第五单元 三角形（课件）-四年级下册数学单元复习课件（人教版）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 第五单元 三角形（课件）-四年级下册数学单元复习课件（人教版）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-07 14:46:22 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版 小学数学四年级下册
第五单元 三角形
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）三角形的特性
1.定义
由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
2.特征
3条边，3个角，3个顶点。
3.特性
三角形具有稳定性。
4.生活中的应用
一、知识梳理
（二）三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：
画高的方法：
①先找到一个顶点和它相对应的底；
②一手握住直角三角板的斜边，让一条直角边与底边重叠；
③慢慢平移三角板，直至顶点落在三角板的另一直角边；
④经过顶点画一条底边的垂足，并标记直角符号。
小结：①每个三角形有3条底和3条高；②画高要用三角板、高是虚线；③最后标记直角符号
一、知识梳理
（三）三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边；
三角形任意两边之差小于第三边。
大角对大边；大边对大角。
一、知识梳理
（四）三角形的分类
三角形按角分类：可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类。
如：
三角形按边分类：可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：
注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。
一、知识梳理
（五）三角形的内角和
三角形的内角和是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
（六）四边形的内角和
四边形的内角和为360°。
（七）多边形的内角和
多边形的内角和：（边数-2）×180°
多边形的边数：（内角和÷180°）+2
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
解析：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
2+3=5，5=5，所以A组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
A
二、典例精讲
例二：选择题
1.钝角三角形的两个锐角之和( )90°。
A．大于 B．小于 C．等于
解析：钝角大于90°，三角形的内角和是180°，所以剩下的两个锐角和小于90°。
2.把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是
( )。
A．90° B．180° C．360°
解析：不管三角形的大小、形状如何，三角形的内角和都是180°。
B
B
二、典例精讲
例三：火眼金睛辨对错。
1．每个三角形都至少有两个锐角。 ( )
解析：对，因为三角形的内角和是180°，如果有两个钝角，就超过180°了。
2．有两个角是38°的三角形一定是锐角三角形。 ( )
解析：错，180°-38°-38°=139°，是钝角三角形。
3．钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 ( )
解析：错，不管三角形的大小、形状如何，三角形的内角和都是180°。
4．等腰直角三角形的一个底角肯定是45°。 ( )
解析：对，180°-90°=90° 90°÷2=45°
√
×
×
√
二、典例精讲
例四：如下图，已知∠1＝110°，∠2＝∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别是多少度？
解析：因为平角=180°，∠2=180°-110°=70°＝∠5
∠3=180°-90°-70°=20°
∠4=180°-90°-70°=20°
答：∠2、∠3、∠4、∠5分别70°，20°，20°，70°。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
一、填空题
1．由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
2．三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三 角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是3 cm、6 cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
4．在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。
5．一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。
线段
三
三
三
锐角
钝角
直角
等腰
不等边
15
稳定性
36
72
三、基础训练
二、画图题
画出下面三角形指定底边上的高。
三、基础训练
三、应用题
一个等腰三角形两条边的长度分别是3 cm和8 cm，它的第三条边长多少厘米？
假设第三条边长3厘米,3+3=6，6＜8，不能构成三角形。
假设第三条边长8厘米,能够满足三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
答：第三条边长8厘米。
三、基础训练
四、应用题
等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这个三角形的边是什么关系？
情况一：假设这个内角是顶角，180°-60°=120°，120°÷2=60°
情况二：假设这个内角是底角，180°-60°-60°=60°
答：其他两个内角各是多少60°，这个三角形是等边三角形。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.在一个四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？
四边形的内角和是360°
∠4=360°-∠1-∠2-∠3
=360°-105°-105°-50°
=100°
答：∠4等于100°。
三、基础训练
2.将一根40 cm长的木条截成整厘米长的木条3段，做一个三角形， 怎样截能使3段木条围成三角形(请你举出三个例子)
10 cm、15 cm、15 cm；
13 cm、15 cm、12 cm；
11 cm、14 cm、15 cm
(答案不唯一)
四、拓展提升
3.已知一个三角形(每条边长都是整厘米数)的周长是20 cm，它的最长边的长度最大是几厘米？
