16.2.2 二次根式的加减（1）(共17张PPT)沪科版数学八年级下册课件

(共17张PPT)
16.2.2 二次根式的加减（1）
1、满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？
(1)被开方数不含分母；
也就是被开方数是整数或整式.
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知识回顾
化简二次根式的一般步骤：
（1）化去根号下的分母，
（2）被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块
草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪
的长是20米，宽也是 米。你能告诉运
动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
情境引入
1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x +3x=5x 吨
2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________
(2x +3y)吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
对吗？
1.你觉得应当怎样做
2.根据什么法则
3.这种学习新知识的方法叫什么方法
4.你觉得怎样进行二次根式的加减运算
下列3个小题怎样计算
① ；
② ；
③ .
问题：（1） 还能继续往下合并吗？
看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
自主预习
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)。
新知探究
二次根式加减时,可以先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
归纳
步骤
（3）合并同类二次根式。
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
一化
二找
三合并
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式
解：
先化简，
再合并。
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
C. D.
2.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
随堂练习
3.计算:
4.做一做
同类二次根式合并：
把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变。
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并
知识梳理
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
注意
1．如果被开方数相同，那么原来的几 个二次根式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根式．
如: 等.
3. 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.