16.1 二次根式（2）(共20张PPT)沪科版数学八年级下册课件

(共20张PPT)
16.1 二次根式 （2）
通过上一节课的学习，凭着自己已
掌握的知识,说说对二次根式 的理解！
知识回顾
2. a可以是数,也可以是式子.
3. 形式上含有二次根号
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1. 表示a的算术平方根.
4. a≥0, ≥0
( 双重非负性)
如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；
而 这类代数式，应把 这些二次根式看作系数或常数项，整个代数式仍看做整式。
你知道吗？
下列各式是二次根式吗
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
情境引入
二次根式的性质（１）
新知探究
二次根式的性质（２）
试一试，计算:
想一想 等于什么 请举例验证.
=
=
=
3
5
2
0.04
性质２：
a
-a
|a|
0
2
2
3
3
二次根式的性质（３）
由 ,可以得 。
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，例：
a
0
-a
( a >0 )
( a =0 )
( a <0 )
归纳
知识迁移
知识梳理
2.从取值范围来看,
a≥ 0
a取任何实
1.从运算顺序来看,
先开方,后平方。
先平方,后开方。
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥ 0)
-a (a＜0)
=
=∣a∣
比较分析 和
读法
运算顺序
a的取值范围
运算结果
先开方,后平方
先平方,后开方
a≥0
a取全体实数
a
∣a∣
根号a的平方
根号下a平方
例 化简及求值：
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
（4） ， 其中a=
(5)
新知探究
=-ab
其中a=
1.计算下列各题:
(1)
(2)
2.若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
与 是一样的吗？
你的理由是什么，请小组讨论一下。
√
a
（ ）
2
随堂练习
-1
3
(-5)×2×(-2)=20
若a，b为实数,且
求 的值。
解: