6.1圆周运动（含答案）高一物理课后培优分级练（2019人教版必修第二册）
文档属性
| 名称 | 6.1圆周运动（含答案）高一物理课后培优分级练（2019人教版必修第二册） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-02-07 21:00:58 | ||
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文档简介
6.1圆周运动
培优第一阶——基础过关练
一、圆周运动的定义和描述
1．（2022·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
2．（2022春·江苏淮安·高二阶段练习）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速
3．（2022春·湖北黄冈·高一校考期中）如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点、点离圆心近，点离圆心远，当车轮在水平路面上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速率相等
C．P、Q两点平均速度相等 D．Q点平均速度大于P点的平均速度
4．（2022秋·河南焦作·高一武陟县第一中学阶段练习）如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（ ）
A．线速度相同，可能在变小
B．线速度相同，一直在变大
C．角速度相同，可能在变小
D．角速度相同，一直在变大
5．（2022秋·上海闵行·高一期中）如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（ ）
A． B． C． D．
二、角速度的定义和计算
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
7．（2022秋·陕西安康·高一期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶3，在相等时间里都转过圆心角。则（ ）
A．线速度之比为1∶1
B．线速度之比为3∶1
C．角速度之比为1∶3
D．角速度之比为1∶1
8．（2021秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学期末）如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
9．（2022秋·上海闵行·高一期中）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
10．（2022秋·广西柳州·高一阶段练习）如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
周期、角速度、转速、频率与线速度的关系
11．（2022·高二课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
12．（2022·高二课时练习）如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
13．（2022春·江苏徐州·高二统考学业考试）如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则（ ）
A．ωP<ωQ，vPC．ωP=ωQ，vPvQ
14．（2022春·北京顺义·高三期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
15．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
16．（2022·高一课时练习）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（ ）
A．若θ＝30°，则vA：vB＝1：2
B．若θ＝30°，则vA：vB＝2：1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
17．(多选)（2022秋·安徽池州·高一期中）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
18．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
培优第二阶——拓展培优练
19．（多选）（2022秋·甘肃张掖·高一高台县第一中学期中）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
20．（多选）（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
21．（多选）（2022春·黑龙江大庆·高三大庆实验中学开学考试）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
22．（2022春·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学阶段练习）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1、R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若h1 = h2，则v1：v2 = R2：R1
B．若v1 = v2，则h1：h2 = R1：R2
C．若ω1 = ω2，v1 = v2，喷水嘴各转动一周，则落入内圈上每个花盆的水量多
D．若h1 = h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1 > ω2
23．（多选）（2022·全国·高一假期作业）在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．周期之比为 D．转速之比为
24．（多选）（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s
25．（2022·全国·高一假期作业）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
26．（2021秋·福建泉州·高一期末）如图为简易水轮机截面示意图，水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知AD竖直高度差h=0.8m，轮子边缘的线速度v=5m/s，轮子半径R=0.5m。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）轮子转动角速度；
（2）AD水平距离。
27．（2022·高一课时练习）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
6.1圆周运动
培优第一阶——基础过关练
一、圆周运动的定义和描述
1．（2022·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故A错误；BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故BC错误，D正确。故选D。
