人教A版（2019）高中数学必修第二册 6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示(课件共19张PPT)

(共19张PPT)
6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示
人教A版高中数学必修第二册
学习目标
1.掌握平面向量加法、减法、数乘的坐标运算法则,能够进行向量的坐标运算.(数学运算、逻辑推理)
2.掌握平面向量共线的坐标表示方法.(数学运算、逻辑推理)
3.能够运用向量坐标表示和向量共线的坐标表示解决相关问题.(数学运算、数学抽象)
复习回顾
平面向量基本定理
如果
是同一平面内的两个不共线向量，
那么对于这一平面的任意向量
一对实数，
使
存在
有且只有
我们把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有
向量的一组基底。
探究新知
思考：已知 ，你能得出 的坐标吗？
探究新知
思考：已知 ，你能得出 的坐标吗？
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.
探究新知
如图，已知 ，你能得出 的坐标吗？
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
典型例题
例5 如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是（-2，1），（-1，3），（3，4），求顶点D的坐标.
A
B
C
D
x
y
O
解：设顶点D的坐标为（x，y）
∵ =（-1-（-2），3-1）=（1，2）
（3-x，4-y）
又∵ =
∴（1，2）=（3-x，4-y）
即 解得
∴顶点D 的坐标为（2，2）
典型例题
如图，由向量加法的平行四边形法则可知
而
所以顶点D的坐标为
典型例题
例6若向量 ,则 ( )
A.
B.
C.
D.
解析：
∵向量 ,向量 ，
∴
故选A.
答案：A
例7
设向量 , 若 ,则 的值为( ).
A. B. C. D.
解析：
由已知可得 ，所以
解得 所以 ，故选C.
答案：C
例8
若 ,则 的值为( ).
A. -1 B. 0 C. 1 D.2
解析：
,故 ,
故
答案：A
例9
例10
例11
课堂小结
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.