【班海】2022-2023春季人教新版 四下 第五单元 3.三角形的内角和【优质课件】

(共21张PPT)
三角形的内角和
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30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
新课精讲
探索新知
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探究点 1
三角形的内角和
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度，填写在下面表格中。
通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1＋∠2＋∠3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
探索新知
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任意直角三角形的内角和是180 °。
方法拓展：
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
探索新知
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1
4
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
方法拓展：
2
3
1
2
3
4
探索新知
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
探索新知
探究点 2
三角形内角和的应用
我们知道了三角形的内角和是180°，那它有什么用呢？
这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
1
（180－110°）÷2＝35°
35
35
典题精讲
180 ° － 140 ° － 25 °= 15°
1 .
2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
每个小三角形的内角和是180度。
易错提醒
辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的
内角和相加得到。
把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形(如下图)，这个大三角形的内角和是(　　　)。
180°
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三个角的度数是(　　　)。
(2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是(　　　)三角形。
(3)等边三角形的三个内角都是(　　　)。
(4)一个等腰三角形中，顶角为80°，它的底角均为(　　　)。
(5)在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是(　　　)。
65°
直角
60°
50°
36°
(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)三角形，也是一个(　　　)三角形。
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝(　　　)。
小试牛刀
(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)三角形。
(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)三角形。
2．算一算，判一判。
钝角
90°
直角
95°
55°
锐角
等腰
57°
小试牛刀
3．判断。
(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和55°。(　　)
(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。 (　　)
(3)一个等腰三角形，顶角是56°，这一定是个锐角三角形。(　　)
(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90°。 (　　)
(5)三角形越大，它的内角和越大。 (　　)
×
√
√
√
×
小试牛刀
4．选择。
(1)一个等腰三角形的两个内角为50°与80°，则第三个内角是(　　)。
A．80°　　　　 B．50°
C．80°或50° D．以上都不对
(2)三角形ABC中最大角是84°，这是一个(　　)三角形，三角形DEF中最小角是16°，这是一个(　　)三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法判断
B
A
D
小试牛刀
(3)等边三角形一定是(　　)三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法判断
(4)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和为(　　)。
A．90° B．180°
C．360° D．100°
A
B
课堂小结
归纳总结：
三角形的内角和是180 °。
同学们，
下节课见！
主讲人：小图图
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