人教A版（2019）高中数学必修第二册 9.1.2分层随机抽样(课件共22张PPT)

(共22张PPT)
9.1.2　分层随机抽样
抽样调查最核心的问题是样本的代表性.简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.
例如，在对树人中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形.这种极端样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差.
假设某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.据此回答下列问题:
(1)对于上述问题中,高中生、初中生、小学生的视力是否有明显的差异
提示:有明显的差异.
(2)你认为如何从高中生、初中生、小学生中抽样更具有代表性
提示:按照1∶100的比例,分别从高中生、初中生、小学生中抽取相应数量的个
体.
(1)定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属
于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有
子总体中抽取的样本合在一起作为总样本的抽样方法.
(2)层:每一个子总体.
(3)比例分配:每层样本量都与层的大小成比例.
分层随机抽样
1.使用分层随机抽样的前提
分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别,而层
内个体间差异较小.
2.使用分层随机抽样应遵循的原则
(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即
遵循不重复、不遗漏的原则;
(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机
抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.
利用比例分配的分层随机抽样抽取样本的操作步骤
课堂小结
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