鸽巢问题（课件）-六年级下册数学人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
鸽巢问题
抽屉原理
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
　　不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。
“总有”是什么意思
一定有、肯定有
“至少”有2枝什么意思
就是不少于2枝、最少有2枝
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
第一种情况
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
第二种情况
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
第三种情况
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
第四种情况
至少放进2枝
方法二：4枝笔放进3个盒子
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
我们从最不利的原则去考虑：
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
做最坏的打算：平均分
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
这样实际上是在让我们先怎样分？
先平均分
把7枝笔放进6个盒子里呢 还用摆吗
7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
把8枝笔放进7个盒子里呢
把9枝笔放进8个盒子里呢
把10枝笔放进9个盒子里呢 ……
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
你发现什么
8只鸽子飞回7个鸽巢
10支铅笔放进9个抽屉里
以上这些问题有什么相同之处呢？
像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
3、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2 … 1
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？　10本书呢？
10÷3=3……1
8÷3=2……2
7÷3=2……1
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
“抽屉原理”一般规律
计算绝招
先平均分
11÷4=2……3
做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进
8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进( )本书
9÷2=4……1 4+1=5（本）
把125只小兔子关在20个大笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里
125÷20 = 6‥‥‥5
6+1 = 7（只）
答：至少有7只小兔要关在同一个笼子里。
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
3
城关小学今年参加植树活动的483名学生中，至少有几名同学是同一 个月出生的
483÷12=40‥‥‥3
40+1=41（名）
答：至少有41名同学在同一个月出生。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