苏教版五年级下册数学培优卷第四单元单元培优易错题：分数的意义和性质-（Word版含答案）

单元培优易错题第四单元：分数的意义和性质
五年级下册数学培优卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个正方体小木块的6个面中，写“1”的有一个面，写“2”的有两个面，写“3”的有三个面。任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
2．比大，比小的分数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．无数
3．小军做科学实验时，把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
4．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
5．如下图，数轴上A点表示，点C表示，点B是点A和点C之间的某一点。表示点B的三位小数有（ ）个。
A．299 B．300 C．301 D．无数
6．下图中每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
7．30的质因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
8．从家走到学校，小明用了15分钟，妈妈用了12分钟，那么小明与妈妈的速度比是（ ）。
A． B． C． D．
9．如果要使是真分数，是假分数，那么x应该是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．非零自然数
二、填空题
10．里有( )个，( )个是。
11．一个小数是0.6，化成分数后分子与分母的和是72，这个分数是( )。
12．在括号里填上正确的最简分数。
18分＝小时 240千克＝吨 60公顷＝平方千米
13．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
14．一个分数的分子与分母的和是56，约分后是,这个分数是( )．
15．舞蹈小组有男生4人，女生5人，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
16．一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
三、判断题
17．“”这4个数中，最接近0.3。( )
18．3千克的比1千克的重。( )
19．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。( )
20．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等。( )
21．是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( )
22．20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的。( )
23．分母小的分数比较小。( )
24．是带分数，读作三又七分之二。( )
25．因为，所以的分数单位等于的分数单位。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝
27．用你喜欢的方法比较下列各组分数的大小。
(1)和　　　　(2)和　　　　(3)和　　　　(4)和
28．解方程。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
29．妈妈买了一瓶1升的果汁，李明喝了600毫升，剩下的占这瓶果汁的几分之几？
甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
端午节前夕，五年级举行包棕子比赛，共有36个同学参加比赛，最后有8个人获得了一等奖，问获一等奖的同学占参赛总人数的几分之几？
加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了0.8小时，他们谁做的快？
甲乙丙三人同时做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙1分钟做个。同样的时间内谁做得零件最多？
34．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？
小红：我在甲商场买5瓶用去9元；
小青：我在乙商场买3瓶用去5元；
小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。
35．疫情期间，学校医务室用5克药液和500克水配制消毒液。药液占消毒液的几分之几？如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】小木块一共有6个面，其中写数字“3”的面一共有3个，那么任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是6种可能性中的3种。
【详解】3÷6＝＝
任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是。
故答案为：A
此题主要考查学生对可能性的理解与认识。
2．D
【分析】分母是8时，＝；＝；比大，比小的分数有；分母是16时，＝；＝，比大，比小的分数有，，共3个……，以此类推，比大，比小的分数有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，比大，比小的分数有无数个。
故答案为：D
本题考查分数的比较大小，以及利用分数的基本性质进行解答。
3．B
【分析】把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，则盐的质量是（5＋5）克，盐水的质量是（5＋50＋5）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【详解】（5＋5）÷（5＋50＋5）
＝10÷60
＝
故答案为：B
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
4．C
【分析】大于而小于除了同分母外；还有许多异分母的分数，如：、、、……；有无数个，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：C
解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子分别扩大到原来的2倍、3倍……，即可找到它们之间的异分母分数。
5．A
【分析】根据题意，先将两个分数写成小数的形式，再进行比较即可。
【详解】＝0.2
＝0.5
0.2到0.3之间有100个三位小数；（不包括0.200，包括0.300）
0.3到0.4之间有100个三位小数；（不包括0.300，包括0.400）
0.4到0.5之间有99个三位小数。（不包括0.500）
100＋100＋99＝299（个）
故答案为：A
本题考查小数的认识以及小数的改写。
6．C
【分析】假设每个小方格的边长是1，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出整个正方形和三角形的面积，然后用三角形的面积除以整个正方形的面积即可。
【详解】假设每个小方格的边长是1，
4×4＝16
2×4÷2＝4
4÷16＝
所以涂色部分的面积是整个图形面积的。
故答案为：C
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
7．A
【分析】根据分解质因数的方法：就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，由几个数相乘，就有几个质因数；据此解答。
【详解】30＝2×3×5，30有质因数2、3、5一共3个。
故答案为：A
根据分解质因数的方法进行解答。
8．B
【分析】把从家走到学校的路程看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出他们的速度，再求比，据此解答。
【详解】小明：1÷15＝
妈妈：1÷12＝
小明的速度∶妈妈的速度＝∶。
故答案为：B
此题主要考查速度＝路程÷时间的关系和比的应用。
9．B
【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大或等于分母的分数，据此解答。
【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。
故答案为：B
理解和掌握真分数和假分数的意义是解题的关键。
10． 5 10
【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分子是几就有几个这样的分数单位进行解答。
【详解】表示5个，转换成假分数是，所以10个就是。
本题主要考查的是一个分数是由几个分数单位组成。
11．