2．（2022春·江苏淮安·高二阶段练习）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速
【答案】A
【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，故A正确；B．角速度大小和方向都是不变的，故B错误；
C．匀速圆周运动的周期是固定不变的，故C错误；D．匀速圆周运动的转速不变，故D错误。故选A。
3．（2022春·湖北黄冈·高一校考期中）如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点、点离圆心近，点离圆心远，当车轮在水平路面上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速率相等
C．P、Q两点平均速度相等 D．Q点平均速度大于P点的平均速度
【答案】C
【详解】AB．以圆心为参照，P、Q两点作圆周运动的半径不同，车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点路程不同，平均速率不相等，故AB错误；CD．车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点位移相同，平均速度相等，故C正确，D错误。故选C。
4．（2022秋·河南焦作·高一武陟县第一中学阶段练习）如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（ ）
A．线速度相同，可能在变小
B．线速度相同，一直在变大
C．角速度相同，可能在变小
D．角速度相同，一直在变大
【答案】C
【详解】AB．纽扣边缘各质点绕其中心线速度在同一时刻大小相等，方向不同，线速度是矢量，AB错误；
CD．同轴转动，角速度相同，所以纽扣边缘各质点绕其中心角速度在同一时刻相同，用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，所以角速度可能在变小，D错误C正确。故选C。
5．（2022秋·上海闵行·高一期中）如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由A点经B点运动到C点的圆弧长为物体的线速度大小故选A。
二、角速度的定义和计算
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
【答案】A
【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知ω1：ω2=4：3选项A正确，B错误；CD．由题意可知r1：r2=1：2根据公式v=ωr可知v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3选项CD错误。
故选A。
7．（2022秋·陕西安康·高一期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶3，在相等时间里都转过圆心角。则（ ）
A．线速度之比为1∶1
B．线速度之比为3∶1
C．角速度之比为1∶3
D．角速度之比为1∶1
【答案】D
【详解】CD．由题意在相等时间里都转过圆心角可知，甲、乙两物体的角速度相等，则角速度之比为1∶1，故D项正确，C错误；AB．转动半径之比为1∶3，由公式可得线速度之比为1∶3，故AB错误。
故选D。
8．（2021秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学期末）如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
【答案】
【详解】子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度则得
9．（2022秋·上海闵行·高一期中）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
【答案】
【详解】[1]小球做平抛运动，则在竖直方向上有得到在水平方向的位移为R，有
得到[2]在时间t内圆盘转过的角度为又因为所以圆盘转动的角速度为
10．（2022秋·广西柳州·高一阶段练习）如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据得
则小球的初速度为
（2）要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，当角速度为最小值时，有
解得
周期、角速度、转速、频率与线速度的关系
11．（2022·高二课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
【答案】C
【详解】A．两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，根据公式 ，线速度大小之比为vA：vB=4：3，A错误；B．在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2，根据公式 ，可得角速度之比为3：2，B错误；CD．根据 ，它们的周期之比TA：TB=2：3，C正确，D错误。故选C。
12．（2022·高二课时练习）如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度所以牙盘的周期故选B。
13．（2022春·江苏徐州·高二统考学业考试）如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则（ ）
A．ωP<ωQ，vPC．ωP=ωQ，vPvQ
【答案】C
【详解】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP=ωQ同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，根据v=ωr可知Q点的线速度大，即vP＜vQ故选C。
14．（2022春·北京顺义·高三期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
【答案】D
【详解】AB．a、b分别是两轮边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等。根据由于a、b的半径不相等，所以a点与b点的角速度大小不相等，又a点与b点的周期也不相等。故AB错误；C．a、b的线速度相等，b、c属于同轴转动，角速度相等，根据可知b、c的线速度不相等，所以a点与c点的线速度大小不相等。故C错误；D．b、c属于同轴转动，周期相等。故D正确。故选D。【点睛】注意同轴转动时，各点的角速度大小、周期相等。传送带传动轮子边缘上的点具有相同大小的线速度。
15．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
【答案】A
【详解】A．A、B两点角速度相同，则ωA∶ωB=1∶1故A正确；B．由v=ωr知vA∶vB=r∶R=1∶2故B错误；D．B、C两点线速度大小相同，则vB∶vC=1∶1故D错误；C．由，知ωB∶ωC=r′∶R=2∶3故C错误。故选A。
16．（2022·高一课时练习）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（ ）
A．若θ＝30°，则vA：vB＝1：2
