质因数和分解质因数（课件）苏教版五年级下册数学(共18张PPT)

(共18张PPT)
质因数和分解质因数
数学小讲师
下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适圈里。
5 13 19 27 58 87
83 24 97 57 92 17
质数
合数
5
13
19
27
58
87
83
24
97
57
17
92
在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
小组合作，汇报展示：
1.哪些是5的因数？你是怎么想的？
2.哪些是28的因数？你是怎么想的？
3.什么是质数？在这些因数中，哪几个数是质数？
4.通过预习，你获得了什么新知识？
探究新知
7
5=1×5，1和5是5的因数。
28＝4×7，4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
探究新知
7
上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
1（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
35=5×7,5和7都是35的因数，都是35的质因数，因为这两个因数都是质数。
（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
27=3×9,3和9都是27的因数，3是27的质因数，9不是27的质因数。因为3是质数，9不是质数。
基础练习
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
探究新知
8
小组合作，汇报展示：
1.30可以写成2乘几？
2.还能继续分解吗？为什么？
3.把30用几个质数相乘的形式表示出来。
15
3
5
2 3 5
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
探究新知
8
小提示：
分解质因数时
1.可以分步解决，但每一步至少要找出一个质数；
2.一般从最小的质数找起，并按从小到大的顺序依次思考。
（ 2 ）×（ 3 ） ×（ 5 ）=（ 30 ）
同步练习
2.把6和14分解质因数。
6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）
2 3
2 7
基础练习
3.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15=（ ）×（ ）
42=（ ）×（ ）×（ ）
26=（ ）×（ ）
66=（ ）×（ ）×（ ）
3 5
2 3 7
2 13
2 3 11
基础练习
同步练习
4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7 9 13 16 20 25 29
9=3×3
16=2×2×2×2
20=2×2×5
25=5×5
提高练习
提高练习
5.找出下面每组数中的质数。
（1）13，23，33，43。
（2）5，15，25，35。
（3）17，27，37，47。
（4）19，29，39，49。
想一想：奇数都是质数吗？
同步练习
人们经常用短除法来分解质因数。
课外延伸
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2×3×5。
被除数
除数
拓展练习
3 0
2
1 5
5
3
30=2×3×5
…… 除以质数2
…… 再除以质数3
…… 除到商是质数为止
同步练习
6.你会在括号里填合适的质数吗？
10=（ ）+（ ）
14=（ ）+（ ）
18=（ ）+（ ）=（ ） +（ ）
3 7
5 11
5 13
7 11
试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。
拓展练习
同步练习
7.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班
人数 39 41 40 43
提高练习
合数
合数
质数
质数
39=3×13
40=2×20
=4×10
=5×8
用两种方法把84分解质因数。
84
42
2
2
21
3
7
84=2×2×3×7
方法一：
逐步相乘法
拓展练习
8 4
2
4 2
21
2
3
7
84=2×2×3×7
除以质数2
商是合数还要继续除，除以质数2
除到商是质数为止
除以质数3
方法二：
短除法
拓展练习
1.我认识了质因数，如果一个数的因数是质数，这
个因数就是它的质因数。
2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分
解质因数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂总结