2.1 圆周运动（同步训练）（含答案）高一物理同步精品课堂（教科版2019必修第二册）

2.1圆周运动 同步训练
一、单选题
1．根据所学的物理知识进行判断，下列叙述正确的是（　　）
A．任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致
B．做匀速圆周运动的人造卫星处于平衡状态
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了
D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
2．共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等 B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度 D．A点的周期小于B点的周期
3．下面几种运动中，加速度不是恒量的是（　　）
A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．竖直上抛运动 D．自由落体运动
4．某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。下列说法中正确的是（ ）
A．每时每刻，每个乘客受到的合力都等于零
B．每个座舱的速度不同
C．每个乘客都在做匀变速曲线运动
D．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
5．混合动力汽车变速箱的核心部件是行星齿轮机构，如图所示，它由太阳轮a、齿圈b、行星齿轮c以及行星架组成，设a、b、c的齿数分别为、、。若太阳轮顺时针转动，周期为T，则它通过行星齿轮带动齿圈转动时，齿圈的转动方向和周期为（　　）
A．顺时针 B．逆时针
C．顺时针 D．逆时针
6．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
7．将变速自行车的链条调整到16齿的飞轮与48齿的链轮上，若某人脚踩踏板，每2秒转1圈。根据以上信息，下列判断正确的是（　　）
A．链轮与飞轮的角速度之比为3∶1
B．链轮与飞轮的周期之比为1∶3
C．链轮与飞轮的转速之比为3∶1
D．车轮每2秒转3圈
二、多选题
8．如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（　　）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
9．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B．从动轮的转速是240 r/min
C．P点的线速度大小约为3.8 m/s
D．Q点的向心加速度约为48 m/s
10．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（　　）
A．a表示速度一定时，F与R的关系
B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系
D．d表示角速度一定时，F与R的关系
11．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
三、解答题
12．地面上有一个半径为R = 0.5m的圆形跑道，一平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为，如图所示，ABCD为跑道上的4个点，（其中AC为水平直径，BD是与AC垂直的直径）跑道上有一辆小车。现从P点以速度v0= 0.5m/s水平抛出一沙袋，已知g取10m/s2，求：
（1）若小车静止于B点时，沙袋被抛出后落入小车中，平台的高度h为多高？
（2）若抛出沙袋的同时小车从A点顺时针出发，沿跑道做匀速圆周运动，欲使沙袋恰好能够在D处落入小车中，求小车运动的线速度v满足什么条件？
2.1 圆周运动
一、单选题
1．根据所学的物理知识进行判断，下列叙述正确的是（　　）
A．任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致
B．做匀速圆周运动的人造卫星处于平衡状态
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了
D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
【答案】A
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，合力提供加速度，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致，故A正确。
B．做匀速圆周运动的人造卫星，速度方向一直在改变，加速度不为零，不是处于平衡状态，故B错误；
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”这句话的意思是：即使是强弓射出的利箭，射到极远的地方，力量已尽时，就连极薄的鲁缟也射不穿了。这是箭的动能（速度）减小了，而不是惯性，惯性只与质量有关系，故C错误；
D．物体的运动方向与合外力方向没有必然的关系，可以一致也可以不一致，故D错误。
故选A。
2．共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等 B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度 D．A点的周期小于B点的周期
【答案】C
【详解】A．A、B为同一链条上的两个点，故A、B线速度大小相等，由
可知B角速度大于A点角速度，故A错误；
BC．B、C两点同轴转动，角速度相同，由
可知C点线速度大于B点；而A、B两点线速度大小相等，所以C点线速度大于A点；
故B错误，C正确；
D．由
可得A点周期大于B点周期，故D错误。
故选C。
3．下面几种运动中，加速度不是恒量的是（　　）
A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．竖直上抛运动 D．自由落体运动
【答案】B
【详解】ACD．做平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动的物体，只受重力作用，加速度为重力加速度g，其大小和方向都不变，是恒量，ACD错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变，不是恒量，B正确。
故选B。
4．某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。下列说法中正确的是（ ）
A．每时每刻，每个乘客受到的合力都等于零
B．每个座舱的速度不同