B．若θ＝30°，则vA：vB＝2：1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
【答案】C
【详解】共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等；若θ＝30°，A点的转动半径为B点的转动半径为R，根据公式，线速度之比为
故选C。
17．(多选)（2022秋·安徽池州·高一期中）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
【答案】AC
【详解】AD．a、b两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，即A正确，D错误；
B．根据线速度与角速度的关系有根据图示可知则有B错误；C．若，则有
解得C正确。故选AC。
18．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb=1∶1B、C角速度相同，根据v=rω可知，速度之比为半径之比vb∶vc=3∶2则故A正确；B．B、C角速度相同；而A、B线速度大小相等，根据v=rω可知ωa∶ωb=3∶2则故B错误；C．根据ω=2πn，有故C错误；D．根据，结合，有Ta∶Tb∶Tc=2∶3∶3
故D错误。故选A。
培优第二阶——拓展培优练
19．（多选）（2022秋·甘肃张掖·高一高台县第一中学期中）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满足联立解得CD正确。故选CD。
20．（多选）（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
【答案】BC
【详解】飞镖以水平速度掷出，恰好击中P点，则有 A．仅增大，则飞镖到镖盘的时间变短，所以下落的高度飞镖不可能击中P点，故A错误；B．仅减小，则飞镖到镖盘所在竖直平面时，时间变长，所以下落的高度飞镖不可能击中P点，故B正确；C．仅增大， 可知n值变大，关系式仍可成立，则飞镖仍可能击中P点，故C正确；D．由B项的分析可知，若减小，飞镖不可能击中P点，故D错误。故选BC。
21．（多选）（2022春·黑龙江大庆·高三大庆实验中学开学考试）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
【答案】AD
【详解】AB．由题意可知，水流冲击挡板时速度大小因此水从管口流出时的速度故A正确，B错误；CD．水在空中做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有可得水管出水口距轮轴的水平距离为联立以上式子，求得故C错误，D正确。故选AD。
22．（2022春·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学阶段练习）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1、R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若h1 = h2，则v1：v2 = R2：R1
B．若v1 = v2，则h1：h2 = R1：R2
C．若ω1 = ω2，v1 = v2，喷水嘴各转动一周，则落入内圈上每个花盆的水量多
D．若h1 = h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1 > ω2
【答案】C
【详解】A．根据，R = vt解得，若h1 = h2，解得v1：v2 = R1：R2A错误；B．根据上述可知，若v1 = v2，解得B错误；C．若ω1 = ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，由于v1 = v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知落入内圈上每个花盆的水量多，C正确；D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若h1 = h2，根据，R = vt则水落地的时间相等，且有由于喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，即在圆周上单位时间内单位长度的水量为相等，则有，解得ω1 = ω2D错误。故选C。
23．（多选）（2022·全国·高一假期作业）在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．周期之比为 D．转速之比为
【答案】AD
【详解】B．b、c同轴转动，角速度相等，即a、b同皮带传动，线速度相等，即根据
所以 A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比为 故B错误；A．线速度大小之比为 C．周期之比为故C错误；
D．转速之比为故D正确。故选AD。
24．（多选）（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s
【答案】BC
【详解】子弹从左盘到右盘，盘转过的角度为盘转动的角速度由圆周运动公式可解得
当N=0时解得或者同理可得
当N=0时解得故选BC。
25．（2022·全国·高一假期作业）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
【答案】C
【详解】AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足
解得AB错误；CD．水流到水轮叶面上时的速度大小为根据解得
C正确，D错误。故选C。
26．（2021秋·福建泉州·高一期末）如图为简易水轮机截面示意图，水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知AD竖直高度差h=0.8m，轮子边缘的线速度v=5m/s，轮子半径R=0.5m。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）轮子转动角速度；
（2）AD水平距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）轮子边缘的线速度为
v=5m/s
根据
可得轮子转动角速度
（2）根据平抛运动规律
又
整理可得
27．（2022·高一课时练习）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
【答案】（1）；（2）；（3）（k＝0，1，2，…）
【详解】（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖打中A点所需的时间
（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
求得
（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
（k＝0，1，2，…）
故
（k＝0，1，2，…）
培优第一阶——基础过关练
一、圆周运动的定义和描述
1．（2022·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
2．（2022春·江苏淮安·高二阶段练习）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速
