1.2.1代入消元法(共17张PPT) 湘教版七年级数学下册原创新授课课件

(共17张PPT)
第1章 二元一次方程组
课题　代入消元法
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.会用代入法解简单的二元一次方程组.
2.经历代入消元的过程,渗透化未知为已知的“转化”思想.
用代入消元法解二元一次方程组.
感受“消元”思想.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
1.将方程x－2y＝5表示成用含y的代数式表示x为 .
2.若x＋3y＝3则2x＋6y－5＝ .
3.在上节课中,我们列出了二元一次方程组 并知道 是这个方程组的一个解,这个解是怎样得到的呢？
x＝2y＋5
1
活动1 自主探究1
四、自学互研
阅读教材P6探究完成下列内容：解方程④,得y＝ .
把y的值代入③式,得x＝ .
因此原方程组的解是
思考：解二元一次方程组的基本想法是什么？(消元)
20
40
活动2 合作探究1
例1：解二元一次方程组
5x-y=-9 ①
3x+y=1 ②
因此原方程组的解是
x=-1
y=4
解：由②式得y=-3x+1 ③
把③式代入①式 ，得5x-(-3x+1)=-9
解得 x=-1
把x=-1代入③式，得y=4
把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。
见教材P7
学习例1思考：用代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数 的方程,把其中的某一个未知数用含
的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入 ,消去一个未知数；
(3)解所得到的 ,求得一个未知数的值；
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定 的解.
另一个未知数
另一个方程
一元一次方程
方程组
比较简单
活动3 自主探究2
教材P7例2 用代入法解方程组
2x-3y=0 ①
5x-7y=1 ②
解：由①式得 ③
把③式代入①式得 5· -7y=1
解得 y=2
把y=2代入③式得x=3
因此原方程组的解是
x=3
y=2
完成下列内容.
1.用代入法解方程组 将方程①代入②中,所得的正确方程是(　　)
A. 3x－4x－3＝10　　　　　　　　B. 3x－4x＋3＝10
C. 3x－4x＋6＝10 D. 3x－4x－6＝10
C
解：由①,得x＝3＋2y.③
把③代入②,得3(3＋2y)＋y＝2.解得y＝－1.
把y＝－1代入③,得x＝3－2＝1.所以原方程组的解是
2.用代入法解二元一次方程组
活动4 合作探究2
用代入消元法解方程组.
1.
解：由②式得3x＝4y＋2,③
把③代入①式,得4y＋2－2y＝4,解得y＝1.
把y＝1代入③式,得x＝2.
因此原方程组的解是
2.
解：把①代入②,得3×4＋y＝14,
解得y＝2,
把y＝2代入①得x＝2,
所以原方程组的解是
活动5 合作探究3
在解方程组 时,小明把方程①抄错了,从而得到错解 而小亮却把方程②抄错了,得到错解 你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
解：把 代入方程②,得b＋7a＝19,把代入 方程①,得－2a＋4b＝16.
解方程组 得 所以原方程组为 解得
归纳：此类题把答案代入写对的方程组成关于a和b的新的方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定方程组,进而求出解.
练 习
1　用代入法解下列二元一次方程组：
（1）
解：由①得
①
②
代入②得
解得
代入③，得
③
所以这个方程组的解是：
练 习
2　用代入法解下列二元一次方程组：
（2）
①
②
解：由①得
代入②得
解得
代入③，得
③
所以这个方程组的解是：
活动6
活动7 课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
对应课时练习．
2．教学反思