2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第七章 数据的收集、整理、描述 单元测试
一、单选题
1．（2022八上·南宁开学考）下面调查方式中，合适的是（ ）
A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式
B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查方式，故本选项不合题意；
B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不合题意；
C.调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．（2022八上·江油开学考）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校150名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．被抽取的150名学生家长 B．150
C．全校学生家长的意见 D．被抽取的150名学生家长的意见
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：随机对全校150名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的150名学生家长的意见.
故答案为：D.
【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体（注意：要找出考察的对象），据此可求解.
3．（2022八上·长春期末）为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图，
故答案为：B．
【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表的特征逐项判断即可。
4．（2022八下·涿州期末）某1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日-10日，甲的步数逐天增加
B．1日-5日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数一定比己的步数多
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：】解：A.1日-10日，甲的步数逐天增加，故A不符合题意；
B.1日-5日，乙的步数逐天减少，故B不符合题意；
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C不符合题意；
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据折线统计图的变化情况逐一判断即可.
5．（2022八下·宁远期末）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为（ ）．
A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第五组的频数是：50-2-8-15-20=5，
则第五组的频率是： 5 50 =0.1．
故答案为：D．
【分析】根据各组频数之和等于数据的总个数，先求出第五组的频数，再根据频率=频数÷总个数进行计算即可.
6．（2022八下·靖西期末）数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】数字“20220705”中，数字“2”出现了3次，
所以数字“2”出现的频数是3，
故答案为：C．
【分析】在数字“20220705”中，数字“2”出现的次数即为出现的频数.
7．（2022七下·合阳期末）如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人.
故答案为：C.
【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可.
8．（2021八下·新华期末）某班统计了该班全体学生 秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：
次数
频数
给出以下结论：①组数是 ；②组距是 ；③全班有 名学生；④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ．其中正确结论的个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由表格可知：组数是7，故①不符合题意；
组距为20，故②符合题意；
1+2+4+14+17+13+4=55，故③符合题意；
（14+17+13）÷55×100％= ，故④符合题意，
∴正确的结论有3个，
故答案为：C．
【分析】由表格可知：组数是7，组距为20，据此判断①②；将各组数中的频数相加即得全班人数，然后判断③；利用 组的频数除以全班总人数，再乘以100%，得出结论，据此判断④.
二、填空题
9．（2021八下·栾城期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．
【答案】③④②①
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：统计的主要步骤依次为：
③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论；
故答案为：③④②①．
【分析】利用统计数据的过程和方法求解即可。
10．一家电生产厂家在某城市三大经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售量占这三大商场同类产品销售量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40%，请你根据所学的统计知识，判断宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
【答案】不可靠；第一，所取的样本容量太小；第二，样本的抽取缺乏随机性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：第一，所取的样本容量太小；第二，样本的抽取缺乏随机性．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
11．（2022七上·岷县开学考）如图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
【答案】7554
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图知：
初一学生数为（人），
初二学生数为（人），
初三学生数为（人）；
根据条形统计图知：
初一捐款数为（元），
初二捐款数为（元），
初三捐款数为（元），
则该校共捐款（元）；
故答案为：7554.
【分析】根据各个年级所占的比例乘以总人数可得各个年级的人数，然后乘以每人的捐款数可得初一、初二、初三年级的捐款数，然后求和即可.
12．（2021七下·东城期末）下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
【答案】2016；2015
【知识点】利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
【分析】利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案。
13．（2022八上·莱西期中）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
【答案】16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班A型血的人数是（人），
故答案为：16．
【分析】根据频率和频数的关系列出算式求解即可。
14．（2022七下·崇川期末）给出下列10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中这组的频数是 ．
【答案】4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65中，在之间的数有67，66，65，65，共4个，
故答案为：4.
【分析】根据题给的数据，直接数出 之间的数据的个数，即可作答.
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
20
40
70
60
10
【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一全体学生的人数为：20+40+70+60+10=200，
∴则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为（60+10）÷200=0.35.
故答案为：0.35.
【分析】利用频数分布表可求出初一全体学生的人数，再用视力在4.9≤<5.5这个范围的频数÷总人数，列式计算求出视力在4.9≤<5.5这个范围的频率.
