北师大版数学八年级上册7.5三角形内角和定理 教案（表格式、2课时）

5 三角形内角和定理
第1课时
课 题 三角形内角和定理 课时安排 共（2 ）课时
课程标准 178-179
学习目标 1．会证明三角形的内角和定理，并能运用三角形内角和定理解题．2．初步学会利用辅助线证题．
教学重点 三角形内角和定理的证明和应用．
教学难点 用不同方法证明三角形内角和定理．
教学方法 合作交流法
教学准备 让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
课前作业 自学课本178页
教学过程
教学环节 课堂合作交流 二次备课（修改人： ）
环节 一 先阅读教材第178页的内容，再完成下面的思考．[思考：(1)如图，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同学们交流．
课中作业三角形的内角和等于180°.
环节二 (1)你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？(2)如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQ∥BC(如图)，这样的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？与同学们交流．
课中作业
环节三 先独立完成下面问题的解答，然后再对照教材第179页例1的规范格式自评自纠．例：如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．
课中作业
课后作业设计： 课本180页习题 （修改人： ）
板书设计：三角形内,角和定理)
教学反思：通过自主探究与合作交流的学习方式，使学生形成一定的逻辑思维能力和推理能力；用多种方法证明三角形内角和定理，培养学生一题多解的能力；对比过去撕纸等探索过程，体会几何证明的严密性和数学的严谨性，培养学生的逻辑推理能力．
第2课时
课 题 三角形内角和定理 课时安排 共（ 1 ）课时
课程标准 181-183
学习目标 1．了解三角形的外角定义，掌握三角形外角的两个定理．2．能综合运用三角形内角和定理及外角的两个定理进行几何证明与计算．
教学重点 三角形外角的性质定理．
教学难点 运用三角形外角性质定理进行有关计算时能准确地推理．
教学方法 合作交流法
教学准备 每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．
课前作业 教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教学过程
教学环节 课堂合作交流 二次备课（修改人： ）
环节 一 1在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC的形状是直角三角形．2．一个三角形的三个内角中，至少有(　B　)A．一个锐角　　　　B．两个锐角　　　　C．一个钝角　　　　D．一个直角3．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为(　C　)A．50°　　　　　B．55°　　　　　C．60°　　　　　D．65°
课中作业
环节二 你能运用所学的知识解决下面的问题吗？问题2　(1)已知：在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.　　第(1)题图　　　　第(2)题图(2)已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、PC.求证：∠BPC>∠A.你们的证明方法一样吗？与大家共同交流．
课中作业
环节三 如图D是△ABC中∠ACB的外角的平分线与BA的延长线的交点．求证：∠BAC>∠B＋∠D.证明：∵CD平分∠ACE，∴∠ACD＝∠ECD，∵∠ECD＝∠B＋∠D，∴∠ACD＝∠B＋∠D，∵∠BAC>∠ACD，∴∠BAC>∠B＋∠D.
课中作业
课后作业设计： （修改人： ）
板书设计：
教学反思：利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．