湘教版七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用(1) 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第1章 二元一次方程组
课题　二元一次方程组的应用(1)
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.通过实际问题感受二元一次方程组的广泛应用,体会到二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型,增强应用意识.
2.能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.
把应用问题转化为数学问题的过程,即对实际问题的数学模型的建立.
在实践探究中寻找解题方案.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
解方程组.
1.
2.
活动1 自主探究1
四、自学互研
阅读教材P14“动脑筋”,完成文中填空.
鸡头数＋兔头数＝ ,鸡的腿数＋兔子的腿数＝ .
设鸡有x只,兔有y只,根据等量关系,得
答：笼中有 只鸡, 只兔.
解这个方程组,得
总头数35个
总腿数94条
23
12
活动2 合作探究1
“深池一芦苇,出差六分一,若水涨五寸,出头仅一分,水下十一分,水、苇各几多？”通过上面的描述,求得水深与芦苇长各为(　　)
A.50寸,60寸　　B.40寸,50寸　　C.50寸,40寸　　D.60寸,50寸
A
教材P14例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
活动3 自主探究2
解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
根据等量关系，得
解这个方程组，得
因此自行车路段的长度为3000m，
长跑路段的长度为2000m．
学习教材P14例1,完成下列内容.
某船在水中航行,顺水速度为20 km/h,逆水速度为16 km/h,,若设船在静水中速度为x km/h,水流速度为y km/h,则列出方程组为(　　)
A
活动4 合作探究2
某人要在规定的时间内由甲地赶到乙地,如果他以50 km/h的速度行进会迟到24 min到达,如以75 km/h的速度行驶,则会提前24 min到达,求甲,乙两地之间的距离和规定时间.
解：设甲、乙两地距离为x km,规定时间为y h,
解得
答：甲、乙两地相距120 km,规定时间为2 h.
依题意得方程组：
教材P15例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
分析 本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.
活动5 自主探究3
解: 设含蛋白质20％的配料需用x kg，含蛋白质12％ 的配料需用ykg.
根据等量关系得
解这个方程组得
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.
学习教材P15例2后,完成下列内容.
小李以两种形式储蓄300元,一种储蓄的年利率为10%,另一种为11%,一年后本息和为331.5元,则两种储蓄的存款分别为(　　)
A.100元,200元 B.150元,150元
C.200元,100元 D.50元,250元
B
练 习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g. 已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中称，银重减轻 . 求这块合金中含金、银各多少克.
解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.
根据等量关系得
解这个方程组得
答：这块合金中含金为190克，银60克.
练 习
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.
根据等量关系得
解这个方程组得
答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.
练 习
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有
解得
答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.
活动6
活动7 课堂小结
列方程组解决问题
一般步骤：
审、设、列、解、验、答
关键：找等量关系
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
对应课时练习．
2．教学反思