3．（2022春·湖北黄冈·高一校考期中）如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点、点离圆心近，点离圆心远，当车轮在水平路面上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速率相等
C．P、Q两点平均速度相等 D．Q点平均速度大于P点的平均速度
4．（2022秋·河南焦作·高一武陟县第一中学阶段练习）如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（ ）
A．线速度相同，可能在变小
B．线速度相同，一直在变大
C．角速度相同，可能在变小
D．角速度相同，一直在变大
5．（2022秋·上海闵行·高一期中）如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（ ）
A． B． C． D．
二、角速度的定义和计算
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
7．（2022秋·陕西安康·高一期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶3，在相等时间里都转过圆心角。则（ ）
A．线速度之比为1∶1
B．线速度之比为3∶1
C．角速度之比为1∶3
D．角速度之比为1∶1
8．（2021秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学期末）如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
9．（2022秋·上海闵行·高一期中）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
10．（2022秋·广西柳州·高一阶段练习）如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
周期、角速度、转速、频率与线速度的关系
11．（2022·高二课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
12．（2022·高二课时练习）如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
13．（2022春·江苏徐州·高二统考学业考试）如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则（ ）
A．ωP<ωQ，vP
14．（2022春·北京顺义·高三期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
15．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
16．（2022·高一课时练习）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（ ）
A．若θ＝30°，则vA：vB＝1：2
B．若θ＝30°，则vA：vB＝2：1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
17．(多选)（2022秋·安徽池州·高一期中）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
18．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
培优第二阶——拓展培优练
19．（多选）（2022秋·甘肃张掖·高一高台县第一中学期中）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
20．（多选）（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
21．（多选）（2022春·黑龙江大庆·高三大庆实验中学开学考试）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
22．（2022春·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学阶段练习）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1、R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若h1 = h2，则v1：v2 = R2：R1
B．若v1 = v2，则h1：h2 = R1：R2
C．若ω1 = ω2，v1 = v2，喷水嘴各转动一周，则落入内圈上每个花盆的水量多
D．若h1 = h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1 > ω2
23．（多选）（2022·全国·高一假期作业）在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．周期之比为 D．转速之比为
24．（多选）（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s
25．（2022·全国·高一假期作业）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
26．（2021秋·福建泉州·高一期末）如图为简易水轮机截面示意图，水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知AD竖直高度差h=0.8m，轮子边缘的线速度v=5m/s，轮子半径R=0.5m。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）轮子转动角速度；
（2）AD水平距离。
27．（2022·高一课时练习）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
6.1圆周运动
培优第一阶——基础过关练
一、圆周运动的定义和描述
1．（2022·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故A错误；BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故BC错误，D正确。故选D。
2．（2022春·江苏淮安·高二阶段练习）做匀速圆周运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度 C．周期 D．转速
【答案】A
【详解】A．线速度的大小不变，但方向变化，故A正确；B．角速度大小和方向都是不变的，故B错误；
C．匀速圆周运动的周期是固定不变的，故C错误；D．匀速圆周运动的转速不变，故D错误。故选A。
3．（2022春·湖北黄冈·高一校考期中）如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点、点离圆心近，点离圆心远，当车轮在水平路面上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点路程一样 B．P、Q两点平均速率相等
C．P、Q两点平均速度相等 D．Q点平均速度大于P点的平均速度
【答案】C
