5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
核心素养目标：
在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．
在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．
准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
了解两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．
问题: 两条直线AB和CD相交，任意两个角都有什么关系？
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C
D
B
A
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复习引入：
四对邻补角：
∠1和∠2;
∠2和∠3;
∠3和∠4;
∠4和∠1.
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两对对顶角：
∠1和∠3;
∠2和∠4.
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直线AB、CD被EF所截，在交点处形成八个角，简称“三线八角”
如图：怎样描述这三条直线的位置关系？在两个交点处形成几个角？这些角有哪些与我们学过的有关？
B
A
F
E
C
D
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交流预习：
截线
被截直线
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观察∠1和∠5两角:
“F”
互助探究：
各有一边在同一直线上，同向；
另一边在截线的同旁, 方向同向
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一、同位角的概念
新知讲解：
如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
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图中的同位角除∠1和∠5外，还有哪些？
互助探究：
观察∠3和∠5两角:
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各有一边在同一直线上，反向；
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另一边在截线的两侧, 方向相反
“Z”
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二、内错角的概念
新知讲解：
如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
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图中的内错角除∠3和∠5外，还有哪些？
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另一边在截线的同旁, 方向相同
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互助探究：
观察∠3和∠6两角:
各有一边在同一直线上，反向
“U”
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三、同旁内角的概念
新知讲解：
如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
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图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有哪些？
形如字母“U”
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”
(或倒置)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同位角
图形结构特征
位 置 特 征
角的名称
总结归纳：
例1 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
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F
E
D
C
B
A
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁角，∠1和∠4是同旁内角.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
例题精讲：
教材7页练习1（1）.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7，∠1与∠5
内错角：∠3与∠6，∠4与∠5
同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6
跟踪练习：
同位角：∠1与∠3，∠2与∠4．
内错角：无．
同旁内角：∠2与 ∠3．
教材7页练习1（2）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
跟踪练习：
教材7页练习2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
跟踪练习：
解：∠B 与∠DAB 是内错角，与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的，还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC被BA 所截形成的.∠C 与∠EAC 是内错角，与∠DAC 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AC 所截形成的.还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AB、BC 被 AC 所截形成的.
三线八角
同位角 “F”型
同旁内角 “U”型
判断方法
(描图法)
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，
同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同
旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋
转、对称）也是符合的.
内错角 “Z”型
课堂小结：
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
课堂检测：
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
课堂检测：
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
图3
图4
课堂检测：
课后作业：
必做题：教材7页练习
选做题：习题5.1第11题.
谢谢
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