5.1.1 相交线 课件 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.1.1 相交线 课件 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-07 17:38:40 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
5.1 相交线
5.1.1相交线
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；
通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
图片引入：
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
你发现了什么？
图片引入：
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
交流预习：
3
3
4
4
1
相等
相对
互补
相邻
4
2
互助探究：
1
2
3
4
A
B
C
D
O
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
反向延长线
∠2, ∠4
一、邻补角的概念
新知讲授：
1
2
3
4
A
B
C
D
O
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠3
二、对顶角的概念
新知讲授：
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
(
)
1
2
(
)
1
2
(
)
2
1
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
(
1
（
2
(
)
1
2
(
)
1
2
不是
是
不是
不是
是
不是
跟踪练习：
猜想：对顶角相等
C
O
A
B
D
4
3
2
1
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°.
提出猜想：
O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
验证猜想：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1.有公共顶点
归类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1.有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2.有一条公共边
3.另一边互为反向延长线
2.没有公共边
两直线相交
3.两边互为反向延长线
名称
考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!
温馨提示：
数量关系
对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补
总结归纳：
∴∠2=180°－∠1=140°,
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
例1 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
∵∠3=∠1,
∠1=40°,
∴∠3=40°,
解:
∴∠4=∠2=140°.
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数.
掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
方法
例题讲解：
教材8页 2.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
A
E
D
B
F
C
O
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和
∠COB;∠BOE的邻补角是
∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB;
∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°.
跟踪练习：
教材8页 8.如图,直线AB,CD相交于点O， OA平分∠EOC.
(1)∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
B
C
D
E
O
解：(1)∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC= ∠EOC=35° ∴∠BOD=∠AOC=35°.
(2)∵∠EOC:∠EOD=2:3,且∠EOC+∠EOD=180°∴∠EOC=180°=72°，
∵OA平分∠EOC∴∠BOD=∠AOC= ∠EOC=36°
跟踪练习：
教材9页 9.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
跟踪练习：
对顶角相等
相交线
邻补角
对顶角
互 补
相 等
定义
性质
定义
性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
一判断对错
（1）对顶角相等. ( )
（2）相等的角是对顶角.( )
（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )
（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )
（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )
√
×
√
×
×
×
课堂检测：
2.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
图a
图b
图c
2
6
12
n(n-1)
90
课堂检测：
课后作业：
必做题：习题6.1第1题
选做题：课本p3练习
谢谢
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人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
5.1 相交线
5.1.1相交线
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；
通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
图片引入：
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
你发现了什么？
图片引入：
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
交流预习：
3
3
4
4
1
相等
相对
互补
相邻
4
2
互助探究：
1
2
3
4
A
B
C
D
O
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
反向延长线
∠2, ∠4
一、邻补角的概念
新知讲授：
1
2
3
4
A
B
C
D
O
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠3
二、对顶角的概念
新知讲授：
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
(
)
1
2
(
)
1
2
(
)
2
1
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
(
1
（
2
(
)
1
2
(
)
1
2
不是
是
不是
不是
是
不是
跟踪练习：
猜想：对顶角相等
C
O
A
B
D
4
3
2
1
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°.
提出猜想：
O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
验证猜想：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1.有公共顶点
归类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1.有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2.有一条公共边
3.另一边互为反向延长线
2.没有公共边
两直线相交
3.两边互为反向延长线
名称
考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!
温馨提示：
数量关系
对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补
总结归纳：
∴∠2=180°－∠1=140°,
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
例1 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
∵∠3=∠1,
∠1=40°,
∴∠3=40°,
解:
∴∠4=∠2=140°.
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数.
掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
方法
例题讲解：
教材8页 2.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
A
E
D
B
F
C
O
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和
∠COB;∠BOE的邻补角是
∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB;
∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°.
跟踪练习：
教材8页 8.如图,直线AB,CD相交于点O， OA平分∠EOC.
(1)∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
B
C
D
E
O
解：(1)∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC= ∠EOC=35° ∴∠BOD=∠AOC=35°.
(2)∵∠EOC:∠EOD=2:3,且∠EOC+∠EOD=180°∴∠EOC=180°=72°，
∵OA平分∠EOC∴∠BOD=∠AOC= ∠EOC=36°
跟踪练习：
教材9页 9.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
跟踪练习：
对顶角相等
相交线
邻补角
对顶角
互 补
相 等
定义
性质
定义
性质
A
B
C
D
O
1
2
3
4
一判断对错
（1）对顶角相等. ( )
（2）相等的角是对顶角.( )
（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )
（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )
（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )
√
×
√
×
×
×
课堂检测：
2.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
图a
图b
图c
2
6
12
n(n-1)
90
课堂检测：
课后作业：
必做题：习题6.1第1题
选做题：课本p3练习
谢谢
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