先假设三角形的两条短边之和等于最长边，20÷ 2= 10 (厘米)，
此时求出的最长边是10厘米，但是实际上三角形的两条短边之和大于最长边，
所以三角形的最长边的长度最大小于10厘米，且为整厘米数，
所以最大是10- 1= 9 (厘米)
答：它的最长边的长度最大是9厘米。
同学们再见！
人教版 小学数学四年级下册
第五单元 三角形
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）三角形的特性
1.定义
由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
2.特征
3条边，3个角，3个顶点。
3.特性
三角形具有稳定性。
4.生活中的应用
一、知识梳理
（二）三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：
画高的方法：
①先找到一个顶点和它相对应的底；
②一手握住直角三角板的斜边，让一条直角边与底边重叠；
③慢慢平移三角板，直至顶点落在三角板的另一直角边；
④经过顶点画一条底边的垂足，并标记直角符号。
小结：①每个三角形有3条底和3条高；②画高要用三角板、高是虚线；③最后标记直角符号
一、知识梳理
（三）三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边；
三角形任意两边之差小于第三边。
大角对大边；大边对大角。
一、知识梳理
（四）三角形的分类
三角形按角分类：可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类。
如：
三角形按边分类：可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：
注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。
一、知识梳理
（五）三角形的内角和
三角形的内角和是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
（六）四边形的内角和
四边形的内角和为360°。
（七）多边形的内角和
多边形的内角和：（边数-2）×180°
多边形的边数：（内角和÷180°）+2
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
解析：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
2+3=5，5=5，所以A组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
A
二、典例精讲
例二：选择题
1.钝角三角形的两个锐角之和( )90°。
A．大于 B．小于 C．等于
解析：钝角大于90°，三角形的内角和是180°，所以剩下的两个锐角和小于90°。
2.把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是
( )。
A．90° B．180° C．360°
解析：不管三角形的大小、形状如何，三角形的内角和都是180°。
B
B
二、典例精讲
例三：火眼金睛辨对错。
1．每个三角形都至少有两个锐角。 ( )
解析：对，因为三角形的内角和是180°，如果有两个钝角，就超过180°了。
2．有两个角是38°的三角形一定是锐角三角形。 ( )
解析：错，180°-38°-38°=139°，是钝角三角形。
3．钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 ( )
解析：错，不管三角形的大小、形状如何，三角形的内角和都是180°。
4．等腰直角三角形的一个底角肯定是45°。 ( )
解析：对，180°-90°=90° 90°÷2=45°
√
×
×
√
二、典例精讲
例四：如下图，已知∠1＝110°，∠2＝∠5，∠2、∠3、∠4、∠5分别是多少度？
解析：因为平角=180°，∠2=180°-110°=70°＝∠5
∠3=180°-90°-70°=20°
∠4=180°-90°-70°=20°
答：∠2、∠3、∠4、∠5分别70°，20°，20°，70°。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
一、填空题
1．由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
2．三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三 角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是3 cm、6 cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
4．在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。
5．一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。
线段
三
三
三
锐角
钝角
直角
等腰
不等边
15
稳定性
36
72
三、基础训练
二、画图题
画出下面三角形指定底边上的高。
三、基础训练
三、应用题
一个等腰三角形两条边的长度分别是3 cm和8 cm，它的第三条边长多少厘米？
假设第三条边长3厘米,3+3=6，6＜8，不能构成三角形。
假设第三条边长8厘米,能够满足三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。
答：第三条边长8厘米。
三、基础训练
四、应用题
等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这个三角形的边是什么关系？
情况一：假设这个内角是顶角，180°-60°=120°，120°÷2=60°
情况二：假设这个内角是底角，180°-60°-60°=60°
答：其他两个内角各是多少60°，这个三角形是等边三角形。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.在一个四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？
四边形的内角和是360°
∠4=360°-∠1-∠2-∠3
=360°-105°-105°-50°
=100°
答：∠4等于100°。
三、基础训练
2.将一根40 cm长的木条截成整厘米长的木条3段，做一个三角形， 怎样截能使3段木条围成三角形(请你举出三个例子)
10 cm、15 cm、15 cm；
13 cm、15 cm、12 cm；
11 cm、14 cm、15 cm
(答案不唯一)
四、拓展提升
3.已知一个三角形(每条边长都是整厘米数)的周长是20 cm，它的最长边的长度最大是几厘米？
先假设三角形的两条短边之和等于最长边，20÷ 2= 10 (厘米)，
此时求出的最长边是10厘米，但是实际上三角形的两条短边之和大于最长边，
所以三角形的最长边的长度最大小于10厘米，且为整厘米数，
所以最大是10- 1= 9 (厘米)
答：它的最长边的长度最大是9厘米。
同学们再见！