5.2.1平行线 课件(共29张PPT)
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(共29张PPT)
人教版七下第五章相交线与平行线
5.2.1平行线
人教版七年级下册
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
新课引入
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
b
a
b
c
a
c
a
b
c
新课引入
b
a
b
c
a
c
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a//b”.
新知讲解
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
同一平面
不相交
两条直线
前提条件
没有交点
不能是两条射线或者直线
文字语言 图形语言 几何语言
新知讲解
2.表示方法：
用“//”表示平行，如图,记作“AB // CD”或“CD // AB”，读作“AB 平行于CD”或“CD 平行于AB”.
AB // CD或CD // AB
A
B
C
D
AB 平行于CD或CD 平行于AB
新知讲解
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：
3.两条直线的位置关系
(1)相交
(2)平行
新知讲解
平行线在生活中是常见的，如下图，
你还能举出其他的一些例子吗？
新知讲解
思考：平面内有多少直线与直线a平行？
a
无数条
新知讲解
如图，在转动木条 a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
有一个位置使得直线a与b平行
b
a
c
新知讲解
如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？
a
B
一落
二靠
三移
四画
过点B画直线a的平行线，能画出1条.
新知讲解
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：
“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
新知讲解
a
B
一落
二靠
三移
四画
再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
C
新知讲解
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言
∵a//c , c//b(已知）
∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
c
b
a
新知讲解
例 如图，直线a // b，b // c，d 与a 相交于点M.
(1)试判断直线a，c 的位置关系，并说明理由；
(2)判断c 与d 的位置关系，并说明理由
c
b
a
M
新知讲解
解：(1)因为a // b，b // c，所以a // c.
理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
(2)因为直线a，d 都过点M，且a // c，所以d 与c 相交.
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
课堂练习
1.下列说法正确的是（ )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不同的直线如果不相交就一定平行
D.不相交的两直线是平行线
C
课堂练习
2．在同一平面内两条直线的可能位置是( ) ．
相交或垂直
B. 垂直或平行
C. 平行或相交
D. 相交或垂直或平行
C
课堂练习
3.有下列说法：
①两条不相交的直线叫平行线；
②在同一平面内，两条不相交的线段必平行；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④若直线a//c，b//c，则 a//b.
其中错误的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
课堂练习
4. 直线a，b，c，d为互不重合的四条直线，则下列推理正确的是（ ）
A.因为a//d，b//c，所以c//d
B.因为a//c，b //d，所以c//d
C.因为 a//c，a//d，所以c//d
D.因为a//b，d//c，所以a//c
C
课堂练习
5.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且
只有两条平行，则它们( )
A.没有交点 B.只有一个交点
C.有两个交点 D.有三个交点
6.在同一平面内，如果 // ⊥ , 与 置关系是（ ）
A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上全不对
C
B
课堂练习
7． ∵ a // b , b // c (已知),
∴ // .
( ) ．
8． 在同一平面内,直线 AB 、 CD 相交于点 O ,直线 MN 平行于 AB ,则直线MN 和 CD 一定 ． (填“相交”或“平行”)
9.若直线 a 外同时有两条直线 b , c 都和 a 平行,则 b 和 c 的关系是 ．
a
c
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
相交
平行
课堂练习
10. 在梯形 ABCD 中,上底、下底分别为 AD 、 BC ,点 M 为 AB 中点 ．
(１)作图:过点 M 作 MN // AD 交 CD 于点 N ;
(２)MN 和 BC 平行吗 为什么
(３)用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系 ．
课堂练习
解:(１ ) 如图
(３ )通过用刻度尺测量 ND ＝ NC
N
(２ ) MN 和 BC 平行 ．
由已知 ABCD 是梯形,上底、下底分别为 AD 、 BC , BC // AD ,又因为 MN //AD ,所以 MN // BC ．
课堂练习
11.读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF // BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC // OA交OB于C，PD // OB交OA于D．
B
C
A
O
B
A
P
E
F
C
D
课堂总结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
4.平行线的画法.
课外作业
第12页
读下列语句,用直尺和三角尺画出图形 ．
(１ )点 P 是直线 AB 外的一点,直线 CD 经过点 P ,且 CD 与 AB 平行;
(２ )直线 AB 与 CD 相交于点 O , P 是 AB 、 CD 外的一点,直线 EF 经过点 P ,且EF // AB ,与直线 CD 相交于点 E .
