3.1.3《圆柱的体积》（课件）人教版数学六年级下册(共80张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.1.3《圆柱的体积》（课件）人教版数学六年级下册(共80张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-07 20:54:48 | ||
图片预览
文档简介
(共80张PPT)
圆柱的体积
复 习
1.求下面各圆的面积
r =1厘米 d=4分米 c=6·28米
长
v
=a b h
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长
宽
高
棱 长
2.求长方体和正方体体积
h = h
甲 乙
h = h
甲 乙
h = h
甲 乙
上
下
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
步骤 过程与结论
变 形
把 转变成 。
观 察 变了， 、 、 没变；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
推 导 因为 ，而 ，
又因为 ，所以 。
圆柱体积计算公式推导
等分的份数越多，拼成的越接近长方体。
高
长方体的体积
圆柱体的体积
底面积
＝ ×
底面积
高
＝ ×
V = S h
高
长方体的体积
圆柱体的体积
底面周长一半
＝ × ×
长
高
＝ × ×
宽
半径
V= 兀r × h
2
V= 兀r×r × h
V = S h
7分米
3分米
6平方分米
2分米
7分米
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
考考你
S=兀r2 v=sh
r=c÷2兀 S=兀r2 v=sh
S=兀r2 v=sh
r=
6
分
米
12.56分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
计算下面各圆柱的体积
牛刀小试
V=s h
=12×6
=72（平方分米）
=3.14 ×3 ×7
2
=3.14 ×（6÷2）×8
2
6
分
米
12.56分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
V=兀（d÷2）×h
2
V= 兀r × h
2
=3.14×9×7
=3.14×9×8
计算下面各圆柱的体积
牛刀小试
=3.14×63
=3.14×60+3.14×3
=188.4+9.42
=197.82（平方分米）
=3.14×72
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2 (分米)
3.14 ×2 = 12.56（平方分米）
2
=3.14×70+3.14×2
=219.8+6.28
=226.08（平方分米）
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量的得到的）
10厘米
8分米
498ml
生活中的数学：
把一段12分米的圆柱行木材平均锯成两段，表面积正好比原来增加了2.4平方分米，求现在每段木材的体积。
生活中的数学：
V =s h
总 结
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
2.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，
高是2.1米。它的体积是多少？
A、50×2.1=105（立方厘米）
B、2.1米=210厘米
50×210=10500（平方厘米）
C、2.1米=210厘米
50×210=10500（立方厘米）
D、50平方厘米=0.005平方米
0.005×2.1=0.0105（立方米）
上面哪些答案正确，请选择。
3.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
牛刀小试
大刀阔斧
一个圆柱形保温茶桶，从里面量底面半径是30厘米，是高的2/3。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能装140千克水吗？
2、 一个长为10分米的圆柱形木料，如果截成两个小圆 柱后，表面积增加了2.8平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
总 结
圆柱的体积
复 习
1.求下面各圆的面积
r =1厘米 d=4分米 c=6·28米
长
v
=a b h
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长
宽
高
棱 长
2.求长方体和正方体体积
h = h
甲 乙
h = h
甲 乙
h = h
甲 乙
上
下
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
步骤 过程与结论
变 形
把 转变成 。
观 察 变了， 、 、 没变；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
拼成的 的 等于圆柱的 ；
推 导 因为 ，而 ，
又因为 ，所以 。
圆柱体积计算公式推导
等分的份数越多，拼成的越接近长方体。
高
长方体的体积
圆柱体的体积
底面积
＝ ×
底面积
高
＝ ×
V = S h
高
长方体的体积
圆柱体的体积
底面周长一半
＝ × ×
长
高
＝ × ×
宽
半径
V= 兀r × h
2
V= 兀r×r × h
V = S h
7分米
3分米
6平方分米
2分米
7分米
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
考考你
S=兀r2 v=sh
r=c÷2兀 S=兀r2 v=sh
S=兀r2 v=sh
r=
6
分
米
12.56分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
计算下面各圆柱的体积
牛刀小试
V=s h
=12×6
=72（平方分米）
=3.14 ×3 ×7
2
=3.14 ×（6÷2）×8
2
6
分
米
12.56分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
V=兀（d÷2）×h
2
V= 兀r × h
2
=3.14×9×7
=3.14×9×8
计算下面各圆柱的体积
牛刀小试
=3.14×63
=3.14×60+3.14×3
=188.4+9.42
=197.82（平方分米）
=3.14×72
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2 (分米)
3.14 ×2 = 12.56（平方分米）
2
=3.14×70+3.14×2
=219.8+6.28
=226.08（平方分米）
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量的得到的）
10厘米
8分米
498ml
生活中的数学：
把一段12分米的圆柱行木材平均锯成两段，表面积正好比原来增加了2.4平方分米，求现在每段木材的体积。
生活中的数学：
V =s h
总 结
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
2.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，
高是2.1米。它的体积是多少？
A、50×2.1=105（立方厘米）
B、2.1米=210厘米
50×210=10500（平方厘米）
C、2.1米=210厘米
50×210=10500（立方厘米）
D、50平方厘米=0.005平方米
0.005×2.1=0.0105（立方米）
上面哪些答案正确，请选择。
3.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
牛刀小试
大刀阔斧
一个圆柱形保温茶桶，从里面量底面半径是30厘米，是高的2/3。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能装140千克水吗？
2、 一个长为10分米的圆柱形木料，如果截成两个小圆 柱后，表面积增加了2.8平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
总 结