【班海】2022-2023春季人教新版 五下 第二单元 1.因数和倍数的认识【优质课件】

(共31张PPT)
因数和倍数的认识
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01 课前导入
02 新课精讲
04 课堂小结
03 学以致用
目
录
01
课前导入
情景导入
63÷9＝
26÷8=
21÷21＝
9÷5＝
20÷10＝
19÷7＝
30÷6＝
8÷3＝
12÷2＝
7
3.25
5
1
1.8
2……2
2
2……5
6
计算下面各题。
02
新课精讲
探索新知
探究点 1
因数和倍数的意义
观察这些算式，把它们分分类。
先自主思考，然后小组内交流。你分类的依据是什么？
63÷9＝
26÷8=
21÷21＝
9÷5＝
20÷10＝
19÷7＝
30÷6＝
8÷3＝
12÷2＝
7
3.25
5
1
1.8
2……2
2
2……5
6
探索新知
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我们分成了这样的两类，第一类中所有的算式都能整除，第二类中所有的算式都不能整除。
第二类
9÷5＝1.8
8÷3＝2……2
26÷8=3.25
19÷7＝
2……5
探索新知
说一说第一类的每个算式中，
谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
8÷3＝2……2
26÷8=3.25
19÷7＝
2……5
探索新知
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
你发现了什么？
对，因数与倍数是相互依存的。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
8÷3＝2……2
26÷8=3.25
19÷7＝
2……5
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式
表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。
3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
探索新知
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18除以哪些整数的结果是整数？
方法一：利用除法算式去找。
探索新知
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相乘的结果是18？
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。
探索新知
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
这种表示方法叫做列举法。除了这样表示，还可以怎样去表示？
也可以像这样用图表示。
18的因数
1，2，___，
___ ， ___ ， ___
3
6
9
18
集合法
观察对比：两种表示方法有什么相同点和不同点？
探索新知
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有：
1，2，3，5， 6，10，
15， 30。
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有：
1，2，3，4， 6，9，
12，18， 36。
36÷4＝9
36÷6＝6
探索新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
探索新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因数，你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。
探索新知
探究点 3
找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？
1.找一找，并在小组内交流找法。
2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？
有什么注意点？
3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
学习提示：
探索新知
可以想哪些整数除以2商还是整数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
2÷2＝1
4÷2＝2
6÷2＝3
8÷2＝4
10÷2＝5
……
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。
列举法
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……，所得的积都是2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2的倍数
2，4，____，
____ ， ____ ， ____
6
8
10
12
…
集合法
探索新知
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：
3，6 ，9，12，15，…
5的倍数有：
5，10，15，20，25，…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
探索新知
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整数，那么这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
以上两种找一个数倍数的方法，你更喜欢哪一种？
探索新知
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
在找倍数的过程中，你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
典题精讲
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
1.24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
2.26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
3.75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
4.81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。
典题精讲
2.写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4，8，12，16，20（答案不唯一）
7的倍数有：7，14，21，28，35（答案不唯一）
10的倍数有：10，20，30，40，50（答案不唯一）
6的倍数有：6，12，18，24，30（答案不唯一）
9的倍数有：9，18，27，36，45（答案不唯一）
3．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
这个数可能是3，6，21，42
03
学以致用
小试牛刀
2．填空。
(1)63÷7＝9，(　　)和(　　)是(　　)的因数，(　　)是(　　)和(　　)的倍数。
(2)因数与倍数是( 　　　　)的。
(3)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是( 　　　)，一般不包括(　　　)。
7
9
63
63
7
9
相互依存
自然数
0
(4)30的因数有( 　　　　　　　　　　)，也可以用图来表示：
30的因数
(5)一个数的最小因数是(　　　)，最大因数是( 　　　)，一个数的因数的个数是(　　 　)。
1，2，3，5，6，10，15，30
1，2，3，5，
6，10，15，30
1
它本身
有限的
小试牛刀
3．把是4的倍数的花朵涂上黄色。
涂色的有8，4，36，20，32
小试牛刀
4．判断。
(1)1是任何非0自然数的因数。 (　　)
(2)一个数越大，它的因数就越多。 (　　)
(3)一个数的倍数一定比它的因数大。 (　　)
(4)4的倍数比40的倍数少。 (　　)
(5)因为12和18是6的倍数，所以12与18的和也是6的倍数。 (　　)
(6)因为36和21不是5的倍数，所以36与21的差也不是5的倍数。 (　　)
√
×
×
×
√
×
04
课堂小结
归纳总结：
因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
一个数的因数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）