5.2.2 平行线的判定 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
5.2 平行线及其判定
5.2.2平行线的判定
第五章 相交线与平行线
核心素养目标：
通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；
会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；
会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；×
灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
问题引入：
思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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0 1 2 3 4 5
●
互助探究：
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
上述三个木条所成角的图可统一画成如图，你能说出同位角的特征吗
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
被截线
截线
（1）在截线的同旁
（2）在被截两直线的同方向
两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。
复习回顾：
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
1
2
l2
l1
A
B
新知讲解：
判定方法1
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
跟踪练习：
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
互助探究：
如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 3= 2 (已知）
1= 3（对顶角相等）
1= 2
a//b(同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
互助探究：
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
新知讲解：
判定方法2
如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知）
1+ 3=180°（邻补角的性质）
2= 3（同角的补角相等）
a//b（同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
互助探究：
处两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
判定方法3
新知讲解：
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，
这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
互助探究：
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？
新知讲解：
垂直于同一条直线的两条直线平行
教材14页练习
1. 如图， BE 是 AB 的延长线.
（1）由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AD∥BC . 根据同位角相等，两直线平行.
跟踪练习：
（2）由∠CBE =∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AE∥CD . 根据内错角相等，两直线平行.
跟踪练习：
教材14页练习
2. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
跟踪练习：
解：①可度量∠3的度数，因为∠3与∠2是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行.
跟踪练习：
②也可度量∠4的度数，因为∠4与∠2是同位角，若∠4=90°，则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.
跟踪练习：
③还可度量∠5的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条直轨平行.
跟踪练习：
教材14页练习
3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？
答：平行 . 理由不唯一.
跟踪练习：
判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b
_ __相等, 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b _________互补, 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b
a
b
c
1
2
4
3
课堂小结：
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
课堂检测：
3
1
解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．
①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.
2.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能
判定AB∥CD的条件有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
B
C
D
E
2
4
5
C
课堂检测：
课后作业：
必做题：习题5.2 第4、5、7题.
选做题：习题5.2 第8题.
谢谢
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