C．每个乘客都在做匀变速曲线运动
D．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
【答案】B
【详解】A．摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，乘客也随之做匀速圆周运动，受到的合外力提供向心力，故每个乘客受到的合力任意时刻都不等于零，故A错误；
B．每个座舱的速度方向沿圆周切线方向，速度不同，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体受合外力方向时刻指向圆心，合外力方向时刻改变，故每个乘客都在做变加速曲线运动，故C错误；
D．乘客在乘坐过程中在不同的位置对座位的压力不同，故D错误。
故选B。
5．混合动力汽车变速箱的核心部件是行星齿轮机构，如图所示，它由太阳轮a、齿圈b、行星齿轮c以及行星架组成，设a、b、c的齿数分别为、、。若太阳轮顺时针转动，周期为T，则它通过行星齿轮带动齿圈转动时，齿圈的转动方向和周期为（　　）
A．顺时针 B．逆时针
C．顺时针 D．逆时针
【答案】B
【详解】若太阳轮a顺时针转动，由图可知，行星齿轮c与太阳轮a转动方向相反，齿圈b与行星齿轮c转动方向相同，故行星齿轮c逆时针转动，齿圈b逆时针转动；设齿圈b转动的周期为，太阳轮a、齿圈b半径分别为、，则有
太阳轮a、齿圈b转动的线速度大小相等，则有
可得
故选B。
6．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
va∶vb=1∶1
B、C角速度相同，根据v=rω可知，速度之比为半径之比
vb∶vc=3∶2
则
故A正确；
B．B、C角速度相同；而A、B线速度大小相等，根据v=rω可知
ωa∶ωb=3∶2
则
故B错误；
C．根据ω=2πn，有
故C错误；
D．根据，结合，有
Ta∶Tb∶Tc=2∶3∶3
故D错误。
故选A。
7．将变速自行车的链条调整到16齿的飞轮与48齿的链轮上，若某人脚踩踏板，每2秒转1圈。根据以上信息，下列判断正确的是（　　）
A．链轮与飞轮的角速度之比为3∶1
B．链轮与飞轮的周期之比为1∶3
C．链轮与飞轮的转速之比为3∶1
D．车轮每2秒转3圈
【答案】D
【详解】A．链轮与飞轮的齿数与半径成正比，则链轮与飞轮的半径之比为3：1，由于边缘的线速度大小相等，可得
则角速度之比为
故A错误；
B．由可知，链轮与飞轮的周期之比
故B错误；
C．由转速比等于周期的反比可知，链轮与飞轮的转速之比
故C错误；
D．飞轮与车轮的角速度、转速相同，每2秒链轮转1圈，飞轮要转3圈，车轮也转3圈，故D正确。
故选D。
二、多选题
8．如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（　　）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
【答案】BC
【详解】飞镖以水平速度掷出，恰好击中P点，则有

A．仅增大，则飞镖到镖盘的时间变短，所以下落的高度
飞镖不可能击中P点，故A错误；
B．仅减小，则飞镖到镖盘所在竖直平面时，时间变长，所以下落的高度
飞镖不可能击中P点，故B正确；
C．仅增大， 可知n值变大，关系式仍可成立，则飞镖仍可能击中P点，故C正确；
D．由B项的分析可知，若减小，飞镖不可能击中P点，故D错误。
故选BC。
9．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60 r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
B．从动轮的转速是240 r/min
C．P点的线速度大小约为3.8 m/s
D．Q点的向心加速度约为48 m/s
【答案】BC
【详解】A．若主动轮沿顺时针方向转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，由题图皮带绕向可知从动轮沿逆时针方向转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故A错误；
B．主动轮边缘的线速度
由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度大小相等，所以从动轮的转速
故B正确；
C．玻璃盘的直径是30 cm，转速是240 r/min，所以P点的线速度
故C正确；
D．P和Q的向心加速度大小相等，故
故D错误。
故选BC。
【点睛】皮带传动（摩擦传动和齿轮传动）模型，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。同轴转动模型，角速度和周期相等。
10．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（　　）
A．a表示速度一定时，F与R的关系 B．b表示速度一定时，F与R的关系
C．c表示角速度一定时，F与R的关系 D．d表示角速度一定时，F与R的关系
【答案】AC
【详解】AB．由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；
CD．由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。
故选AC。
11．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
【答案】AD
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
故A正确；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
故B错误；
C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
故D正确。
故选AD。
三、解答题
12．地面上有一个半径为R = 0.5m的圆形跑道，一平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为，如图所示，ABCD为跑道上的4个点，（其中AC为水平直径，BD是与AC垂直的直径）跑道上有一辆小车。现从P点以速度v0= 0.5m/s水平抛出一沙袋，已知g取10m/s2，求：
（1）若小车静止于B点时，沙袋被抛出后落入小车中，平台的高度h为多高？
（2）若抛出沙袋的同时小车从A点顺时针出发，沿跑道做匀速圆周运动，欲使沙袋恰好能够在D处落入小车中，求小车运动的线速度v满足什么条件？
【答案】（1）20m；（2），n = 0，1，2，…
【详解】（1）沙袋运动的水平距离为
根据平抛运动公式得
x = v0t
解得
t = 2s
竖直方向
解得
h = 20m
（2）小车从A点顺时针运动到D有
，n = 0，1，2，…
由v = ωR得
，n = 0，1，2，…