1.3 二元一次方程组的应用(2) 湘教版七年级数学下册原创新授课 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第1章 二元一次方程组
课题　二元一次方程组的应用(2)
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.通过对实际问题的探究与解决,逐步形成结合具体事例情境发现、提出数学问题的能力.
2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.
1.学生积极参与讨论和探究问题.
2.抽象出数学模型.
用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是(　　)
B
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活动1 自主探究1
四、自学互研
阅读教材P16“动脑筋”,完成文中填空.
走平路的时间＋走下坡的时间＝ .
走上坡的时间＋走平路的时间＝ .
设小华家到学校平路长x m,下坡长为y m.
根据等量关系得 ,解得
因此,平路长为 m,下坡路长为 m,小华家离学校 m.
10 min
15 min
300
400
700
活动2 合作探究1
渝路内江至成都全长170 km,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10 min相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶20 km.设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h,则下列方程组正确的是(　　)
D
教材P17例3：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.
甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”
乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”
请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
分析 本问题涉及的等量关系有：
总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
活动3 自主探究2
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
根据等量关系,得
解这个方程组，得
答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.
起步价 超过3km后的费用 合计费用
甲
乙
x
x
（11-3）y
（23-3）y
17
35
阅读教材P17例3,完成下列内容.
为了合理使用电力资源,缓解用电紧张状况,我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(如下表).已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时,“谷电”用了y千瓦时,根据题意可列方程组
　 用电时间段 收费标准
峰电 08：00～22：00 0.56元/千瓦时
谷电 22：00～08：00 0.28元/千瓦时
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活动4 合作探究2
小英今年1月份用水20 t,交水费43元；2月份用水18 t,交水费38元.该城市实行阶梯水价,14 t以内按正常收费,超出部分则收较高水费.问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
解：设在限定量以内的水费每吨x元,超出部分的水费每吨y元.
即
答：在限定量以内的水费每吨2元,超出部分的水费每吨2.5元.
根据等量关系,得
解得
例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，期中没包书的数目相等，第一次他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本？
解 设这批书共有x本 ，每包书有y本.
根据等量关系，得
解得这个方程组，得
答：这批书共有1500本.
活动5 自主探究3
阅读教材P17例4,完成下列内容.
一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位数是 .
48
活动4 合作探究3
如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
解：设每块长方形地砖的长为x cm,宽为y cm.
根据题意,得
解得
答：长方形地砖的长为45 cm,宽为15 cm.
练 习
王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.
解：设购买的彩色地砖数为x块，购买的单色地砖数为y块.
根据等量关系得
解这个方程组得
答：购买彩色地砖数为50块，购买单色地砖数为85块.
活动5
完成
活动6 课堂小结
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
2.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
对应课时练习．
2．教学反思