10.2 事件的相互独立性——2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练（含答案)

10.2 事件的相互独立性——2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练
1.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )
A. B. C. D.
2.某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，命中6环、7环、8环、9环、10环的概率依次为0.10，0.20，0.30，0.15，0.05，则该人射击命中的概率为( )
A.0.50 B.0.60 C.0.70 D.0.80
3.从一批羽毛球中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量大于4.85 g的概率为0.32，那么质量在（单位：g）范围内的概率是( )
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
4.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
A. B. C. D.1
5.一名战士在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有( )
A.2对 B.4对 C.6对 D.3对
6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为( )
A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3
7.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次正面向上”的互斥事件是( )
A.至多有一次正面向上 B.两次都正面向上
C.只有一次正面向上 D.两次都反面向上
8. （多选）口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，下列事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件是( )
A.2张卡片都不是红色 B.2张卡片中恰有1张红色
C.2张卡片中至少有1张红色 D.2张卡片都为绿色
9. （多选）一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示“向上的一面出现奇数点”,事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”,事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”,则( )
A.A与B不是互斥事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件
10. （多选）某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名学生去参加比赛，则下列各对事件中为互斥事件的是( )
A.恰有一名男生和全是男生 B.至少有一名男生和至少有一名女生
C.至少有一名男生和全是男生 D.至少有一名男生和全是女生
11.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率为______________.
12.某产品分甲、乙、丙三级，其中甲级属正品，乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为___________.
13.某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品和三级品的概率分别是___________，___________。
14.某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及
概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
(1)求有4个人或5个人培训的概率.
(2)求至少有3个人培训的概率.
15.在数学考试中，小王的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07.求：
(1)小王在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率.
(2)小王数学考试及格的概率.
答案以及解析
1.答案：A
解析：甲不输包括两人下成和棋和甲获胜两种情况，由已知条件及互斥事件的概率公式可得甲不输的概率为.
2.答案：D
解析：某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，
该人射击命中的概率.故选D.
3.答案：B
解析：记“质量小于4.8 g”为事件A，“质量大于4.85 g”为事件B，“质量在（单位：g）范围内”为事件C，
所以.
4.答案：C
解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则，且事件A与B互斥.所以.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.
5.答案：B
解析：按照互斥事件的定义，两个事件不可能同时发生，所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于6是互斥事件.故选B.
6.答案：D
解析：由题意知事件A，B，C互为互斥事件，记事件{抽到的是二等品或三等品}，则.故选D.
7.答案：D
解析：对于A，至多有一次正面向上与至少有一次正面向上，能够同时发生，不是互斥事件；
对于B，两次都正面向上与至少有一次正面向上，能够同时发生，不是互斥事件；
对于C，只有一次正面向上与至少有一次正面向上，能够同时发生，不是互斥事件；
对于D，两次都反面向上与至少有一次正面向上，不能够同时发生，是互斥事件.
故选D.
8.答案：ABD
解析：从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”“2张都为绿色”“2张都为蓝色”“1张红色、1张绿色”“1张红色、1张蓝色”“1张绿色、1张蓝色”，则给出的事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件为“2张卡片都不是红色”“2张卡片中恰有1张红色”“2张卡片都为绿色”，即ABD满足条件.
9.答案：AD
解析：向上的一面出现奇数点的有1,3,5；向上的一面出现的点数不超过3的有1,2,3；向上的一面出现的点数不小于4的有4,5,6由此可见事件A与B不互斥，更不对立，而事件B与C是对立事件.
10.答案：AD
解析：A中两个事件是互斥事件，恰有一名男生即选出的两名学生中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B中两个事件不是互斥事件；C中两个事件不是互斥事件；D中两个事件是互斥事件，至少有一名男生与全是女生显然不可能同时发生.
11.答案：
解析：某市甲队夺取冠军与乙队夺取冠军是互斥事件，分别记为事件A，B，
该市甲、乙两支球队夺取全省足球冠军是事件发生，
根据互斥事件的加法公式得到.
12.答案：0.96
解析：记“抽出的产品为正品”为事件A，“抽出的产品为乙级产品”为事件B，“抽出的产品为丙级产品”为事件C，则事件A，B，C彼此互斥，且A与是对立事件，所以.
13.答案：0.77；0.02
解析：产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21。
出现一级品的概率，
出现三级品的概率。
14.答案：(1)概率为0.4
(2)概率为0.9
解析：(1)设有2人以下培训为事件A，有3人培训为事件B，有4人培训为事件C，有5人培训为事件D，有6人及以上培训川为事件E，所以有4个人或5个人培训的事件为事件C或事件D，A，B，C，D，E为互斥事件，根据互斥事件有一个发生的概率的加法公式可知.
(2)至少有3个人培训的对立事件为有2人及以下培训，所以由对立事件的概率可知.
15.答案：(1)概率为0.69.
(2)概率为0.93.
解析：(1)设小王的成绩在90分以上(含90分)、在80~89分、在60分以下(不含60分)分别为事件A，B，C，且A，B，C两两互斥.
设小王的成绩在80分以上(含80分)为事件D，则，
所以.
(2)设小王数学考试及格为事件E，由于事件E与事件C为对立事件，所以.
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