北师大版四年级下册数学培优卷第二单元单元培优易错题：认识三角形和四边形-（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学培优卷第二单元单元培优易错题：认识三角形和四边形-（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-07 08:50:19 | ||
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文档简介
单元培优易错题第二单元：认识三角形和四边形
四年级下册数学培优卷（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
2．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
3．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
4．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°。
A．40 B．70 C．100 D．140
5．下面的图形是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰三角形
6．下面（ ）组小棒能围成一个三角形。
A． B．
C． D．
7．两个完全一样的三角形，一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．正方形
8．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
二、填空题
9．一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
10．一根铁丝可以围成一个边长5cm的正方形，如果将这根铁丝改围成一个底边长为4cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )cm。
11．一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的第三边长( )厘米，它的周长是( )厘米。
12．在一个等腰三角形中，其中一个角是120°，其它两个角分别为( )°、( )°。
13．从长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形。这个三角形三条边的长分别是( )cm、( )cm、( )cm。
14．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
15．当梯形的上底和下底相等时，就成了( )形；当梯形的上底为0时，就成了( )形。
16．一个三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（边长取整厘米数）
三、判断题
17．用、、长的三根小棒可以围成一个三角形。( )
18．一个三角形的两条边分别是8厘米和9厘米，第三条边可能是18厘米。( )
19．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
20．一个直角三角形的其中一个锐角是36°，则另一个锐角是54°。( )
21．多边形的内角和都是180°。( ) 。
22．钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°。( )
23．晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。( )
24．有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形。( )
25．一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°。( )
四、解答题
26．一个等边三角形的周长与一个边长为21厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是多少厘米？
李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
28．三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。
（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
29.一个边长是1.2米的等边三角形与一个正方形周长相等，这个正方形的面积是多少？
30.一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？
31.有一块等腰三角形的菜地，它的周长是236米，腰长83米，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？
32．
（1）在图①或图②中标出一个钝角。
（2）上面的方格图中，图（ ）是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
2．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
3．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
4．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。
【详解】180°－40°－40°＝100°
所以它的顶角是100°。
故答案为：C
此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
5．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．直角梯形不是轴对称图形；
C．等腰三角形是轴对称图形。
故答案为：C
熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】较短的两根小棒长度大于最长的小棒长度就可以围成三角形，否则不能围成三角形。
【详解】A．2＋2＝4，不能围成三角形；
B．1＋2＜4，不能围成三角形；
C．2＋3＞4，能围成三角形；
D．3＋3＜7.5，不能围成三角形。
故答案为：C
熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
7．B
【分析】长方形、正方形4个角都是直角，长方形对边相等，正方形邻边相等；平行四边形对边平行且相等；等腰三角形两边相等；可结合这些图形的具体特点可以逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形；
B．连接平行四边形的对角线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形；
C．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形；
D．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
则两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
故答案为：B
本题需要熟悉以上图形的特点，发挥空间思维，把每个图形分割成相同的两部分，据此做出判断。
8．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
熟练掌握定义是解答此题的关键。
9．20
【分析】等腰三角形的两条腰相等，先判断腰长是多少，再求三角形的周长，据此即可解答。
【详解】如果4厘米的边为腰，则4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能8厘米的边为腰，4厘米的边为底。
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。
10．8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用三角形的周长减去底边的长度，然后除以2就是每条腰的长度。
【详解】（5×4－4）÷2
＝（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 6 15
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3厘米或者6厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断出第三条边的长度是3厘米还是6厘米，再将三条边的长度相加，求出周长。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三条线段不能围成一个三角形。
