL，一年漏
掉5 256 kg 水． （1）收集到的数据不同；
（2）函数解析式不符合实际情况；
（3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．想一想 各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随
着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到
的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？ 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定
系数）→得到结论→检验 想一想 怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义 ？
解决这个问题分哪几步进行？做一做 （1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界
人口增长曲线图；
（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写
出它的函数解析式；
（3）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口
总数．课堂小结 本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：
（1）这一类新问题有什么特点？
（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？
（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决
问题有哪些体会？ 收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定
系数） →得到结论→检验