2023届高三一轮复习联考（五）
8.设x。是函数f(x)=2x2十mx十lnx(x>0)的极值点，若满足不等式2≤x≤3的实数x0
数学试题
有且只有一个，则实数m的取值范围是
c(.-
[9-引
注意事项：
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
9.某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
则根据频率分布直方图，下列说法正确的是
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
麵卒
组距
考试时间为120分钟，满分150分
0.035
0.025
0.015
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
0.005
有一项是符合题目要求的。
0405060708090100成绩分
1.已知集合A={xx8一2x一3≤0}，B={一1,0,1,2,3}，则下列判断正确的是
A.中位数70
B.众数75
C.平均数68.5
D.平均数70
A.AUB=A
B.A∩B=A
C.A=B
D.ACB
2.已知(2-i)之=2+i,则|之|=
10.函数了x)-smx+)的图象0
A
B
C.1
石个单位长度后与函数y=g(x)图象重合，则关于y=g(x),下列说法正确的是
3.设等比数列{a.》的公比为g,则“g>1”是“{a.}是单调递增数列”的
A函数图象关于x=于对称
B函数图象关于（子0对称
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
C在o,）单润递减
D.最小正周期为π
4.已知a为第一象限角tana=,则tan2
3
1.已知过点01的直线与圆x2+兰-1交于A,B两点，则弦长1AB可能是
B号
D.-3或3
A.1
B.2
C.3
A.-3
C.3或-3
D.3
12.y=f(x)定义域为R,y=f(x+2)为偶函数，f(2)=1且f(x)=g(2x)一g(4一2x),则下
5.现有甲乙两个箱子，分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球，甲箱装有2个白球3
列说法正确的是
个黑球，乙箱有3个白球2个黑球，先从甲箱随机取一个球放人乙箱，再从乙箱随机取一个球
A.y=f(x)的图象关于(1,0)对称
By=f(x)的图象关于x=2对称
是白球的概率是
C.4为y=f(x)的周期
D.3fk)=0
c
n
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结
13.双曲线xy
一：=1(a>0b≥0)，离心率为？·焦点F到渐近线距离为1.则双曲线
果在三百年后在印度才首次出现，卷中记载“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织
九匹三丈”，其意思为：“现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的
为
布，第一天织了5尺布，现在一个月(30天)共织390尺布”，假如该女子1号开始织布，则这个
14.在2x-）厂的展开式中，所有项的二项式系数的和为64，则常数项为
x
月中旬（第11天到第20天）的织布量为
15.已知a、b为单位向量，当2a一b与a夹角最大时，a·b=
A.26
B.130
e
D.156
16.如图C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2，AB=
2,点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于
7.已知三棱锥A一BCD,AD⊥平面BCD,AC⊥BD,AB=AC,2AD=BD=4,将三棱锥绕着
AD旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为
B.32π
C.32
D号
一轮复习联考（五）数学试题第1页（共4页）
一轮复习联考（五）数学试题第2页（共4页）2023届高三一轮复习联考（五）
数学参考答案及评分意见
1.A【解析】易知A={x|一1≤x≤3}，B={一1,0,1,2,3}，所以AUB=A,A选项正确；A∩B=B,B选项错误；A2B,所以C、D
选项错误.故选A.
20【标1方法一油题可知：料+言期=号台所以E1=信)+(-1：
2+i
（方法二)：=：=2-=1.故选C
3.D【解析】若a1>0,当g>1时，数列{a.}单调递增，当0若a1<0,当q>1时，数列{a}单调递减，当04.B【解析1h为第一象限角，则2k01ama=
2tan 2
1-tan a
子3am号+8tan号-3=0，an号-号，或an号-3（含）.故选B
a 1
5.C【解析】设B=从乙箱中取出白球”A=从甲箱中取出白球则P(A)=号P④)=号，放由全概率公式得P(B)=P(A)·
PBA+PAP(BA)-号×号+×号品放击C
a1=5,
.B【解析】设这个月中的第n天所织布的尺数为am,则{a.}为等差数列且
则/15.