3＋6＞6，则长3厘米、6厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。第三条边长6厘米。
3＋6＋6＝15（厘米）
则它的周长是15厘米。
本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是求出第三条边长6厘米。
12． 30 30
【分析】等腰三角形两个底角相等，这个120°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数。
【详解】另外两个角都是：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
在一个等腰三角形中，其中一个角是120°，其它两个角分别为30°、30°。
本题考查的等腰三角形的特征和三角形的内角和定理的运用。
13． 4 6 8
【分析】从4根小棒中选3根小棒，有4种选法，长度可以是2cm、4cm、6cm；2cm、4cm、8cm；4cm、6cm、8cm；2cm、6cm、8cm。三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这4种选法中哪种选法可以围成一个三角形。
【详解】2＋4＝6，则长2cm、4cm、6cm的三根小棒不能围成一个三角形。
2＋4＜8，则长2cm、4cm、8cm的三根小棒不能围成一个三角形。
4＋6＞8，则长4cm、6cm、8cm的三根小棒能围成一个三角形。
2＋6＝8，则长2cm、6cm、8cm的三根小棒不能围成一个三角形。
这个三角形三条边的长分别是4cm、6cm、8cm。
本题关键是找出可能的选法，再利用三角形的三边关系进行判断解答。
14．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
15． 平行四边 三角
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】由分析可知：
当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。
关键是熟悉三角形、平行四边形和梯形的特征。
16． 5 15
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
则第三条边的长要小于16厘米，大于4厘米，最短是5厘米，最长是15厘米。
本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
17．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。
【详解】因为：2＋3＝5，不能满足三角形的特性（任意两边之和大于第三边）；
所以：用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形，此说法错误。
故答案为：×
根据三角形的特性进行分析、验证是解答此题的关键。
18．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】8＋9＝17（厘米），9－8＝1（厘米）
则这个三角形的第三条边应大于1厘米，小于17厘米。而不可能是18厘米。
故答案为：×。
熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
19．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
熟练掌握平行四边形和梯形的定义是解答此题的关键。
20．√
【分析】根据三角形的内角和是180°，并且由该三角形是直角三角形可知有一个角是90°，用180°减去两个已知角的度数，就是另外一个角的度数，据此判断即可。
【详解】180°－90°－36°
＝90°－36°
＝54°
故答案为：√
本题考查了三角形内角和定理，同时要熟练掌握直角三角形有一个角是90°。
21．×
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，……据此判断。
【详解】不是所有的多边形的内角和都是180°，例如正方形、长方形、平行四边形等四边形的内角和等于360°。
故答案为：×
本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。
22．√
【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的内角是钝角，钝角大于90°，180°与90°的差是小于90°的，所以180°与钝角的差是小于90°的，据此解答。
【详解】根据分析钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°，这句话是对的。
故答案为：√
大于90°而小于180°的角是钝角。三角形按角分属于什么三角形看三角形中最大的内角。
23．√
【分析】三角形不易变形，具有稳定性，由此解答即可。
【详解】晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。原说法正确。
故答案为：√
此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。
24．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。
【详解】一个三角形中至少有两个锐角，则有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形或者钝角三角形。
故答案为：√
本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。
25．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可。
【详解】根据三角形的内角和是180°，所以一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°，说法错误。
故答案为：×
解答此题应明确：不管把一个三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°。
26．28厘米
【分析】用21乘4，求出正方形的周长；因为等边三角形的三条边都相等，用正方形的周长除以3，求出这个等边三角形的边长是多少厘米。
【详解】21×4÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
答：这个等边三角形的边长是28厘米。
解答此题的关键是明确等边三角形的三条边都相等，再进一步解答。
27．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
28．（1）能；理由见详解
（2）4.25米
【分析】（1）三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答。
（2）用这三根木棒的长度之和减去0.15，求出拼接的三角形的周长是多少。
【详解】（1）1.34＋1.06＝2.40（米）
2.40米＞2米
答：这三根木棒能够拼接成三角形。
（2）1.34＋1.06＋2－0.15
＝2.40＋2－0.15
＝4.40－0.15
＝4.25（米）
答：拼接的三角形的周长是4.25米。
本题考查了小数的加、减法计算及应用，计算时，小数点一定要对齐，再相加、减。
29．0.81平方米
【分析】根据等边三角形的周长＝边长×3，求出等边三角形的周长，也就是正方形的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】1.2×3÷4
＝3.6÷4
＝0.9（米）
0.9×0.9＝0.81（平方米）
答：这个正方形的面积是0.81平方米。
本题考查等边三角形的周长公式以及正方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
30．17厘米
【分析】等腰三角形两腰长度相等，用三角形周长减去底边长度再除以2就是一条腰长。
【详解】38－4＝34（厘米）
34÷2＝17（厘米）
答：它的一条腰长17厘米。
熟练掌握等腰三角形边的特性是解题关键。
31．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，用等腰三角形的周长减去两条腰长之和，即可求出等腰三角形的底边长。
【详解】236－（83＋83）
＝236－166
＝70（米）
答：这块等腰三角形菜地的底边长是70米。
掌握等腰三角形的特征是解答此题的关键。
32．（1）见详解
（2）②
（3）右；5；下；3
【分析】（1）大于90°小于180°的角叫做钝角，据此在图①或图②中标出一个钝角。
（2）平行四边形是两组对边平行的四边形，则图②是平行四边形。
（3）从图③找出一个关键点，再在图④找出这个关键点的对应点，通过分析这两个点之间的位置关系，判断图③是如何平移到图④的位置。
【详解】（1）
如图所示，∠1是一个钝角。