【分析】把0.6化成分数并化简是后是，把72平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（分子）、5份名是多少，然后即可写出此分数。
【详解】0.6＝
72÷（3＋5）
＝72÷8
＝9
9×3＝27
9×5＝45
所以这个分数是。
把0.6化成最简分数，这个分数的分子与分母的和就是这个最简分数分子、分母之和的倍数，然后根据整数除法、乘法即可解答。
12．；；
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用18÷60即可；根据1吨＝1000千克，用240÷1000即可；根据1平方千米＝100公顷，用60÷100即可，其结果化为最简分数。
【详解】18分＝18÷60小时＝小时
240千克＝240÷1000吨＝吨
60公顷＝60÷100平方千米＝平方千米
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
13．9
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（4＋4）÷4
＝8÷4
＝2
9×2－9
＝18－9
＝9
的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上9。
利用分数的基本性质进行解答。
14．
【详解】56÷（3+5）=7，即分子和分母同时约去7，给的分子分母同时乘7，得原分数为．
15．；
【分析】舞蹈小组有男生4人，女生5人，则一共有（4＋5）人，求男生占小组总人数的几分之几，用男生人数除以总人数；求女生占小组总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。
【详解】4＋5＝9（人）
4÷9＝
5÷9＝
所以，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
16． 11
【分析】3个就是；最小的质数是2，2可以化成，比多11个。据此解答。
【详解】一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
本题考查了分数、分数单位及质数的意义，属于基础知识，需熟练掌握。
17．√
【分析】通过计算，分别把 转化成小数，与0.3进行比较即可判断。
【详解】
这几个数中最接近0.3的是0.29，即。
故答案为：√
分数转化为小数，只需用分子除以分母即可。
18．×
【分析】根据题意，把3千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，每份是（3÷4×1＝）千克；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是它的，是（1÷4×30）千克。
【详解】3÷4×1＝（千克）
1÷4×3＝（千克）
所以，3千克的和1千克的一样重。原题说法错误。
故答案为：×
正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
19．×
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，化简即可解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
20．√
【分析】根据题意可知，绳子的长度是单位“1”，由于两根绳子都是1米，第一个绳子剪去它的，即剪去这根绳子的，根据分数的意义可知，把这根绳子平均分成3份，取1份即可求出剪去的长度，即1÷3×1＝（米），第二根也剪去米，即两次剪去的长度同样多，则剩下的长度也相等，由此即可判断。
【详解】由分析可知：第一次剪去：1÷3×1＝（米）
第二次剪去米
＝
所以剪去的长度相等，即剩下的长度也相等。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
21．√
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。
22．×
【分析】用奶粉的质量除以奶水溶液的质量求出奶粉占奶水溶液的几分之几，再进行判断。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
故答案为：×
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
23．×
【分析】同分子分数比较大小时 ，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。
【详解】例如＜，而＞，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。
故答案为：×
本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。
24．√
【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子，读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字。据此即可判断。
【详解】是带分数，读作三又七分之二，此读法正确。
故答案为：√
此题是考查分数的读法，属于基础知识，不难但要掌握。
25．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×
本题的关键是根据分数单位的意义，确定两个分数的分数单位。
26． ；8；100
x；0；500
【详解】略
27．(1)>　(2)>　(3)>　(4)<
【解析】略
28．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）将化为0.3，然后将左右两边同时除以0.8即可；
（2）将左边合并为3x，然后将左右两边同时除以3即可；
（3）左右两边同时减去5再除以2即可；
（4）左右两边同时乘2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
29．
【分析】求剩下的占这瓶果汁的几分之几，用剩下的容量除以这瓶果汁的总量即可解答。
【详解】1升＝1000毫升
（1000－600）÷1000
＝400÷1000
＝
答：剩下的占这瓶果汁的。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
30．选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【详解】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
31．
【分析】一共有36个同学参加比赛，最后有8个同学获一等奖，求获一等奖的人数占参赛总人数的几分之几，用获一等奖的人数除以参加比赛的总人数即可求出，注意把最后的结果化成最简分数。
【详解】8÷36＝＝
答：获一等奖的同学占参赛总人数的。
求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数。
32．王师傅最快
【分析】加工同样多的零件，只要比较三人的工作时间，用时间最少的工作效率就高，用时间最多的工作效率就低（加工速度最慢），据此再利用分数与小数的互化比较三个数的大小，进而得出结论。
【详解】＝0.75，≈0.83，
因为0.75＜0.8＜0.83，则＜0.8＜。
答：王师傅做得快。
此题重点考查工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的灵活运和分数大小比较的相关知识。
33．丙
【分析】根据题意，先求出甲每分钟做多少个零件，即4÷6＝个；乙每分钟做多少个零件，即3÷4＝个，再把甲、乙、丙三人每分钟做的零件个数相比较，即可解答。
【详解】甲：4÷6＝（个）
乙：3÷4＝（个）
丙：个
＝；＝；＝
＞＞，即丙＞乙＞甲
丙做的零件最多。
答：同样的时间内丙做得零件最多。
利用分数与除法的关系，异分母比较大小的方法进行解答。
34．小新
【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（元）；＝
小青：（元）；＝
小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。
（元）；＝
＞＞
＞＞，小新买的便宜。
答：小新购买得更合算。
利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。
35．；
【分析】先用（5＋500）克求出消毒液的质量，然后再用药液的质量除以消毒液的质量即可求解；再加入10克药液，这时药液的质量为（5＋10）克，消毒液的质量为（500＋5＋10）克，然后用药液的质量除以消毒液的质量即可求解。
【详解】5÷（5＋500）
＝5÷505
＝
（5＋10）÷（500＋5＋10）
＝15÷515
＝
答：药液占消毒液的，如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的。
此题题考查了求一个数是另一个数几分之几的方法，注意药液和消毒液质量的变化。