1.2.2 加减消元法(共15张PPT) 湘教版七年级数学下册原创新授课课件

(共15张PPT)
第1章 二元一次方程组
课题　加减消元法
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路；通过“加减”达到“消元”的目的,从而把二元一次方程组转化为一元一次方程组来求解.
2.会用加减法解简单的二元一次方程组.
学会用加减法解简单的二元一次方程组.
准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.
活动1 旧知回顾
三、情境导入
1.用代入法解二元一次方程组的基本思路：二元 .
2.你会解这个方程组吗？
解：
消元
一元
活动1 自主探究1
四、自学互研
阅读教材P8探究完成下列内容：
把方程组 ①与②相加,可以消去一个未知数求解吗？
解：①＋②,得2x＋3y＋2x＋(－3y)＝－1＋5,解得x＝1,
把x＝1代入①式,得y＝－1.
因此原方程组的解为 .
活动2 合作探究1
教材P9例3 解二元一次方程组：
7x+3y=1①
2x-3y=8②
解：①+②，得7x+3y+2x-3y=9
9x=9
解得 x=1
把x=1代入①式，得7×1+3y=1
解得 y=-2
所以原方程组的解是
x=1
y=-2
解方程组.
1.
　2.
解：①＋②,得13x＝26,解得x＝2,
把x＝2代入①式解得y＝1,
因此原方程组的解为
解：②－①,得3m＝3,解得m＝1,
把m＝1代入①式,得2＋3n＝1,解得n＝ ,
因此原方程组的解为
归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数 (或 )时,把这两个方程相 (或相 ),就能消去这个未知数,从而得到一个 方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称 .
相同
相反
减
加
一元一次
加减法
活动3 自主探究2
例4 用加减消元法解二元一次方程组。
2x+3y=-11 ①
6x-5y=9 ②
解：
①×3，得6x+9y=-33 ③
②-③,得-14y=42
解得 y=-3
把y=-3代入①式，得2x+3×（-3）=-11 解得 x=-1
因此原方程组的解是
x=-1
y=-3
1.解方程组 下列变形正确的是(　　)
A.①×2－②消去x　　　　　　B.①－②×2消去y
C.①×2＋②消去x D.①＋②×2消去y
学习教材P10例4,完成下列内容.
D
2.解方程组 若①＋②× ,得到新方程 .
26x＝14
3
教材P11例6：解方程组
能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？
解：
①×4得 12x+16y=32 ③
②×3得 12x+9y=-3 ④
③-④得 7y=35.
解得 y = 5
把y=5代入①得 3x+4×5=8
解得 x = -4
因此原方程组的一个解是
活动4 合作探究2
解下列方程组.
1.
2.
解：②－①×2得2m＋3n－2m＋4n＝16－2,解得n＝2,
∴原方程组的解为　
归纳：用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的最小公倍数之后,再相加减.
解：①＋②×3得10x＝50,解得x＝5,
把x＝5代入②解得y＝3,
∴原方程组的解为
把n＝2代入①解得m＝5,
活动5 合作探究3
解方程组：
解：①×3,得6x－21y＝9.③
②×7,得35x＋21y＝－91.④
③＋④,得41x＝－82,解得x＝－2.
把x＝－2代入①式,得2×(－2)－7y＝3,解得y＝－1.
因此原方程组的解是
思考：若方程组中两未知数系数的绝对值都不成倍数关系,如何用加减法解此方程组？
解：若同一未知数的系数的绝对值不成倍数关系,可先把两个方程分别乘适当的数,再把所得到的方程相加或相减.
归纳：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1.变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数.
2.加减——消去一个元.
3.求解——分别求出两个未知数的值.
4.写解——写出方程组的解.
活动5
完成
活动6 课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
对应课时练习．
2．教学反思