2.4 用尺规作图 教案

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2.4 用尺规作图
一、教材分析
㈠教材地位和作用
“用尺规作角”是七年级《数学》(下册)中继“平行线的性质”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用.本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受做一条线段等于已知线段的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础.
（二）教学目标：
1.知识与技能目标：
会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图.
2.过程与方法目标：
使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求.
3.情感与态度目标：
让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功.并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.
（三）教学重点：用尺规作线段等于已知线段
（四）教学难点：线段的和、差、倍的作法，及作图的几何语言
（五）难点突破让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法.
三、学情分析
七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的.
四、教学方法：
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识.
五、学法指导：
自主探究――巩固练习―—合作学习——总结提高
六、教学过程设计
（一）创设现实情景，引入新课
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案
图案(1)、(2)、 (3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？
（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案.从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出本节的课题.）
（二）旧知回顾：
在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图过程和方法.
作一条线段等于已知线段.
已知：线段a， a
求作：线段AB，使AB=a
（目的：通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤）
（三）做一做，
如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.
(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.
(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
(目的：学生主动参与，并用自己语言表述作图过程.让每一位学生动手画图，增强尺规作图体验同时检测学生对知识的掌握情况及应用能力)
（四）迁移应用
已知线段a，b.
b
求作
（1）线段AB，使 AB=2a+b
（2）线段MN，使MN= b－a
（目的：让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程，提高学习的兴趣）
（五）小组合作，共同提高
问题；以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案.
（目的：以活动小组形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和用于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神）
（六）感悟与反思：
问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获
（目的：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.）
七、教学设计说明
在整个的设计过程中，始终贯彻以“主动、探究、合作”为特征、以学生为中心的教育理念. 组织丰富多彩的实践创设活动，在学生已有的认知基础上进行设问，并引导学生尝试探索与成功，关注学生的认知过程.强调学生的品德思维和心理等方面的发展.重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯培养和养成.同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，为使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则.通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛.
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