16．（2021七下·平定期末）为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有 人．
八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图
【答案】23
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可得，
1分钟仰卧起坐的次数不低于38个的有9+8+6=23（人），
故答案为：23．
【分析】根据频数分布直方图中的数据计算求解即可。
三、解答题
17．为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高．
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料．
C．在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由．
【答案】解：C方案，理由：A方案所选取的方案太特殊，B方案所选取的样本与考查对象无关，C方案抽取的样本比A方案，比B方案更具有代表性和科学性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽取的样本是否具有代表性进行分析．
18．（2019七上·揭西期末）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
【答案】解：如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
19．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
【答案】解：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
20．杭州市西湖区某年4月份的每日最高气温如下表所示：(单位：℃)
15 19 19 26 23 19 19 15 17 17
20 22 23 24 26 25 27 24 22 17
22 25 28 20 19 20 16 20 24 24
根据以上信息，将下面的频数表补充完整(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14~18 0.20
18~22 正 9
22~26 正正一 11
26~30
【答案】解：补充如下表
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14～18 正一 6 0.20
18～22 正 9 0.30
22～26 正正一 11 0.37
26～30 4 0.13
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】利用频率=频数÷总个数；利用第一个表中的数据，抓住已知条件：每组含前一个边界值，不含后一个边界值，将第二个表补充完整.
四、综合题
21．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
22．（2022七下·自贡期末）某校为积极响应巩固“全国文明城市”品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）解：被随机抽取的学生共有12÷30%=40（名），
则礼艺的人数为40×15%=6（名），
补全图形如下：
（2）解：选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=36°；
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用礼思的人数除以所占百分比求得调查的总人数，用总人数乘以礼艺对应百分比求得其人数，从而补全图形；
（2）用360°乘以选择“礼行”课程的学生人数占被调查人数的比例即可求出所对应的扇形圆心角的度数 .
23．（2021七上·禅城期末）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）填空：a= ，b= ，c= ．
（3）请补全学生成绩分布直方图．
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
【答案】（1）200
（2）62；0.06；38
（3）解：由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
（4）解：d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线。
24．（2022八下·桂平期末）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布直方图．
视力 频数／人 频率
20 0.1
40 0.2
80 0.4
0.25
10
（1）在频数分布表中，则 ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
【答案】（1）50；0.05
（2）解：由（1）知：，补全的频数分布直方图如图所示：
（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比：．∴视力正常的人数占被调查人数的百分比为70%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：本次调查的人数为：，∴，．
故答案为：50；0.05；
【分析】（1）利用视力在4.0≤x<4.3的频数除以频率可得总人数，用总人数乘以视力在4.9≤x<5.2的频率可得a的值，利用视力在5.2≤x<5.5的频数除以总人数可得b的值；
（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；
（3） 用视力在4.6以上（含4.6）的频率之和除以本次调查的总人数，得视力正常的人数占被调查人数的百分比.
25．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
26．（2021七下·满洲里期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是 ，组数是 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
27．（2021八下·遵化期中）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
（1）该厂年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨
（2）把图中折线图补充完整．
（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．
【答案】（1）100；25
（2）解：符合题意补全折线图（如图所示），
（3）144；
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1）∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%．
∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100（吨），
∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30（吨），
2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10（吨），
∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，
∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25（吨），
故答案为100、25；
（3）∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，
∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360×
＝144°，
∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，
∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是
×100%＝10%．
故答案为144、10%．
【分析】（1）根据扇形统计图折现统计图可求出该厂2008至2011年二氧化硫的排放总量，再分别求出这四年的排放量，即可得出这四年平均每年二氧化硫排放量；
（2）根据求出的四年的排放量可补全折线图；
（3）根据2008年二氧化硫的排放量和这四年的排放总量即可求出对应扇形的圆心角以及求出2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比。
1 / 12023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第七章 数据的收集、整理、描述 单元测试
一、单选题
1．（2022八上·南宁开学考）下面调查方式中，合适的是（ ）
A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式
B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式
2．（2022八上·江油开学考）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校150名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．被抽取的150名学生家长 B．150
C．全校学生家长的意见 D．被抽取的150名学生家长的意见
3．（2022八上·长春期末）为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．（2022八下·涿州期末）某1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日-10日，甲的步数逐天增加
B．1日-5日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数一定比己的步数多
5．（2022八下·宁远期末）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为（ ）．
A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1