【详解】AB．以圆心为参照，P、Q两点作圆周运动的半径不同，车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点路程不同，平均速率不相等，故AB错误；CD．车轮在水平路面上沿直线滚动一周，P、Q两点位移相同，平均速度相等，故C正确，D错误。故选C。
4．（2022秋·河南焦作·高一武陟县第一中学阶段练习）如图所示为“旋转纽扣”游戏。用力反复拉线两端，纽扣逆、顺转动交替，纽扣绕其中心转动。则纽扣边缘各质点（ ）
A．线速度相同，可能在变小
B．线速度相同，一直在变大
C．角速度相同，可能在变小
D．角速度相同，一直在变大
【答案】C
【详解】AB．纽扣边缘各质点绕其中心线速度在同一时刻大小相等，方向不同，线速度是矢量，AB错误；
CD．同轴转动，角速度相同，所以纽扣边缘各质点绕其中心角速度在同一时刻相同，用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，所以角速度可能在变小，D错误C正确。故选C。
5．（2022秋·上海闵行·高一期中）如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由A点经B点运动到C点的圆弧长为物体的线速度大小故选A。
二、角速度的定义和计算
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
【答案】A
【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知ω1：ω2=4：3选项A正确，B错误；CD．由题意可知r1：r2=1：2根据公式v=ωr可知v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3选项CD错误。
故选A。
7．（2022秋·陕西安康·高一期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶3，在相等时间里都转过圆心角。则（ ）
A．线速度之比为1∶1
B．线速度之比为3∶1
C．角速度之比为1∶3
D．角速度之比为1∶1
【答案】D
【详解】CD．由题意在相等时间里都转过圆心角可知，甲、乙两物体的角速度相等，则角速度之比为1∶1，故D项正确，C错误；AB．转动半径之比为1∶3，由公式可得线速度之比为1∶3，故AB错误。
故选D。
8．（2021秋·江苏扬州·高一江苏省高邮中学期末）如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
【答案】
【详解】子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度则得
9．（2022秋·上海闵行·高一期中）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。
【答案】
【详解】[1]小球做平抛运动，则在竖直方向上有得到在水平方向的位移为R，有
得到[2]在时间t内圆盘转过的角度为又因为所以圆盘转动的角速度为
10．（2022秋·广西柳州·高一阶段练习）如图所示，半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求
（1）小球的初速度v0；
（2）圆盘转动的最小角速度ω。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据得
则小球的初速度为
（2）要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，当角速度为最小值时，有
解得
周期、角速度、转速、频率与线速度的关系
11．（2022·高二课时练习）A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4
B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3
C．它们的周期之比为TA：TB=2：3
D．它们的周期之比为TA：TB=3：2
【答案】C
【详解】A．两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，根据公式 ，线速度大小之比为vA：vB=4：3，A错误；B．在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA：ΔθB=3：2，根据公式 ，可得角速度之比为3：2，B错误；CD．根据 ，它们的周期之比TA：TB=2：3，C正确，D错误。故选C。
12．（2022·高二课时练习）如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题意结合题图可知，飞轮和后轮具有相同的角速度，后轮的线速度大小为v，可得飞轮的角速度为牙盘和飞轮靠链条传动，则牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，则牙盘的角速度所以牙盘的周期故选B。
13．（2022春·江苏徐州·高二统考学业考试）如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则（ ）
A．ωP<ωQ，vP
【答案】C
【详解】由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP=ωQ同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，根据v=ωr可知Q点的线速度大，即vP＜vQ故选C。
14．（2022春·北京顺义·高三期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r，a、b分别是两轮边缘上的点，c是左轮轮盘上的一点，它到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的周期相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与c点的周期相等
【答案】D
【详解】AB．a、b分别是两轮边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等。根据由于a、b的半径不相等，所以a点与b点的角速度大小不相等，又a点与b点的周期也不相等。故AB错误；C．a、b的线速度相等，b、c属于同轴转动，角速度相等，根据可知b、c的线速度不相等，所以a点与c点的线速度大小不相等。故C错误；D．b、c属于同轴转动，周期相等。故D正确。故选D。【点睛】注意同轴转动时，各点的角速度大小、周期相等。传送带传动轮子边缘上的点具有相同大小的线速度。
15．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
【答案】A
【详解】A．A、B两点角速度相同，则ωA∶ωB=1∶1故A正确；B．由v=ωr知vA∶vB=r∶R=1∶2故B错误；D．B、C两点线速度大小相同，则vB∶vC=1∶1故D错误；C．由，知ωB∶ωC=r′∶R=2∶3故C错误。故选A。
16．（2022·高一课时练习）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（ ）
A．若θ＝30°，则vA：vB＝1：2
B．若θ＝30°，则vA：vB＝2：1
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度相等