（2）图②是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向右平移5格，再向下平移3格。（答案不唯一）
本题考查钝角和平行四边形的认识，关键是熟记图形的特征。判断图形是如何平移时，关键是找准关键点和对应点。
四年级下册数学培优卷（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
2．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
3．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
4．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°。
A．40 B．70 C．100 D．140
5．下面的图形是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰三角形
6．下面（ ）组小棒能围成一个三角形。
A． B．
C． D．
7．两个完全一样的三角形，一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．正方形
8．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
二、填空题
9．一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
10．一根铁丝可以围成一个边长5cm的正方形，如果将这根铁丝改围成一个底边长为4cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )cm。
11．一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的第三边长( )厘米，它的周长是( )厘米。
12．在一个等腰三角形中，其中一个角是120°，其它两个角分别为( )°、( )°。
13．从长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm的4根小棒中，选3根组成一个三角形。这个三角形三条边的长分别是( )cm、( )cm、( )cm。
14．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
15．当梯形的上底和下底相等时，就成了( )形；当梯形的上底为0时，就成了( )形。
16．一个三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（边长取整厘米数）
三、判断题
17．用、、长的三根小棒可以围成一个三角形。( )
18．一个三角形的两条边分别是8厘米和9厘米，第三条边可能是18厘米。( )
19．平行四边形和梯形属于包含与被包含的关系。( )
20．一个直角三角形的其中一个锐角是36°，则另一个锐角是54°。( )
21．多边形的内角和都是180°。( ) 。
22．钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°。( )
23．晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。( )
24．有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形。( )
25．一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°。( )
四、解答题
26．一个等边三角形的周长与一个边长为21厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是多少厘米？
李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
28．三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。
（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
29.一个边长是1.2米的等边三角形与一个正方形周长相等，这个正方形的面积是多少？
30.一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？
31.有一块等腰三角形的菜地，它的周长是236米，腰长83米，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？
32．
（1）在图①或图②中标出一个钝角。
（2）上面的方格图中，图（ ）是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
2．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
3．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
4．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。
【详解】180°－40°－40°＝100°
所以它的顶角是100°。
故答案为：C
此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
5．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】A．平行四边形不是轴对称图形；
B．直角梯形不是轴对称图形；
C．等腰三角形是轴对称图形。
故答案为：C
熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】较短的两根小棒长度大于最长的小棒长度就可以围成三角形，否则不能围成三角形。
【详解】A．2＋2＝4，不能围成三角形；
B．1＋2＜4，不能围成三角形；
C．2＋3＞4，能围成三角形；
D．3＋3＜7.5，不能围成三角形。
故答案为：C
熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
7．B
【分析】长方形、正方形4个角都是直角，长方形对边相等，正方形邻边相等；平行四边形对边平行且相等；等腰三角形两边相等；可结合这些图形的具体特点可以逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形；
B．连接平行四边形的对角线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，所以两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形；
C．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个等腰三角形；
D．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
则两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
故答案为：B
本题需要熟悉以上图形的特点，发挥空间思维，把每个图形分割成相同的两部分，据此做出判断。
8．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
熟练掌握定义是解答此题的关键。
9．20
【分析】等腰三角形的两条腰相等，先判断腰长是多少，再求三角形的周长，据此即可解答。
【详解】如果4厘米的边为腰，则4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能8厘米的边为腰，4厘米的边为底。
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。
10．8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用三角形的周长减去底边的长度，然后除以2就是每条腰的长度。
【详解】（5×4－4）÷2
＝（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 6 15
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3厘米或者6厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断出第三条边的长度是3厘米还是6厘米，再将三条边的长度相加，求出周长。
【详解】3＋3＝6，则长3厘米、3厘米、6厘米的三条线段不能围成一个三角形。
3＋6＞6，则长3厘米、6厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。第三条边长6厘米。
3＋6＋6＝15（厘米）
则它的周长是15厘米。
本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，关键是求出第三条边长6厘米。