6．（2022八下·靖西期末）数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2022七下·合阳期末）如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
8．（2021八下·新华期末）某班统计了该班全体学生 秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：
次数
频数
给出以下结论：①组数是 ；②组距是 ；③全班有 名学生；④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ．其中正确结论的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021八下·栾城期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．
10．一家电生产厂家在某城市三大经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售量占这三大商场同类产品销售量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量中占40%，请你根据所学的统计知识，判断宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
11．（2022七上·岷县开学考）如图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
12．（2021七下·东城期末）下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
13．（2022八上·莱西期中）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
14．（2022七下·崇川期末）给出下列10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中这组的频数是 ．
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
20
40
70
60
10
16．（2021七下·平定期末）为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有 人．
八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图
三、解答题
17．为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高．
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料．
C．在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由．
18．（2019七上·揭西期末）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
19．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
20．杭州市西湖区某年4月份的每日最高气温如下表所示：(单位：℃)
15 19 19 26 23 19 19 15 17 17
20 22 23 24 26 25 27 24 22 17
22 25 28 20 19 20 16 20 24 24
根据以上信息，将下面的频数表补充完整(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14~18 0.20
18~22 正 9
22~26 正正一 11
26~30
四、综合题
21．（2020七上·巨野期中）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题．
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
（1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
（3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
（4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
22．（2022七下·自贡期末）某校为积极响应巩固“全国文明城市”品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
23．（2021七上·禅城期末）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）填空：a= ，b= ，c= ．
（3）请补全学生成绩分布直方图．
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
24．（2022八下·桂平期末）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布直方图．
视力 频数／人 频率
20 0.1
40 0.2
80 0.4
0.25
10
（1）在频数分布表中，则 ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
25．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
26．（2021七下·满洲里期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是 ，组数是 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
27．（2021八下·遵化期中）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
（1）该厂年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨
（2）把图中折线图补充完整．
（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查方式，故本选项不合题意；
B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不合题意；
C.调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：随机对全校150名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的150名学生家长的意见.
故答案为：D.
【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体（注意：要找出考察的对象），据此可求解.
3．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图，
故答案为：B．
【分析】根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表的特征逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：】解：A.1日-10日，甲的步数逐天增加，故A不符合题意；
B.1日-5日，乙的步数逐天减少，故B不符合题意；
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C不符合题意；
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据折线统计图的变化情况逐一判断即可.
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第五组的频数是：50-2-8-15-20=5，
则第五组的频率是： 5 50 =0.1．
故答案为：D．
【分析】根据各组频数之和等于数据的总个数，先求出第五组的频数，再根据频率=频数÷总个数进行计算即可.
6．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】数字“20220705”中，数字“2”出现了3次，
所以数字“2”出现的频数是3，
故答案为：C．
【分析】在数字“20220705”中，数字“2”出现的次数即为出现的频数.
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人.
故答案为：C.
【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可.
8．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由表格可知：组数是7，故①不符合题意；
组距为20，故②符合题意；
1+2+4+14+17+13+4=55，故③符合题意；
（14+17+13）÷55×100％= ，故④符合题意，
∴正确的结论有3个，
故答案为：C．
【分析】由表格可知：组数是7，组距为20，据此判断①②；将各组数中的频数相加即得全班人数，然后判断③；利用 组的频数除以全班总人数，再乘以100%，得出结论，据此判断④.
9．【答案】③④②①
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：统计的主要步骤依次为：
③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论；
故答案为：③④②①．
【分析】利用统计数据的过程和方法求解即可。
10．【答案】不可靠；第一，所取的样本容量太小；第二，样本的抽取缺乏随机性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：第一，所取的样本容量太小；第二，样本的抽取缺乏随机性．
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
11．【答案】7554
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：根据扇形统计图知：
初一学生数为（人），
初二学生数为（人），
初三学生数为（人）；
根据条形统计图知：
初一捐款数为（元），
初二捐款数为（元），
初三捐款数为（元），
则该校共捐款（元）；
故答案为：7554.
【分析】根据各个年级所占的比例乘以总人数可得各个年级的人数，然后乘以每人的捐款数可得初一、初二、初三年级的捐款数，然后求和即可.
