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三角形的分类
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目录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
01
课前导入
情景导入
说一说,这些三角形有什么共同的特点?
都有3条边,3个顶点……
三角形任意两边之和都大于第三边。
02
新课精讲
探索新知
探究点 1
三角形按角分类
你能将下面的三角形进行分类吗?
分类要求:
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号,然后再进行分类。
3.分类完毕,在小组内交流。
探索新知
三角形按角的特点如何进行分类?
1个直角
2个锐角:
1个钝角
2个锐角:
3个锐角:
按角进行分类
探索新知
1个直角
2个锐角:
1个钝角
2个锐角:
3个锐角:
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按角进行分类
探索新知
把所有三角形作为一个整体,上面每种三角形作为这个整体的一部分,可以用右图来表示它们之间的关系。
按角进行分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
方法提示:
任意一个三角形都有2个角是锐角,按角分类时,关键看第三个角,第三个角是什么角,这个三角形就是什么三角形。
探索新知
在直角三角形中:
量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边,再比一比,你发现了什么?
两条直角边的长度都小于斜边长度。
提示:
直角三角形有两条直角边和一条斜边。
探索新知
三角形,按角分,最大角,是关键;
最大角是锐角,定是锐角三角形;
最大角是直角,定是直角三角形;
最大角是钝角,定是钝角三角形。
探索新知
探究点 2
三角形按边分类
你能将下面的三角形按边进行分类吗?
分类要求:
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号,然后再进行分类。
3.分类完毕,在小组内交流。
探索新知
三条边相等:
两条边相等:
三条边都不等:
三角形按边的特点如何进行分类?
按边进行分类
探索新知
三条边相等:
两条边相等:
三条边都不等:
等边三角形(正三角形)
等腰三角形
按边进行分类
探索新知
等腰三角形两个底角相等,
等边三角形三个角都相等。
按边进行分类
顶角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
(也叫做正三角形)
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么?
我发现等边三角形也是等腰三角形。
探索新知
找一找,哪里有这两种特殊的三角形?
探索新知
按边分,来命名,三边不等,不等边三角形;
两边或三边相等,等腰、等边三角形;
等边包含在等腰中。
典题精讲
判断:三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形和
等边三角形。 ( )
易错提醒
辨析:混淆等腰三角形和等边三角形的关系。
×
03
学以致用
小试牛刀
1.我会填。
(1)直角三角形有( )个锐角,钝角三角形有( )个锐角,锐角三角形有( )个锐角。
(2)一个三角形中最多有( )个钝角,最少有( )个锐角。
(3)有一个三角形,最大的角是89度,这是一个( )三角形。
2
2
3
1
2
锐角
小试牛刀
2.把下面三角形的序号填入相应的( )里。
锐角三角形( )
钝角三角形( )
直角三角形( )
③
②
①④
3.下图是破损的三角形,猜猜看,它们原来是什么三角形?
直角
钝角
小试牛刀
4.我会填。
(1)三角形按边的关系分类可用下图来表示:
等腰三角形
(2)两条边( )的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做( ),另一条边叫做( ),底边上的两个角叫做( ),两腰的夹角叫做( )。
(3)两个锐角相等的直角三角形,同时也是( )三角形。
等边三角形
相等
腰
底
底角
顶角
等腰
小试牛刀
5.我会选。
(1)等边三角形中有( )个角相等。
A.1 B.2
C.3 D.无法确定
(2)三条边的长度都是5 cm的三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
C
A
小试牛刀
(3)一个直角三角形的( )最长。
A.直角边 B.斜边
C.高 D.无法确定
(4)等腰三角形一定是( )三角形。
A.锐角 B.钝角
C.直角 D.无法确定
B
D
04
课堂小结
归纳总结:
三角形的分类:
1.三角形按角分类:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.三角形按边分类:
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
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