【班海】2022-2023春季人教新版 六下 第四单元 1.2比例的基本性质【优质课件】

(共26张PPT)
比例的基本性质
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
4.5∶3＝1.5
5.4∶3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
比例的各个部分的名称
学习提纲：
自主阅读教材41页，完成以下问题：
1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？
2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项和内项吗？
3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项说给你的同桌听一听。
探索新知
如果把上面的比例写成分数形式：
1.6
2.4
＝
40
60
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2.4∶1.6＝60∶40
例如：
内项
外项
探索新知
探究点 2
比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4∶1.6＝60∶40
2.4×40＝96
1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
3×15＝
5×9＝
（2）
45
45
探索新知
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d（b、d≠0）
=
或
你能举一个例子，验证你的发现吗？
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc
探索新知
1. 可以应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例呢？
2. 到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？
讨论交流：
判断两个比能否组成比例的两种方法：
1. 看两个比的比值是否相等；
2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
探索新知
比例的意义和性质
组成比例有条件，两比相等不能变。
外项内项积相等，性质应用很普遍。
典题精讲
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2∶2.5＝4∶50
我们用比例的基本性质来判断吧！
典题精讲
∶ ＝ ∶
3
1
6
1
2
1
4
1
（3） : 和 :
（4） 1.2∶ 和 ∶5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
3
1
6
1
2
1
4
1
× ＝
3
1
4
1
12
1
× ＝
6
1
2
1
12
1
4
3
5
4
× ＝
4
3
5
4
5
3
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
典题精讲
1．把下面的等式改写成比例
(1) 3×40＝8×15 (2)2.5×0.4 ＝ 0.5×2
3 ∶8＝15 ∶40
3 ∶15＝8 ∶40
40 ∶8＝15 ∶3
40 ∶15＝8 ∶3
8 ∶3＝40 ∶15
8 ∶40＝3 ∶15
15 ∶3＝40 ∶8
15 ∶40＝3 ∶8
2.5 ∶0.5＝2 ∶0.4
0.4 ∶0.5＝2 ∶2.5
0．4 ∶2＝0.5 ∶2.5
0.5 ∶2.5＝0.4 ∶2
0．5 ∶0.4＝2.5 ∶2
2 ∶2.5＝0.4 ∶0.5
2 ∶0.4＝2.5 ∶0.5
2.5 ∶2＝0.5 ∶0.4
易错题型
在0.1、1 和0.2中添上一个数，组成比例，这个数可以是多少？
0.1:0.2＝ :1 这个数可以是 。(答案不唯一)
辨析： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先确定内项和外项再添加数。
学以致用
03
小试牛刀
1．填空。
在比例 :2＝0.2:0.6里，(　　　)和(　　　)是外项；在
＝ 里，(　　　)和(　　　)是内项。
0.6
2
18
2．指出下面比例的外项和内项。
4.5:2.7=10:6　　　
(2) =
4.5和6是外项，2.7和10是内项。
和75是外项，1.2和25是内项。
小试牛刀
3．填空。
(1)如果 :5＝7: ，那么 ＝(　　　)。
(2)在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是(　　)。
(3)如果3a＝4b(a，b均不为0)，那么a:b＝(　　　　)。
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是(　　　)。
35
8
4:3
小试牛刀
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 (　　)
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (　　)
(3)2:3和4:5可以组成比例。 (　　)
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。 (　　)
(5)8:4 和12:7 可以组成比例。 (　　)
×
√
√
×
√
小试牛刀
5．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)甲数的12等于乙数的13(甲、乙两数均不为0)，甲数:乙数＝(　　)。
A．12:13　　　　 　 B．13:14
C．2:3 　 D．3:2
(2)在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是(　　)。
A．0　　 B．1　 　C．2　 　 D．无法确定
C
B
小试牛刀
(3)把比例5:3＝15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加(　　)。
A．6 B．12　　 C．18　　 D．27
(4)下面的数中，能与6，9，10组成比例的是(　　)。
A．1.5 B．2 C．5.4 D．7
(5)如果m＝ n(m，n均不为0)，那么n:m＝(　　)。
A．6: B． :5 C．5:6 D．6:5
C
D
C
小试牛刀
6．应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例。
(1)5:7和8:13　　 　 (2) : 和 :
(3) 和 (4) 2.4:5和4.8:10
不能
能
能
能
小试牛刀
(1) 8:6＝4.6:(　　)
(2) 3.5:(　　)＝1.4:2
(3) (　　): ＝3:
(4) ＝
(5) : ＝4:(　　)
(6) :(　　)＝25%:
3.54
5
2.4
7．在括号里填上合适的数，使比例成立。
课堂小结
04
归纳总结：
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
1.组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示为：如果a∶b=c∶d（b，d均不为0），那么ad=bc。
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）