湘教版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组小结与复习 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第1章 二元一次方程组
第1章小结与复习
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.系统掌握本章的基本概念.
2.能灵活运用适当的方法解二元一次方程组.
3.会用二元一次方程组解决简单的实际问题.
灵活运用适当的方法解二元一次方程组.
二元一次方程组的应用.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
知识结构图：
活动1 自主探究1
四、自学互研
例1：下列方程组中,不是二元一次方程组的是(　　)
二元一次方程（组）及其相关概念
B
归纳：二元一次方程组必须满足三个条件：
①方程组中的两个方程都是整式方程；
②方程组中共含有两个未知数；
③每个方程都是一次方程.
活动2 合作探究1
例2：解方程组
解：方法一：②×2－①得,5y＝10,解得y＝2.
把y＝2代入②得x＝2.
所以方程组的解为
方法二：由②得y＝6－2x ③,把③代入①得4x－3(6－2x)＝2,解得x＝2.
把x＝2代入③得y＝2.
所以这个方程组的解为
活动3 自主探究2
二元一次方程组的解法
活动4 合作探究2
归纳：解二元一次方程组的基本思想是消元,把它转化为一元一次方程组.
具体消元的方法有加减消元法和代入消元法.
如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时,直接选择加减法.
如果未知数的系数为1或者－1时,可以考虑用代入法.
1.已知关于x , y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是 .
利用二元一次方程组的解求字母系数的值
活动5 自主探究3
－1
2.已知方程组 与方程组 的解相同,求3a－2b的值.
解：解方程组 得
把
代入方程组
得 解得
所以3a－2b＝3×4－2×5＝2.
归纳：求解二元一次方程组中的字母系数的值,一般有以下三种方法：
①解方程组,再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；
②先消去一个未知数,再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；
③结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解.
活动6 合作探究3
活动7 自主探究4
某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价(元/kg) 3 4
零售价(元/kg) 4 7
　当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
解：设批发的黄瓜是x kg,茄子是y kg,
答：这天他批发的黄瓜是15 kg,茄子是25 kg.
解得
根据题意,得
活动8 合作探究4
归纳：此题考查了二元一次方程组的实际应用,找出题目蕴含的等量关系
(①x kg黄瓜的批发价＋y kg茄子的批发价＝145元；
②卖了x kg黄瓜赚的钱＋卖了y kg茄子赚的钱＝90元)是解决问题的关键.
练 习
1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为( )
A.-5 B.-1 C.2 D.7
D
2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为( )
A.8 B.4 C.2 D.1
B
练 习
3.已知方程组 则x+y的值为 ( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
D
4.解方程组
解：①+②,得3x=18, 解得x=6.
将x=6代入①，得6+3y=12, 解得y=2.
所以方程组的解是
练 习
5.在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元.
由题意得 解得
答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.
活动9
完成
《名师测控》手册
《精英新课堂》手册
活动10 课堂小结
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加减消元法.
代入消元法、加减消元法要根据方程组的特点灵活选用，对于方程组中的非整系数方程应先整理成整系数方程再选择合适的消元方法解方程组.
解方程组与转化的数学思想
将二元一次方程组转化为一元一次方程，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程.
体现了“转化”的数学思想，也就是把复杂的问题转化为简单的问题.
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
对应课时练习．
2．教学反思