河南省内黄县第四高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学文试题

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内黄县第四高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试
数学文试题
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共60分。请将答案填在答题卡的相应位置）
1、已知命题，，则为 （ ）
A. B.
C. D.
2、双曲线的方程为，则其离心率为( )
A.　　　 B.　　 C.　　 D.
3. 已知数列中，，则
A. 3 B. 7 C. 15 D. 18
4、若，且，则下列不等式恒成立的是
A． B． C． D．
5、 双曲线的渐近线方程是( )
、 、 、 、
6、 若，则函数的最小值是
A. 3 B. 4 C. 2 D. 8
7、 在中,分别是角的对边，若
A. B. C. D.
8、若 ，则“”是“”的 （ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 　　 D. 既不充分也不必要条件
9、等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则 ( )
、 、 、 、
10、 在中,分别是角的对边，,则此三角形解的情况是
A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解
11、已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．2 B．6 C．4 D．12
12、设变量满足约束条件则的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡的相应位置）
13、椭圆的焦点坐标是
14、在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12=
15、不等式的解集是
１６、下列命题中_________为真命题
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；
②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．
三、解答题：（共70分。请在答题卡上写出详细的解答或证明过程）
17、（本题满分10分）求不等式的解集；
18、（本题满分12分）
在中，已知，求边的长及的面积.
19、（本题满分12分）等比数列中，已知
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前 项和
20、（本题满分12分）
已知等差数列中，为的前项和，.
（Ⅰ）求的通项与；
（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？
21、（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若＝,且△ABC的面积为,求的值。
22、（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，且短轴长为，离心率，
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆的右焦点且斜率为2的直线交椭圆于、两点，求弦的长.
∴ ………６分 由三角形的面积公式得： …………９分
………………1２分
19．解：（I）设公比为，由题意 ------------1分
由得： （1）由得： （2） -------------4分
（2）÷（1）得：，代入（1）得 所以 ----6分
（I）设的公差为，
， ----------------------10分
-----------------11分
-----12分
２０、解:（Ⅰ）由已知得
……………………………………2分
解得………4分 则………6分
（Ⅱ）
当时前项和最大，最大值为16…………………………12分
２１、解：（Ⅰ）
（2）椭圆的右焦点，故直线的方程为
由 解得：或
故、
所以（注：用弦长公式亦可）……………12分
高二数学答案卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在相应的横线上．
13． 14．
15． 16．
三、解答题：
17．
18.
19.
20.
21.
22、
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