【答案】C
【详解】共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等；若θ＝30°，A点的转动半径为B点的转动半径为R，根据公式，线速度之比为
故选C。
17．(多选)（2022秋·安徽池州·高一期中）如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
【答案】AC
【详解】AD．a、b两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，即A正确，D错误；
B．根据线速度与角速度的关系有根据图示可知则有B错误；C．若，则有
解得C正确。故选AC。
18．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb=1∶1B、C角速度相同，根据v=rω可知，速度之比为半径之比vb∶vc=3∶2则故A正确；B．B、C角速度相同；而A、B线速度大小相等，根据v=rω可知ωa∶ωb=3∶2则故B错误；C．根据ω=2πn，有故C错误；D．根据，结合，有Ta∶Tb∶Tc=2∶3∶3
故D错误。故选A。
培优第二阶——拓展培优练
19．（多选）（2022秋·甘肃张掖·高一高台县第一中学期中）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满足联立解得CD正确。故选CD。
20．（多选）（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
【答案】BC
【详解】飞镖以水平速度掷出，恰好击中P点，则有 A．仅增大，则飞镖到镖盘的时间变短，所以下落的高度飞镖不可能击中P点，故A错误；B．仅减小，则飞镖到镖盘所在竖直平面时，时间变长，所以下落的高度飞镖不可能击中P点，故B正确；C．仅增大， 可知n值变大，关系式仍可成立，则飞镖仍可能击中P点，故C正确；D．由B项的分析可知，若减小，飞镖不可能击中P点，故D错误。故选BC。
21．（多选）（2022春·黑龙江大庆·高三大庆实验中学开学考试）如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为，不计空气阻力，取，。则下列说法正确的是（ ）
A．水从管口流出的速度为
B．水从管口流出的速度为
C．水管出水口距轮轴的水平距离为
D．水管出水口距轮轴的水平距离为
【答案】AD
【详解】AB．由题意可知，水流冲击挡板时速度大小因此水从管口流出时的速度故A正确，B错误；CD．水在空中做平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有可得水管出水口距轮轴的水平距离为联立以上式子，求得故C错误，D正确。故选AD。
22．（2022春·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学阶段练习）如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1、R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若h1 = h2，则v1：v2 = R2：R1
B．若v1 = v2，则h1：h2 = R1：R2
C．若ω1 = ω2，v1 = v2，喷水嘴各转动一周，则落入内圈上每个花盆的水量多
D．若h1 = h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1 > ω2
【答案】C
【详解】A．根据，R = vt解得，若h1 = h2，解得v1：v2 = R1：R2A错误；B．根据上述可知，若v1 = v2，解得B错误；C．若ω1 = ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，由于v1 = v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知落入内圈上每个花盆的水量多，C正确；D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若h1 = h2，根据，R = vt则水落地的时间相等，且有由于喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，即在圆周上单位时间内单位长度的水量为相等，则有，解得ω1 = ω2D错误。故选C。
23．（多选）（2022·全国·高一假期作业）在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．线速度大小之比为 B．角速度之比为
C．周期之比为 D．转速之比为
【答案】AD
【详解】B．b、c同轴转动，角速度相等，即a、b同皮带传动，线速度相等，即根据
所以 A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比为 故B错误；A．线速度大小之比为 C．周期之比为故C错误；
D．转速之比为故D正确。故选AD。
24．（多选）（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（ ）
A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s
【答案】BC
【详解】子弹从左盘到右盘，盘转过的角度为盘转动的角速度由圆周运动公式可解得
当N=0时解得或者同理可得
当N=0时解得故选BC。
25．（2022·全国·高一假期作业）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
【答案】C
【详解】AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足
解得AB错误；CD．水流到水轮叶面上时的速度大小为根据解得
C正确，D错误。故选C。
26．（2021秋·福建泉州·高一期末）如图为简易水轮机截面示意图，水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知AD竖直高度差h=0.8m，轮子边缘的线速度v=5m/s，轮子半径R=0.5m。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）轮子转动角速度；
（2）AD水平距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）轮子边缘的线速度为
v=5m/s
根据
可得轮子转动角速度
（2）根据平抛运动规律
又
整理可得
27．（2022·高一课时练习）已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）飞镖打中A点所需的时间；
（2）圆盘的半径r；
（3）圆盘转动角速度的可能值。
【答案】（1）；（2）；（3）（k＝0，1，2，…）
【详解】（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖打中A点所需的时间
（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
求得
（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
（k＝0，1，2，…）
故
（k＝0，1，2，…）