2.2 向心力 向心加速度（同步训练）（含答案）高一物理同步精品课堂（教科版2019必修第二册）

2.2 向心力 向心加速度
一、单选题
1．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零 B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变
C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变 D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化
2．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（　　）
A．甲图斜面理想实验 B．乙图卡文迪什扭秤实验
C．丙图共点力合成实验 D．丁图“探究向心力大小”实验
3．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力
4．如图所示，水平转台上固定一光滑斜面Q，当水平转台速转动时，物块P与斜面一起转动并相对斜面静止。关于物块P的受力个数，下列判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．如图所示，在半径为的洗衣机圆桶内，有一件质量为的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度做匀速圆周运动。滚筒转轴沿竖直方向，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　）
A．衣服对圆桶内壁的压力大小为
B．圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为
C．若圆桶的转速增大，则衣服对圆桶内壁的压力也增大
D．若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力也增大
6．如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球。在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A。把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是（　　）
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．小球的向心力突然增大到原来的1.5倍
7．如图甲所示，英国工程师詹姆斯 瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计的飞球调速器，其简化模型如图乙所示，它由两个质量为的球通过4根长为的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒用铰链连接。上面套筒固定，下面套筒质量为，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为，则此时为（　　）
A． \B．
C．D．
8．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
二、多选题
9．2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示，甲运动员以自己为转动轴拉着乙运动员做圆周运动。关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．运动员做匀速圆周运动时，其向心加速度时刻在改变
B．运动员向心加速度越大，其速率变化越快
C．向心力不改变速度的大小，只改变速度的方向
D．向心力可以同时改变速度的大小和方向
10．如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点，，则下列说法正确的是（　　）
A．离心机旋转的角速度为
B．离心机旋转的角速度为
C．座椅对航天员的作用力约为5600N
D．座椅对航天员的作用力约为5644N
11．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变
12．如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取。下列说法正确的是（　　）
A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为
三、实验题
13．探究向心力大小的表达式的实验装置如图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，可以计算出两个球所受向心力的比值。
（1）该实验中应用了___________（填“理想实验法”、“控制变量法”或“等效替代法”）。
（2）用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为___________。
（3）继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则左、右两小球的角速度之比为___________。
四、解答题
14．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。
（1）求转台转动的角速度；
（2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
15．如图所示，用一根长为l的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ。设小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，重力加速度为g，求：
（1）若要小球刚好离开锥面，则此时小球的角速度为多大？
（2）细线的张力T与小球匀速转动的角速度有关，请通过计算在图中画出在不同取值范围的T-ω2的图象（要求标明关键点的坐标）。
2.2 向心力 向心加速度
一、单选题
1．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零 B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变
C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变 D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化
【答案】B
2．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（　　）
A．甲图斜面理想实验 B．乙图卡文迪什扭秤实验
C．丙图共点力合成实验 D．丁图“探究向心力大小”实验
【答案】D
3．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．加速度 D．向心力
【答案】B
4．如图所示，水平转台上固定一光滑斜面Q，当水平转台速转动时，物块P与斜面一起转动并相对斜面静止。关于物块P的受力个数，下列判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
5．如图所示，在半径为的洗衣机圆桶内，有一件质量为的衣服紧贴着圆桶的竖直内壁随圆桶以角速度做匀速圆周运动。滚筒转轴沿竖直方向，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　）
A．衣服对圆桶内壁的压力大小为
B．圆桶内壁对衣服的静摩擦力大小为
C．若圆桶的转速增大，则衣服对圆桶内壁的压力也增大
D．若圆桶的转速增大，则圆桶内壁对衣服的静摩擦力也增大
【答案】D
6．如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球。在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A。把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，在细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是（　　）
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．小球的向心力突然增大到原来的1.5倍
【答案】A
7．如图甲所示，英国工程师詹姆斯 瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计的飞球调速器，其简化模型如图乙所示，它由两个质量为的球通过4根长为的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒用铰链连接。上面套筒固定，下面套筒质量为，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为，则此时为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
8．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
【答案】C
二、多选题
9．2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示，甲运动员以自己为转动轴拉着乙运动员做圆周运动。关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．运动员做匀速圆周运动时，其向心加速度时刻在改变
B．运动员向心加速度越大，其速率变化越快
C．向心力不改变速度的大小，只改变速度的方向
D．向心力可以同时改变速度的大小和方向
【答案】AC
10．如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点，，则下列说法正确的是（　　）
A．离心机旋转的角速度为
B．离心机旋转的角速度为
C．座椅对航天员的作用力约为5600N
D．座椅对航天员的作用力约为5644N
【答案】AD
11．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变
【答案】BC
12．如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取。下列说法正确的是（　　）
A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为
【答案】ACD
三、实验题
13．探究向心力大小的表达式的实验装置如图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，可以计算出两个球所受向心力的比值。
（1）该实验中应用了___________（填“理想实验法”、“控制变量法”或“等效替代法”）。
（2）用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为___________。
（3）继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则左、右两小球的角速度之比为___________。
【答案】 控制变量法
四、解答题
14．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。
（1）求转台转动的角速度；
（2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）；（2），方向与罐壁相切斜向下
15．如图所示，用一根长为l的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ。设小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，重力加速度为g，求：
（1）若要小球刚好离开锥面，则此时小球的角速度为多大？
（2）细线的张力T与小球匀速转动的角速度有关，请通过计算在图中画出在不同取值范围的T-ω2的图象（要求标明关键点的坐标）。
【答案】（1）；（2）见解析