姓名
准考证号
(在此卷上答题无效)
漳州市2023届高三毕业班第二次质量检测
数学试题
本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名，考生要认真核对答
注意事项：
题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致，
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
穆皮擦千净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.若集合A={x∈Z1Ix|≤3}，B={x|x2-3x<0,则A∩B=
A.1-3,-2,-1,0iB.{-2,-1}
C.1,21
D.{0.1,2,3
2.已知命题p:Yx≥0，n(1+x≥x-号，则命题p的否定为
A.Hx≥0，ln(1+x)
2
B.3x≥0，ln(1+x)G.yx<0,h(1+x)D.3x<0,ln(1+x)<-号
3,在△ABC中，若sinA,cosB分别是方程6x2-￥-1=0的两个根，则sinC=
A.1-26
6
B.26-1
6
C.-1+26
D.1+26
6
6
4.已知某圆锥的底面半径为1，高为√3，则它的侧面积与底面积之比为
A受
B.1
C.2
D.4
5.2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了以“礼赞二十大、奋进
新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了渊个教师书
目，如果将这两个教师节目插人到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为
A君
B.方
c
D.号
6如图，在正方形ABCD中，B,F分别为边BC,CD的中点，若花=号丽+
，成=A萨，则X
A
B号
2
C
漳州市2023届高三毕业班第二次质量检测数学试题第1页（共4页}
大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极一
衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化一
中隐藏的世界数学史上第一道数列题。已知淡数列引a。的前10项依次是0,2.4,8,12,18,24,32,40.
50,记b。=(-1)°·a.,n∈N°，则数列b}的前20项和是
A.110
B.100
C.90
D.80
8.已知函数fx)=-2+2x,x>0.
{e*≤0：若函数g(x)=3(x)-m(x)-2m(m∈R)恰有5个零点
,1,,且出围是
a.(-2u(o.2)
B(品u(o,)
c(-ou(o,劉
D.(-u(o,)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.已知复数z满足z(1+i)=2,则
A.1z|=2
B.z=1+i
C.22=2i
D.ai=2
10.函数f(x)=Asin(2x+p)A>0,1pl<罗)的图象如图所示，则
A.9=-君
Bx)在(-，)上单调递增
Cf(x)的一个对称中心为(-石，0
Dx+)是奇函数
11.已知数列a.}是首项为的正项等比数列，若A,B,C是直线1上不同的三点，0为平面内任意
一点，且0i=2a20i+4a,0元，则
A.a3=2a2
B.数列1a.1的前6项和为需
C.数列1lo%an{是递减的等差数列
D.若b.=1o照aloga
一，则数列16n}的前n项和的最大值为1
12,已知F(-20,R20是双鱼线C号-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点，且F2到C的一条渐
近线的距离为√2,0为坐标原点，点M(1,√3)，P为C右支上的一点，则
A.a=b=√2
B.过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点
C.IPO12=IPF1·IPF2I
D.当P,M,F,,F2四点共圆时，∠PF,F2=159
漳州市2023届高三毕业班第二次质量检测数学试题第2页（共4页）】漳州市2023届高三毕业班1月教学质量检测
数学答案详解
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
CD
B BD AB BC ACD
1.C【命题意图】本题考查一元二次不等式的求解、集合
到这6个节目中，有7种插入法，故将这两个教师节目
的交集运算，考查运算求解能力，考查数学运算核心
插入到原节目单中，共有6×7=42（种）情况，其中这
素养
两个教师节目恰好相邻的情况有2×6=12（种），所以
【解题思路】由题意可得集合A=-3,-2,-1,0,1,
所求概率为号=号故选D,
2,3,B={xI06.C【命题意图】本题考查平面向量的线性运算，考查推
2.B【命题意图】本题考查命题的否定，考查推理论证能
理论证能力、运算求解能力，考查逻辑推理及数学运算
力，考查逻辑推理核心素养
核心素养
【解题思路】含有全称量词命题的否定是将全称量词改
【解题思路】以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为
为存在量词，否定结论，故命题p的否定为3x≥0，
x,y轴建立平面直角坐标系，设AB=6,则A(0,0),
ln(1+x)号放选B
B6,0),D0,6),E(6,3),F(3,6),所以花=号+
3.B【命题意图】本题考查方程的根、两角和的正弦公
式、同角三角函数的基本关系，考查运算求解能力，考
名=号(6,0)+名0,6=(4,5)，=-应
查数学运算核心素养
4,5)-(6,3)=(-2,2),序=(-3,3)，所以入=号，
【解题思路】由题意可得x=或-专，不妨令mA
故选C
sB=-号<0，则01
7,A【命题意图】本题考查数学文化、数列求和，考查推
理论证能力、运算求解能力，考查逻辑推理及数学运算
货，nB=29,所以nC=n(A+B)=
3
核心素养
m1eB+m4nB=号×(-）+受x22
【解题思路】观察此数列可知，当n为偶数时，。=受
3
26-1,故选B
当n为奇数时，4=心，1.因为6，=(-1)…a,所以
2
6
数列{6.的前10项依次是0,2，-4,8，-12,18，-24，
4.C【命题意图】本题考查圆锥的侧面积与底面积公式，
32,-40,50,所以数列{6n}的前20项和为(0+2)+
考查空间想象能力、运算求解能力，考查数学运算核心
素养
(-4+8)+(-12+18)+
+(-+9）-2+
2
【解题思路】由题意可得，该圆锥的底面半径r=1,高
4+6+
+20=10×(2+20)=110,故选A
2
h=3,则母线长1=2，所以其侧面积S侧=πl=2π，底
8.B【命题意图】本题考查方程的根与函数的零点、函数
面积S帐=π2=，即该圆雏的侧面积与底面积之比
与导数的综合应用，考查运算求解能力、推理论证能
为2，故选C
力，考查逻辑推理及数学运算核心素养
5.D【命题意图】本题考查计数原理、概率的计算，考查
【解题思路】当x≤0时，fx)=xe,此时f'(x)=(x+
运算求解能力，考查数学运算核心素养
1)e,可得f(x)在(-，-1)上单调递减，在(-1,0)
【解题思路】由题意可得，先将第一个教师节目插人到
原节目单中，有6种插入法，再将第二个教师节目插入
上单调递增，且f(-1)=-日，当x>0时，(x)
一数学·答1一