2023届湖北省高中名校联盟联考数学（含解析）

6.已知平面向量a,b,c满足a|=b|=a·b=2,且(b一c)·(2b一c)=0,则a一2c的最大值为
湖北省高中名校联盟2023届高三第三次联合测评
A.w7+2
B.2w7+1
C.7+1
D.2v7+2
数学试卷
7.已知0为坐标原点，F,P,分别为双曲线C:立。=1(a>0,b>0)的左，右焦点，点P在双曲线的
右支上，若△POF2是面积为2√的正三角形，则b2的值为
A.2
B.6
C.4w3
D.8-4w3
命题学校及令题人：宜哥一中王健阳迪龙
审题单位：圆创教育教学研究中心武汉外国语学校
8.设a=27b=1n1.05,c=e5-1,则下列关系正确的是
本试题共4页，22题。满分150分。考试用时120分钟。
考试时间：2023年2月1日下午15：00一17：00
A.abc
B.buc
C.cba
D.czazb
★祝考试顺利★
注意事项：
第Ⅱ卷（非选择题）
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。写在
9.已知函数f(x)=-2sin2x+sin2x+1,则
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A.f(x)的图象可由y=-2si2x的图象向右平移无个单位长度得到
B.f(x)在(0，）上单调递增
第I卷（选择题）
C.f(x)在[0，π]内有2个零点
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
D.fx)在[-一受，0上的最大值为巨
的
10.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是圆O:x2十y”=4上的两点，则下列结论中正确的是
1.在复平面内，复数x对应的点为(-1,1)，则
2
A.若1AB-25,则∠A0B=百
A.-1+i
B.-1-i
C.i
D.1+i
2.已知集合A=zlo8,z+1)<2),B={女_+20，则AnB
B.若点O到直线AB的距离为v2,则|AB=2w2
C.若∠A0B=,则|z,十y1-1川+x十：-I川的最大值为4
A.{x|2B.{x|x3}
C.{x|-1x3}
D.{x0x3}
3.下列说法正确的是
D.x1xg十y1yg的最小值为-4
A.“a≥b”是“am≥bm8”的充要条件
11,如图，正方体ABCD一A1B,C,D1棱长为2，P是直线AD上的一个动点，则下列结论中正确的是
A,BP的最小值为√6
B.“c=π，k∈Z"是“tanx=I"的必要不充分条件
B.PA十PC的最小值为2W2一2
C命题“3r∈R,十。≥2”的香定形式是“VxER,x+>2”
C.三楼锥B1一ACP的体积不变
D.“xy=1”是“1gx十lgy=0的充分不必要条件
D.以点B为球心W巨为半径的球面与面A,C的交线长为2Y
4.已知a∈(0，受）an2a=29ia则eosa=
cos a
12.数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn,且满足a。·S.=9(n∈N“),下列四
A四
e
个结论中正确的是
D哈
A.{an}为等比数列
B.{an}为递减数列
5.某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞
C.{an}中存在大于3的项
D.a}中存在小于2023的项
社.音乐社等五个社团面向1200名高一年级同学招新，每名同学依据自
街舞社
10%
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所
合唱团
30%
脱口秀
13.在(x+y)(1十x)°展开式中，含xy的项的系数是
·(用数字作答)
示，其中参加音乐社社团的同学有15名，参加脱口秀社团的有20名，则
14.过抛物线y2=2x(p0)焦点F的射线与抛物线交于点A,与推线交于点B,若|AF|=2,|BF引=
A.高一年级同学参加街舞社社团的同学有120名
B.脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的20%
音乐社
朗诵会
6,则力的值为
259%
15.已知正三棱锥的各顶点都在表面积为64π球面上.，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
C.高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的12%
D.高一年级同学参加这五个社团的总人数为200名
16,设a>0且a≠1，若对Yx∈(-，0)都有a+a<2恒成立，则实数a的取值范围为
2023屈高三第三次联合测评数学试卷第1页（共4页）
2023届高三第三次联合测评数学试卷第2页（共4页）