12．【答案】2016；2015
【知识点】利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
【分析】利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案。
13．【答案】16
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班A型血的人数是（人），
故答案为：16．
【分析】根据频率和频数的关系列出算式求解即可。
14．【答案】4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65中，在之间的数有67，66，65，65，共4个，
故答案为：4.
【分析】根据题给的数据，直接数出 之间的数据的个数，即可作答.
15．【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一全体学生的人数为：20+40+70+60+10=200，
∴则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为（60+10）÷200=0.35.
故答案为：0.35.
【分析】利用频数分布表可求出初一全体学生的人数，再用视力在4.9≤<5.5这个范围的频数÷总人数，列式计算求出视力在4.9≤<5.5这个范围的频率.
16．【答案】23
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可得，
1分钟仰卧起坐的次数不低于38个的有9+8+6=23（人），
故答案为：23．
【分析】根据频数分布直方图中的数据计算求解即可。
17．【答案】解：C方案，理由：A方案所选取的方案太特殊，B方案所选取的样本与考查对象无关，C方案抽取的样本比A方案，比B方案更具有代表性和科学性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽取的样本是否具有代表性进行分析．
18．【答案】解：如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
19．【答案】解：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
20．【答案】解：补充如下表
气温分组(℃) 划记 频数 频率
14～18 正一 6 0.20
18～22 正 9 0.30
22～26 正正一 11 0.37
26～30 4 0.13
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】利用频率=频数÷总个数；利用第一个表中的数据，抓住已知条件：每组含前一个边界值，不含后一个边界值，将第二个表补充完整.
21．【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
（3）解：由已知， =60种．
（4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；
（2）根据抽样调查的特点求解即可；
（3）求出 =60 即可作答；
（4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。
22．【答案】（1）解：被随机抽取的学生共有12÷30%=40（名），
则礼艺的人数为40×15%=6（名），
补全图形如下：
（2）解：选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=36°；
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用礼思的人数除以所占百分比求得调查的总人数，用总人数乘以礼艺对应百分比求得其人数，从而补全图形；
（2）用360°乘以选择“礼行”课程的学生人数占被调查人数的比例即可求出所对应的扇形圆心角的度数 .
23．【答案】（1）200
（2）62；0.06；38
（3）解：由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
（4）解：d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线。
24．【答案】（1）50；0.05
（2）解：由（1）知：，补全的频数分布直方图如图所示：
（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比：．∴视力正常的人数占被调查人数的百分比为70%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：本次调查的人数为：，∴，．
故答案为：50；0.05；
【分析】（1）利用视力在4.0≤x<4.3的频数除以频率可得总人数，用总人数乘以视力在4.9≤x<5.2的频率可得a的值，利用视力在5.2≤x<5.5的频数除以总人数可得b的值；
（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；
（3） 用视力在4.6以上（含4.6）的频率之和除以本次调查的总人数，得视力正常的人数占被调查人数的百分比.
25．【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
26．【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
27．【答案】（1）100；25
（2）解：符合题意补全折线图（如图所示），
（3）144；
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1）∵该厂2009年二氧化硫的排放量20吨，占2008－2011年二氧化硫的排放总量的20%．
∴该厂2008－2011年二氧化硫的排放总量是 20÷20%＝100（吨），
∴2010年二氧化硫排放量是100×30%＝30（吨），
2011年二氧化硫排放量是100－40－20－30＝10（吨），
∴这四年二氧化硫排放量分别是40、20、30、10，
∴这四年二氧化硫排放量的平均数为：100÷4＝25（吨），
故答案为100、25；
（3）∵2008年二氧化硫的排放量是40吨，
∴2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 360×
＝144°，
∵2011年二氧化硫的排放量是10吨，
∴2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是
×100%＝10%．
故答案为144、10%．
【分析】（1）根据扇形统计图折现统计图可求出该厂2008至2011年二氧化硫的排放总量，再分别求出这四年的排放量，即可得出这四年平均每年二氧化硫排放量；
（2）根据求出的四年的排放量可补全折线图；
（3）根据2008年二氧化硫的排放量和这四年的排放总量即可求出对应扇形的圆心角以及求出2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比。
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