《2.2不等式的基本性质》课堂同步检测（附答案）

《2.2不等式的基本性质》课堂同步检测
(15分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·乐山中考)若a>b,则下列不等式变形错误的是　(　　)
A.a+1>b+1 B.>
C.3a-4>3b-4 D.4-3a>4-3b
2.若x为实数,且y>z,则下列结论正确的是　(　　)
A.xy>xz B.xyC.x2y>x2z D.x2y≥x2z
3.(2013·遵义中考)如图,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,则下列式子中成立的是　(　　)
A.a+b<0 B.-a<-b
C.1-2a>1-2b D.|a|-|b|>0
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.因为x+2>b,所以x　　　　b-2(填“>”或“<”).依据是　　　　.
5.用“<”或“>”填空:
(1)若x+2>y+2,则-x　　　　-y.
(2)若a>b,则1-a　　　　1-b.
(3)已知x-56.已知1三、解答题(共26分)
7.(8分)根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x(1)9x-3>8x.(2)x- >.(3)-2x<5.
(4)3x>5x+6.(5)3x+5<0.
8.(8分)已知a<0,-1【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面解题过程,再解题.
已知a>b,试比较-2013a+1与-2013b+1的大小.
解:因为a>b,①
所以-2013a>-2013b,②
故-2013a+1>-2013b+1.③
问:(1)上述解题过程中,从第　　　步开始出现错误.
(2)错误的原因是什么
(3)请写出正确的解题过程.
答案解析
1. D. 2. D. 3. C. 4. >　不等式的基本性质1
5. (1)<　(2)<　(3)<
6. 2
7. (1)根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上(3-8x),不等号的方向不变,得9x-3+(3-8x)>8x+(3-8x),即x>3.
(2)根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上,不等号的方向不变,得x-+>+,即x>1.
(3)根据不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,不等号的方向改变,得-2x÷(-2)>5÷(-2),即x>-.
(4)根据不等式的基本性质1,不等式两边同减5x,不等号的方向不变,得3x-5x>5x+6-5x,即-2x>6,再根据不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,不等号的方向改变,得-2x÷(-2)<6÷(-2),即x<-3.
(5)根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去5,不等号的方向不变,得3x+5-5<0-5,即3x<-5,再根据不等式的基本性质2,不等式两边同除以3,不等号的方向不变,得3x÷3<-5÷3,即x<-.
8.因为a<0,b<0,所以ab>0,
又因为-10,所以ab2<0.
因为-1a,
所以a9. (1)②
(2)错误地运用了不等式的基本性质3,即不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向没有改变.
(3)因为a>b,所以-2013a<-2013b,故-2013a+1<-2013b+1.