6.4 简单的三元一次方程组 冀教版七年级数学下册优选同步练习(含答案)

【优编】初中数学冀教版七年级下册第六章6.4 简单的三元一次方程组优选练习
一、单选题
1．若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b，则c=（　　）
A．7 B．63 C．10．5 D．5．25
2．利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是（　　）
A．要消去z,先将（1）+（2）,再将（1）×2+（3）
B．要消去z,先将（1）+（2）,再将（1）×3-（3）
C．要消去y,先将（1）-（3）×2,再将（2）-（3）
D．要消去y,先将（1）-（2）×2,再将（2）+（3）
3．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（　　）
A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10
6．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　）
A．128元 B．130元 C．150 元 D．160元
7．已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（　　）
A．19 B．38 C．14 D．22
8．三元一次方程组的解为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．关于x，y的方程组的解也是方程x+6y=﹣11的解，则k=　　 　 ．
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为　 　．
11．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需　 　元．
12．某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是　 　元．
13．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t=　 　 ．
14．如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
5 　 　 　 4 　
则 　 　，第2019个格子填入的整数为　 　
三、解答题
15．解方程：
16．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
17．甲，乙，丙三人各有邮票若干枚，要求互相赠送．先由甲送给乙，丙，所给的枚数等于乙，丙原来各有的邮票数；然后依同样的游戏规则再由乙送给甲，丙现有的邮票数，最后由丙送给甲，乙现有的邮票数．互相送完后，每人恰好各有64枚．你能知道他们原来各有邮票多少枚吗？说出你的思考过程．
参考答案与试题解析
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】4
10．【答案】3，5，6，9
11．【答案】1.05　
12．【答案】150
13．【答案】15　
14．【答案】5；4
15．【答案】解：，③×5﹣②得，4x+3y=38④，由①得，x=4y⑤，把⑤代入④得，4×4y+3y=38，解得y=2，把y=2代入⑤得，x=4×2=8，把x=8，y=2代入③得，8+2+z=12，解得z=2，所以，方程组的解是
16．【答案】解：∵在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=20；当x=2时，y=﹣10；
∴ ，
①+②得： ，则 ④，
②③得： ，则 ⑤，
⑤-④得： ，
将 代入④得： ，
将 ， 代入①得： ，
∴ ，
当x=﹣2时， ，
即x=﹣2时，y的值是34．
17．【答案】解：设甲原有邮票x枚，乙原有邮票y枚，丙原有邮票z枚．
　 甲 乙 丙
原有 x y z
第一次送后 x﹣y﹣z 2y 2z
第二次送后 2（x﹣y﹣z） 2y﹣（x﹣y﹣z）﹣2z 4z
第三次送后 4（x﹣y﹣z） 2[2y﹣（x﹣y﹣z）﹣2z] 4z﹣2（x﹣y﹣z）﹣[2y﹣（x﹣y﹣z）﹣2z]
根据第三次赠送后列方程组，即，③﹣②得 2z﹣y=8 ④，②+①得 y﹣z=24 ⑤，④+⑤得 z=32，将z代入⑤得 y=56，将y、z代入①得 x=104，答：甲原有邮票104枚，乙原有邮票56枚，丙原有邮票32枚．