9.3 统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析（含答案)——2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练

9.3 统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析——2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练
1.某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率折线图(如图所示)，据此估计此次考试成绩的众数是( )
A.100 B.110 C.115 D.120
2.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（ ）
A．32 B．27 C．24 D．33
3.是评价空气质量的一个重要指标,我国空气质量的标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均浓度在以下空气质量为一级,在之间空气质量为二级,在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值(单位:)的统计数据,则下列叙述不正确的是( )
A.这10天中有4天空气质量为一级
B.这10天中日均值最高的是11月5日
C.从5日到9日,日均值逐渐降低
D.这10天的日均值的中位数是45
4.对一组样本数据,若将它们统一改为后,其中,则下面结论正确的是( )
A.平均数与方差都不变 B.平均数与方差都变了
C.平均数不变,方差变了 D.平均数变了,方差不变
5.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生,他们前三次月考的物理成绩如下表:
第一次月考物理成绩 第二次月考物理成绩 第三次月考物理成绩
学生甲 80 85 90
学生乙 81 83 85
学生丙 90 86 82
则下列结论正确的是( )
A.甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86
B.在这三次月考物理成绩中,甲的成绩平均分最高
C.在这三次月考物理成绩中,乙的成绩最稳定
D.在这三次月考物理成绩中,丙的成绩方差最大
6.已知个数的平均数为,方差为,则数据的平均数和方差分别为( )
A. B. C. D.
7.一组数据按从小到大的顺序排列为,其中,已知该组数据的中位数是众数的倍,则该组数据的标准差为( )
A.9 B.4 C.3 D.2
8.下图是1951-2016年我国年平均气温变化图.
根据上图,下列结论正确的是( )
A.1951年以来,我国年平均气温逐年增高
B.1951年以来,我国年平均气温在2016年再创新高
C.2000年以来,我国年平均气温都高于1981 2010年的平均值
D.2000年以来,我国年平均气温的平均值高于1981 2010年的平均值
9.对“小康县”的经济评价标准:①年人均收入不低于7000元;②年人均食品支出不高于年人均收入的.某县有40万人,年人均收入如下表所示,年人均食品支出如图所示,则该县( )
年人均收入/元 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 16000
人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3
A.是小康县
B.达到标准①,未达到标准②,不是小康县
C.达到标准②,未达到标准①,不是小康县
D.两个标准都未达到,不是小康县
10.2014年5月，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图来判断以下说法错误的是（ ）
A．2013年农民工人均月收入的增长率是10%．
B．2011年农民工人均月收入是2205元．
C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”．
D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高．
11.下表是某公司的月固定工资统计表:
总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员C 技术员E 见习技术员
固定工资(元) 9000 7000 4000 3200 2600 2000 1500 1000
由该表能判断出该公司职工固定工资的分位数是_______元.
12.某脐橙种植基地记录了使用新技术后的10棵脐橙树的年产量如下表:
第一棵 第二棵 第三棵 第四棵 第五棵 第六棵 第七棵 第八棵 第九棵 第十棵
年产量 40 40 35 50 55 45 42 50 51 42
则这10棵脐橙树的年产量的分位数是_______,分位数是_______.
13.初中同班的两位同学甲和乙现在分别就读于两所中学的高二年级,在一个星期天,他们参加周末数学培训班,老师共准备了六套数学选择题测试卷(每套试卷共12个小题),他们做完六套试卷后,老师统计出他们两人每一套题出错的小题数量,如下表:
试题号 一 二 三 四 五 六
甲 2 3 0 3 0 0
乙 2 1 1 2 2 1
(1)请计算两人错题数量的平均数和方差.
(2)从试卷错题的数量估计谁的平均水平高些 谁的发挥比较稳定 你对他们两人有什么好的建议吗
14.甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩情况如图9-2-24.
(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图9-2-24和(1)算得的结果,对两人的训练成绩做出评价.
15.为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到的估计值为0.70.
(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据频率分布折线图，得折线的最高点对应的成绩是115，
据此估计此次考试成绩的众数是115.故选C.
2.答案：D
解析：先根据比例关系求出数学成绩在（80，100）之间的频率，然后根据“频数=频率×样本容量”求出所求即可
3.答案：D
解析：由图知空气质量为一级的有11月日，共4天，所以A正确；11月5日的日均浓度值为82,是10天中最高的，所以B正确；11月日的日均浓度值分别为逐渐降低，所以C正确;这10天的日均浓度值的中位数为所以D不正确，故选D.
4.答案：D
解析：若的平均数为,方差为,则将它们统一改为后,新数据的平均数为,方差为,所以平均数改变,方差不变,故选D.
5.答案：D
解析：由表格中数据知,甲、乙、丙的第三次月考物理成绩的平均数为,A错误;
这三次月考物理成绩中,甲的成绩平均分为85,丙的成绩平
均分为,丙比甲高,B错误;
这三次月考物理成绩中,甲的成绩方差为,乙的成绩方差为,丙的成绩方差为乙方差最小,成绩最稳定,C正确,D错误.
6.答案：D
解析：,
.
故选D.
7.答案：C
解析：由题意知,这组数据的中位数为,众数为2,所以,则,所以这组数据的平均数为
所以这组数据的方差为
所以这组数据的标准差为3.故选C.
8.答案：D
解析：由1951-2016年我国年平均气温变化图可以看出,年平均气温有升高的也有降低的,所以选项A不正确;2016年的年平均气温不是最高的,所以选项B不正确;2012年的年平均气温低于1981-2010年的平均值,所以选项C不正确;2000年以来,只有2012年的年平均气温低于1981-2010年的平均值,所以2000年以来,我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值,故选项D正确,故选D.
9.答案：B
解析：由题中图表可知年人均收入为(元),达到了标准①;年人均食品支出为(元),则年人均食品支出占年人均收入的,未达到标准②.所以不是小康县.
10.答案：C
解析：A.由折现统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是：，故正确；
B.由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是：2205元，故正确；
C.因为2012年农民工人均月收入是：(元)，大于2205元；所以农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的；
D.由条形统计图可得出，2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高；故选C.
11.答案：5500
解析：由于,所以该公司员工的月固定工资的分位数为表中从右到左的第6个数与第7个数的平均数,即 (元).
12.答案：40,43.5
解析：将10棵脐橙树的年产量按从小到大的顺序排列为.
由于.
则这10棵脐橙树年产量的分位数是40,分位数是.
13.答案：(1)甲的错题数量的平均数为,
方差为,
乙的错题数量的平均数为,
方差为.
(2)甲的平均水平高些,乙的发挥比较稳定,甲应该注意知识的全面掌握,乙应该注意对知识的准确把握,避免到处丢分.两人都应该注意夯实基础,提高完成选择题的准确度.
解析：
14.答案：(1)甲,乙两人 测试成绩如下表:
甲 10分 13分 12分 14分 16分
乙 13分 14分 12分 12分 14分
甲的平均得分为,
乙的平均得分为.
,
.
(2) 由可知乙的成绩较稳定.
从折线统计图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩在平均线上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩无明显提高.
15.答案：(1)由题得,解得,由,解得.
(2)甲离子残留百分比的平均值为
,
乙离子残留百分比的平均值为
.
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