30(a,+am2=390,气aw=21,
2
则a1十aB十…十an=10a,十a）_10a,+an)=130.放选B.
2
2
7.A【解析】因为AD⊥平面BCD,所以AD⊥BD,
又因为AC⊥BD,且AD∩AC=A,
所以BD⊥平面ACD,则BD⊥CD,所以AD,BD,CD三条直线两两垂直.
AB=AC,可知BD=CD.
如图三棱锥绕着AD旋转形成以DC为底面圆半径的圆锥.
圆锥的底面半径R=4,高A=2,体积。=了Rh=号故选A
3
8B【解折】满足<，<3的实数，有且只有一个，即学函数了(x)在区同[位3]有且只有一个变号零点.
f(x)=+上+m,'(x)在(0，D上单调递诚，在1，十∞)上单调递增.
则
'(3)≥0，
9.ABC【解析】显然众数是75，[40,50)的频率是0.1，[50,60)的颜率是0.15，[60,70)的额率是0.25，其频率和为0.5，所以中位数为
一轮复习联考（五）数学答案第1页（共6页）
70,所以A,B正确：
平均数=45×0.1十55×0.15十65×0.25十75×0.35十85×0.1十95×0.05=68.5，所以C正确，D不正确，故选ABC.
10.BC【解折】)关于=后对称则后0十受-名+x,k∈2.解得a=子+6k∈乙
又0w<4,故当=0时m=子，f)=sm(侵：+）将f)的图象向左平移管个单位长度得到xx)=6o0s子
令2=x∈》则对称箱为（∈2，显然=号不满足，放A错误：
3
令登-受+x∈D.则-号+4∈刀.所以对路中心为（传+“o小4∈
显然k=-1时（+“0）（号0）故B正确：
令2k元≤2
≤十2kk∈0，整理得T≤了
≤2+4长(k∈ZD,所以单调递减区间为[，2+](k∈D,显然，k=0时，C
3
3
33+3
正确：最小正周期T--行故D不正确，故选BC
2
y=kx十1，
11.BC【解析】当直线斜率存在时，设过(0,1)斜率存在的直线方程为：y=x十1，联立方程组
x十少，消去y,并整理得(2十
x2+2kx-1=0,
-2k
一1
设A(x1y1),B(x2y:),则x1十工=2十8x1工e=2+k8
|AB|=√1+kF|x1-x2|=√1+k√(x1+x)2-4x1x2,
|AB|=/1+
()-4x石-4-2-2e)2a@
/-2k1
1
2+k2
当斜率不存在时|AB|=22,故|AB|∈[V2,22].故选BC.
12.ABC【解析】因为y=f(x+2)为偶函数，则f(x+2)=f(-x+2),可知函数y=f(x)关于x=2对称，
f(x)=g(2x)一g(4一2x),把x换成2一x可得f(2一x)=g(4一2x)一g(2x),两式相加可得
f(x)十f(2一x)=0,y=f(x)关于(1,0)对称，又f(x)关于x=2轴对称
则可得f(x)=一f(2一x)=一f(2十x),f(x)=一f(2十x)=f(x十4)，可知4为f(x)的周期，所以ABC都正确.
令=1=2-2=0,10m=0,02)=-,分
=5(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+f(1)+f(2)=1,
故选ABC
18.号-y-1【解折抽题可知-，
2=1+6=5则渐近线方程为x土2y=0,焦点(c,0)到渐近线距离为1，则c=-5,所以
4
。=2,由c2=a3+6得6=1所以双曲线方程为号-y2=1
14.60【解析】由题可知：2”=64，所以n=6,展开式通项为T+1=c(2.x2)6-(一x-1)=(一1)25-*c6x12-涨，
令12一3k=0,得k=4,常数项为22C=60.
15
【解析】解法一：设a与b的夹角为0，
(2a-b)a
2-c0s8
2-cos0
1
cos(2a-b:a>=T2a-bb=后-4o80-√8-4cos0-3
4
3
W2-co30(2-c0s0)2
一轮复习联考（五）数学答案第2页（共6页）