12． 30 30
【分析】等腰三角形两个底角相等，这个120°的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出每个底角的度数。
【详解】另外两个角都是：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
在一个等腰三角形中，其中一个角是120°，其它两个角分别为30°、30°。
本题考查的等腰三角形的特征和三角形的内角和定理的运用。
13． 4 6 8
【分析】从4根小棒中选3根小棒，有4种选法，长度可以是2cm、4cm、6cm；2cm、4cm、8cm；4cm、6cm、8cm；2cm、6cm、8cm。三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这4种选法中哪种选法可以围成一个三角形。
【详解】2＋4＝6，则长2cm、4cm、6cm的三根小棒不能围成一个三角形。
2＋4＜8，则长2cm、4cm、8cm的三根小棒不能围成一个三角形。
4＋6＞8，则长4cm、6cm、8cm的三根小棒能围成一个三角形。
2＋6＝8，则长2cm、6cm、8cm的三根小棒不能围成一个三角形。
这个三角形三条边的长分别是4cm、6cm、8cm。
本题关键是找出可能的选法，再利用三角形的三边关系进行判断解答。
14．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
15． 平行四边 三角
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】由分析可知：
当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。
关键是熟悉三角形、平行四边形和梯形的特征。
16． 5 15
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
则第三条边的长要小于16厘米，大于4厘米，最短是5厘米，最长是15厘米。
本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
17．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边进行解答即可。
【详解】因为：2＋3＝5，不能满足三角形的特性（任意两边之和大于第三边）；
所以：用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形，此说法错误。
故答案为：×
根据三角形的特性进行分析、验证是解答此题的关键。
18．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】8＋9＝17（厘米），9－8＝1（厘米）
则这个三角形的第三条边应大于1厘米，小于17厘米。而不可能是18厘米。
故答案为：×。
熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
19．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，它们都是四边形，但不属于包含与被包含的关系；据此解答。
【详解】平行四边形和梯形不属于包含与被包含的关系。
故答案为：×
熟练掌握平行四边形和梯形的定义是解答此题的关键。
20．√
【分析】根据三角形的内角和是180°，并且由该三角形是直角三角形可知有一个角是90°，用180°减去两个已知角的度数，就是另外一个角的度数，据此判断即可。
【详解】180°－90°－36°
＝90°－36°
＝54°
故答案为：√
本题考查了三角形内角和定理，同时要熟练掌握直角三角形有一个角是90°。
21．×
【分析】三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，……据此判断。
【详解】不是所有的多边形的内角和都是180°，例如正方形、长方形、平行四边形等四边形的内角和等于360°。
故答案为：×
本题考查多边形的内角和，n边形的内角和是（n－2）×180°。
22．√
【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的内角是钝角，钝角大于90°，180°与90°的差是小于90°的，所以180°与钝角的差是小于90°的，据此解答。
【详解】根据分析钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°，这句话是对的。
故答案为：√
大于90°而小于180°的角是钝角。三角形按角分属于什么三角形看三角形中最大的内角。
23．√
【分析】三角形不易变形，具有稳定性，由此解答即可。
【详解】晾衣架是利用三角形具有稳定性的特性设计的。原说法正确。
故答案为：√
此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。
24．√
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。
【详解】一个三角形中至少有两个锐角，则有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形或者钝角三角形。
故答案为：√
本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。
25．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可。
【详解】根据三角形的内角和是180°，所以一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°，说法错误。
故答案为：×
解答此题应明确：不管把一个三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°。
26．28厘米
【分析】用21乘4，求出正方形的周长；因为等边三角形的三条边都相等，用正方形的周长除以3，求出这个等边三角形的边长是多少厘米。
【详解】21×4÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
答：这个等边三角形的边长是28厘米。
解答此题的关键是明确等边三角形的三条边都相等，再进一步解答。
27．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
28．（1）能；理由见详解
（2）4.25米
【分析】（1）三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答。
（2）用这三根木棒的长度之和减去0.15，求出拼接的三角形的周长是多少。
【详解】（1）1.34＋1.06＝2.40（米）
2.40米＞2米
答：这三根木棒能够拼接成三角形。
（2）1.34＋1.06＋2－0.15
＝2.40＋2－0.15
＝4.40－0.15
＝4.25（米）
答：拼接的三角形的周长是4.25米。
本题考查了小数的加、减法计算及应用，计算时，小数点一定要对齐，再相加、减。
29．0.81平方米
【分析】根据等边三角形的周长＝边长×3，求出等边三角形的周长，也就是正方形的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】1.2×3÷4
＝3.6÷4
＝0.9（米）
0.9×0.9＝0.81（平方米）
答：这个正方形的面积是0.81平方米。
本题考查等边三角形的周长公式以及正方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
30．17厘米
【分析】等腰三角形两腰长度相等，用三角形周长减去底边长度再除以2就是一条腰长。
【详解】38－4＝34（厘米）
34÷2＝17（厘米）
答：它的一条腰长17厘米。
熟练掌握等腰三角形边的特性是解题关键。
31．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，用等腰三角形的周长减去两条腰长之和，即可求出等腰三角形的底边长。
【详解】236－（83＋83）
＝236－166
＝70（米）
答：这块等腰三角形菜地的底边长是70米。
掌握等腰三角形的特征是解答此题的关键。
32．（1）见详解
（2）②
（3）右；5；下；3
【分析】（1）大于90°小于180°的角叫做钝角，据此在图①或图②中标出一个钝角。
（2）平行四边形是两组对边平行的四边形，则图②是平行四边形。
（3）从图③找出一个关键点，再在图④找出这个关键点的对应点，通过分析这两个点之间的位置关系，判断图③是如何平移到图④的位置。
【详解】（1）
如图所示，∠1是一个钝角。
（2）图②是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向右平移5格，再向下平移3格。（答案不唯一）
本题考查钝角和平行四边形的认识，关键是熟记图形的特征。判断图形是如何平移时，关键是找准关键点和对应点。