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人教版七下第五章相交线与平行线
5.2.1平行线
人教版七年级下册
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
新课引入
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
b
a
b
c
a
c
a
b
c
新课引入
b
a
b
c
a
c
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a//b”.
新知讲解
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
同一平面
不相交
两条直线
前提条件
没有交点
不能是两条射线或者直线
文字语言 图形语言 几何语言
新知讲解
2.表示方法：
用“//”表示平行，如图,记作“AB // CD”或“CD // AB”，读作“AB 平行于CD”或“CD 平行于AB”.
AB // CD或CD // AB
A
B
C
D
AB 平行于CD或CD 平行于AB
新知讲解
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：
3.两条直线的位置关系
(1)相交
(2)平行
新知讲解
平行线在生活中是常见的，如下图，
你还能举出其他的一些例子吗？
新知讲解
思考：平面内有多少直线与直线a平行？
a
无数条
新知讲解
如图，在转动木条 a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
有一个位置使得直线a与b平行
b
a
c
新知讲解
如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？
a
B
一落
二靠
三移
四画
过点B画直线a的平行线，能画出1条.
新知讲解
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：
“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
新知讲解
a
B
一落
二靠
三移
四画
再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
C
新知讲解
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言
∵a//c , c//b(已知）
∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
c
b
a
新知讲解
例 如图，直线a // b，b // c，d 与a 相交于点M.
(1)试判断直线a，c 的位置关系，并说明理由；
(2)判断c 与d 的位置关系，并说明理由
c
b
a
M
新知讲解
解：(1)因为a // b，b // c，所以a // c.
理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
(2)因为直线a，d 都过点M，且a // c，所以d 与c 相交.
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
课堂练习
1.下列说法正确的是（ )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不同的直线如果不相交就一定平行
D.不相交的两直线是平行线
C
课堂练习
2．在同一平面内两条直线的可能位置是( ) ．
相交或垂直
B. 垂直或平行
C. 平行或相交
D. 相交或垂直或平行
C
课堂练习
3.有下列说法：
①两条不相交的直线叫平行线；
②在同一平面内，两条不相交的线段必平行；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④若直线a//c，b//c，则 a//b.
其中错误的是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
课堂练习
4. 直线a，b，c，d为互不重合的四条直线，则下列推理正确的是（ ）
A.因为a//d，b//c，所以c//d
B.因为a//c，b //d，所以c//d
C.因为 a//c，a//d，所以c//d
D.因为a//b，d//c，所以a//c
C
课堂练习
5.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且
只有两条平行，则它们( )
A.没有交点 B.只有一个交点
C.有两个交点 D.有三个交点
6.在同一平面内，如果 // ⊥ , 与 置关系是（ ）
A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上全不对
C
B
课堂练习
7． ∵ a // b , b // c (已知),
∴ // .
( ) ．
8． 在同一平面内,直线 AB 、 CD 相交于点 O ,直线 MN 平行于 AB ,则直线MN 和 CD 一定 ． (填“相交”或“平行”)
9.若直线 a 外同时有两条直线 b , c 都和 a 平行,则 b 和 c 的关系是 ．
a
c
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
相交
平行
课堂练习
10. 在梯形 ABCD 中,上底、下底分别为 AD 、 BC ,点 M 为 AB 中点 ．
(１)作图:过点 M 作 MN // AD 交 CD 于点 N ;
(２)MN 和 BC 平行吗 为什么
(３)用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系 ．
课堂练习
解:(１ ) 如图
(３ )通过用刻度尺测量 ND ＝ NC
N
(２ ) MN 和 BC 平行 ．
由已知 ABCD 是梯形,上底、下底分别为 AD 、 BC , BC // AD ,又因为 MN //AD ,所以 MN // BC ．
课堂练习
11.读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF // BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC // OA交OB于C，PD // OB交OA于D．
B
C
A
O
B
A
P
E
F
C
D
课堂总结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
4.平行线的画法.
课外作业
第12页
读下列语句,用直尺和三角尺画出图形 ．
(１ )点 P 是直线 AB 外的一点,直线 CD 经过点 P ,且 CD 与 AB 平行;
(２ )直线 AB 与 CD 相交于点 O , P 是 AB 、 CD 外的一点,直线 EF 经过点 P ,且EF // AB ,与直线 CD 相交于点 E .
谢谢
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